Cum de a construi un fraktal Mult apollo: 10 paşi

Multe Apollo este Tipul de Fractal, Care Este Constantău A DiameTrului certurilor într-Un cerc mare. Feicare Cerc într-Un set de apollo este "tangentă" la Cercurile Adiacentete, Cu Alte Cuvinte, Cercurile Din Setul depollo Vin în Kontakt Numaa înttr - Unite infinit de Joasă. El este numit în onoarea matematicii Grceşti Apollonija Perga. Acest Tip de Grad de kompleksirate Moderat Fraktal Poate Fi smuit PE UN računalo sau priručnik, Creează o zamislite frumoasă şi strălucitoare. Vedeţi Pasul 1 de Mai Jos pentru a începe.

Pasi

Agea 1 DIN 2:

Aflaţi despreeleele de bazăă

Dacă Sunteţi Pur şi Simtura Intesaţi Să Construiţi Un postaviti de apollo, nu este necesar să efectuaţi studij mamematice pivo fraktalului. Cu toite acestea, dacă doriţi să înţelegeţi această fraktală mai profundudă, este važna s caunoaşteţe deficeile unui număr de concepte care vorfilizati.

un. Determină termnii cheie. URMătorii Termeni Sunt Utilizaţi în Instrucţiunile de Mai Jos:

Multe Apollo: Unil Dintre CELE MAI MULTE DENNENUMIRI ALE TIPULUI Fraktal, Care Constă DintR-Un Grup de Cercuri Sitire înttr-Un Cercur Mare şi Referitoare la Toile Adiacente. SE numeşte şi certuri de sodiu sau "certuri de sărutare".
Raza certului: Distanţa de la Centrul Currefereferinţei Până la punctul culcat PE CERC. De tvrtke Obicei denotă variabila "r".
Curvizarea Cercului: Valoarea Pozitivă sau negativă Razei Reverse, Sau ± 1 / r. Curburur este poestivă pentrul oružnicu urušice oštrice şi negativă - pentru interning.
TANNER: Termenul Se Aplici Liniilor, Planilor şi Figurilor Care SE Intersectă înttr-opadanje Infinit de Joasă. Într-o multitudine de apollo, se referent la faptul căiate cerc se reference la Vecinul Numaa La Un trenutak. Reţineţi Că Intersecţia uspseşte - Cifrele tangente nu seprapun.

Zamislite intitulată creaţi un garnitură apolonian pasul 2

2. Promatrač Teorema Descartelor.Teorema Descartelor Este o Formulă Care Este Utilizată la numărarea dimensiunilor certurilor dincul de apollo. Dacă Definitim Curbura (1 / R) OricărRor Trei Cercuri sperma ar ar A, B, si C În ConsecInţă, Teorema Afirmă Că kurkurur Cercului (sau a certurilor), Care Este Tangentă Pentru Zadariti CELE TREI CERCURIS D,Este egal: D = A + B + C ± 2 (√ (× B + B × C + C × A).

Pentru scopurile Noapte, Vom Folysi Doar Răspunsul PE Care L-AM Priminat, Punâd UN SEMN Plus în Faţa Unei Rădă Cuvinte (Cu Alte CuVinte, ... +2 (√ (√ (√ (√ (√ (√ (√ (√ (√ (√ (√ (√ (√ (√ (√ (√ (√ (√ (√ √ (√ (√ (√ (√ (√ (√ (√ (√ (√ (√ (√ (√ (√ (√ (√ (√ (√ (√ (√ (√ (√ (√ (√ (√) ((√ (√ (√ (√ (√ (√ (√ (√ (√ (√ (√ (√...)))). În prezent, este dostojan Să Ştiţi că metoda de scădere ecuaţiei este utilizată în alte sarcini asociate.

Atea 2 DIN 2:

Construirea unui postavite de apollo

Multe Apollo Ia Forma unui frumos dizajn fraktal de la tăeiere în mărimea certurilor. Matematic, Munte Apollo Sunt Infinit kompliciraju, Dar Folysiţi UN program de kalkulator sau Unelte tradicionalizale de Desen, ajungeţi la acel trenutak clond este imposibil să desenezi un cerc mai mikrofon. Reţineţi Că cu Atât mai precis Trageţi Un cecc, cu atât Vor Corespunde Mai Mloshollo.

un. Colectaţi Unelte de Digital şi analogni. În Pasii de Mai Jos Vom Construi Foarte Multi apollo. Puteţi Construi o sortate de DVS. Sau Folosind UN računalo. Orice Caz, Trebuie să Trageţi certuri savršena netede. Acest Lucru este destul de važan. Deoarece feicare cecc în fraktal trebuie s la darivească savršena cu certurile adiabene, Orice Cerc Uşor deformat vă Poate Strica Rezultul Final.

DACă Construiţi o Mulţime PE računalo, Veţi Avea Nevoie de UN programa skrbi vă uşurinţă certul de rază fixă. GFIG - Extindere grafički vectorială pentru softver-ul gratuit de editare je imaginilor gimp. Poate FI Folosit înttr-o Gamă Largă de Alpe. Este Posibil Să Aveţi Nevoie de UN kalkulator şi UN uređivač de Text Sau Un Notebook Regulacija pentru raza şi Napomena de Curbură.
PENTU A DESENA UN SETUR, VEĆI AVEA NEVOIE DE UN UN-a CALKULATOR (DE DORIT Ştiinţificio.

Zamislite intitulată creaţi Un garnitură apolonian pasul 4

2. Începeţi cu Un cerc mare. Prima d. Sarcină este să tageţi pur şi simuru Un cerc mare, savršeno uređen. Cu cât este mai Mai Mai Mai Mai Mai Cercul, Cu Atât Mai Dificil Poate fi fractalul DVS., Aşa că încercaţi să construiţi un astfel de cerc, ple care dimensiunea hârtiei o dozvola sau astfel încât să Poată fi văzută.

Zamislite intitulată creaţi un garnitură apolonian pasul 5

3. Desenaţi un cerc mai mikrofon în Primul cecc skrb îl va ating la Un trenutak. Deci, tragţi un cerc în Primal nosru cec, va fi mai mikrofon decat calât glavnice, Dar încă deduul de Mare. Dimesiunea Excyă a Celui de-Al Doilea Cerc Depiefe de DVS., Deoarece nu postoji omensiune setată. Cu toite acestea, să tagem un al doilea cecc astfel încât să ocupe jumătate Din Cercul glavnica. Cu Alte Cuvinte, Centrul său este Mijlocul Razei Mai Mari Ale Cercului.

Amintiţi-vă Că înttr-Untet de Apollo, Zoite Cercurile Sunt Tangene Unil Cu Celălalt. Dacă utilizaţi o Circulaţie atuncija când Construiţi Cercuri, Recreaţi Acest Efect Prin Punerea Capătului ascuţit al Circulaulaiei înlocul Razei Cercului Kružni Şin aşa Fel în Aşa Fel încât Să Semele Pur.

Zamislite intitulată creaţi un garnitură apolonian pasul 6

4. Desenaţi Un cerc identičan lângă Un cerc unutrašnjost Mai Mic. Deci, să tragem o altă oružnicelţă lângă prima. Currefeferiinţa Ar Trebui să Fie Tangentă Ameror Cercuri: o Mai Mică şi Mai Mi Mică Externă Că ambule Cercuri Interte Vin în Kontakt točan în Centrul Oraşului Mare.

Zamislite intitulată creaţi un garnitură apolonian pasul 7

Cinci. APLicaţi Teorema Dentrua kalkula dimensiunil Următoarelor Cercuri. Pentru o Clipă, Opriţi Picture. Acum Că Avem Trei Curruriinţe în Fractal, Putem Folosi Teorema Deraktelor Pentru a Găsi Raza Următorului cerc PE Care îl Vom Desena. Amintiţi-vă de ecuaţia teoremei descarte D = A + B + C ± 2 (√ (× B + B × C + C × A), UNDE A, B Şi C Sun Curura TREI CERCURI TALEN ŞI D - Curbura Currura Currurinţei Tangenei la toide CELE TREI. Prin Urmare, pentru a găsi raza următorului nosru cecc, hai să calculăm curburulăm curbura fiecărei oružnicu o care o avem până când cân.

Să determinăm raza oružnicu exterioare ca un. PE măsură CE Alte Cercuri Sunt în internirul acestuia, avem de-a lica cu curbura "interoartă" (în de eksterijer) şi, prin Urmare, ştim că este negativă. - 1 / r = -1/1 = -1. Astfel încât curburur certului mare egală -un.

RADIUUL CERCURILOR MAI MICI EST JUMăTATE DIN RAZA EST MARE, Adica 1/2. Deoarece aceste certuri vin în kontakt între ele şi cu cercul ravnatelj de către părţile externe, avem de-a lica cu curbura externă, pozitivă. 1 / (1/2) = 2. Prin Urmare, kurkura certurilor Mai Mici Eegală 2.

Acum ştim că a = -1, b = 2 şi c = 2 în ecuaţia noastă teoremei de decartte. Să Calculăm D:

D = A + B + C ± 2 (√ (× B + B × C + C × A)

D = -1 + 2 + 2 ± 2 (√ (-1 × 2 + 2 × 2 + 2 × -1))

d = -1 + 2 + 2 ± 2 (√ (-2 + 4 + -2))

d = -1 + 2 + 2 ± 0

d = -1 + 2 + 2

D = 3. Curburur urmăareiri oružnicu 3. Deoarece 3 = 1 / r, raza acestui cerc va fi egală cu 1/3.

Zamislite Intitulată Creaţi Un garnitură apolonian pasul 8

6. Desenaţi urmăorele câteva certuri. Pentru desena urmăoarele două certuri, utilizaţi valorile razei ple care tocmai le-aţi găsit. Nu Uuitaţi Că acesteru i oružnicu tent tangene celor ale cărror curburbură au fros fost Fost Atunci Când Numărăm Teorema Deartelor. Cu Alte CuVinte, ei se vor preporuči la carcurile principale şi sekundare. Astfel încât aceste certuri se reference la alte Trei, Trebuie să le desenezi în Zona Liberă des şi de Jos în Cercul glavnice.

Amintiţi-vă că raza acestor certuri este de 1/3. Strangeţi 1/3 de la marginea ceccului eksterijer şi apoi tragţi Unil nou. Trebuie Să Fie Tangentă Tutortor Celor Trei Cercuri Din apropiere.

Zamislite intitulată creaţi un garnitură apolonian pasul 9

7. Astfel, continuţi să adăugaţi Un cerc. Deaarece Sunt Fractale, Multe Apollo Sunt Infinit Complex. Aceara înseamnă că puteţi adăuga o oružbu o oružnici fraktală în Creştere şi MAI MICHO. Eşti limtat doar la a acquonţea Interylor DVS. (Sau Dacă utilizaţi unui program grafic de a mări). Feicare Cerc, indiferent de ea, ar Trebui să fie tangent la alţii. Pentru desena feecare cecc skriverni, utilizaţi valorile curbururburii trei tangente la certurbile prodaju pentru teorema regiartelor. APOI, CU AJOUTOL ROMSPUNSULUI, TRAGEŠI CU TEZITAK UN NOU CERC.

Reţineţi Că Setul PE Care L-AM ALES PENTU Konstrui este simetric, astfel încât raza unui cecc este aceaşi cu aceaşi a c aea a compereferţei este identică. Cu toite acestea, Nu Toite Seturile de Apollo simetrični.

Să FaceM UN ALT EXEMPLU. Să pressupunem că după aţi custriit ultimale certuri, Vom Dori să Tragem Un Cerc tangent la a Treia Perechi şi Cercul ravnatelj. Curburura acestor certuri este de 3, 2 şi odnos -1. Acum includem aceste numire na dekonteloru teorea, stabilizaciju Că a = -1, b = 2 şi c = 3:

D = A + B + C ± 2 (√ (× B + B × C + C × A)

D = -1 + 2 + 3 ± 2 (√ (-1 × 2 + 2 × 3 + 3 × -1))

d = -1 + 2 + 3 ± 2 (√ (-2 + 6 + -3)))

d = -1 + 2 + 3 ± 2 (√ (1))

D = 2, 6. Avem Două Răspunzi! Cu toite acestea, ştim că nosru cerc va fi fi mai mikrofon decat tangenţii la el, înseamnă că va fi doars invesportţa curbururii 6 (şi raza 1/6).

Un alt răspuns, 2, de Fatty, se reference la un cerc ipomettic asqua "Cealtă parte" punctului de tangent la tangent la cel de-al doilea şi al Treilea cecc. Acest cerc este tangent Atât pentru aceste certuri, cât şi pentru aceancertă, dar va trece oružnice i astfel-o deja, astfel încât să puteţi ignora acest răspuns.

Zamislite intitulată creaţi un garnitură apolonian pasul 10

Odlučiti. CA test, încercaţi să construiţi asimetric Mult apollo, Schimbând Dimesiunea Celui de-Al Doilea CERC. Zoite Seturile de Apollo încep Să se construiscă de la aceaşi - cu UN cerc vanjska kobila, care este limita fraktalului. Cu toite acestea, nu este necesar ca raza celui de-al doilea cerc să fie 1/2 mai înt. Tocmai am decis să luăm aceste numere pentru, porazgovarati şi uşurinţă în înţelegere. Pentru plăcere, încercaţi să construiţi Un nou postavite cu un al doilea cecc de altă dimesiune - acest lucru va toče la noi direcţii în studiu.

După Construirrea Unii Al Doilea CERC (indiferentno de Dimensiunea SA), Acţiunea DVS. URMăare Ar Trebui Să Fie Construirrea Unei (Sau Mai Multe) Curruriinţă, Care Este Tangentă. După acea, puteţi utiliza teorema deraktel pentru a deter-deterna raza certurilor ulterioare, aşa cum se arată mai.