Cum Să Simplificaţi Fracţiunile Compozite: 9 Paşi

Fracţia compozită (multi-etajată) este o fracţiune, înttr-UN numitor şi / sau înttr-un numeritor njegu su o fracţiune sau mai Multi Fracţii. Pentru je poemfile fracţiunea compozită Poate fi Rapid Sau Nu, Depinde de numărul de flacărător şi în componenta fracţiei compozite, prezenta şi de prezenţa.

Pasi

Metoda 1 DIN 2:

Cum să simplificaţi fracţia compozită utilizâd multiplikarea de către invers

$Zamislite intitulată simplificai fracţiunile kompleks pasul 1$

un. Lice astfel încât în numărător şi Şnttr-un numitor al fracţiei compozit să rămână pe o fracţie ornarară (Dacă este necesesar). Fracţiunea compozită, numitorul şi numitorul care conţine PE o singură fracţiune, puteţi pojednostavljene. Astfel, dacă postoji expresie cu fracţiuni sau fracţiuni înttr-UN numitor şi / sau înttr-un numitor al compozitelor fracci, pojednostavljen aceste expresii la o fracţiune. Pentru je pojednostavljen expresiile cu fracţiuni, calcoulaţi Cel Mai Mic Numitor Comun (NOS).

De Exemplu, pojednostavni fracţiunii compozit (3/5 + 2/15) / (5/7 - 3/10). Să simplificaţi mai întâi expresile Din numărător şi în denomoter la o frachaţine.

În fracţiunile Din Nasul Nasului = 15. Astfel, Fracţiunea 3/5 VA fi înregistrată astfel: 3/5 * 3/3 = 9/15 şi tată expresia astfel: 9/15 + 2/15 = 11/15.
În flacţiunile Din Nasul Denominator = 70. Astfel, fracţiunile vor fi înregistrate astfel: 5/7 * 10/10 = 50/70 şi 3/10 * 7/7 = 21/70 şi taată expresia astfel: 50/70 - 21/70 = 29/70.
SA DOGOVOR Fracţiunea Compozită (11/15) / (29/70).

$Zamislite Intiturită Simplificaţi fracţiunile kompleks pasul 2$

2. Schimbaţi Numitotul şi Numitotul Fracţiei în Numitor pentru a obţene o fracţie inverseă. Amintiţi-Vă Că Că Diviziunea Premeri Valori La Al Doilea Estea EecIvalentă Cu Multiplikarea Premij Valori la Valoarea la Valoarea INVERSă CELEI DE-AUua Valori. Acum în numărător şi Şn numitorul acestei compozit compozite compozită o fracţiune, astfel încât acearaca fracţie compozită poate fi pojednostavljeno. Pentru lica Acest Lucru, NotiAţi Fracţia de Revinţă Pentru Fracţine, Care Este în Numitorul Fracţiei Compozite - PUR Şi Sjećaj Schimbarea Numărătorului.

În fracţiunea compozită rezultată (11/15) / (29/70), fracţiunea DIN Numitorul 29/70. Modificări în Lokuril Numeratorlui şi Numitotului, Veţi Primi o fracţiune Inversă 70 70/29.

Ţineţi Minte Că Dacă postoji Număr îNtreg în Componenta Fracţiei Compozite, PUR Şi Simpu împărţiţi 1 pentru găsi opusul. De Exemplu, în Numitotul Fracţiunii Compozite (11/15) / (29) efektizira un număr de 29. Acest număr este înregistrat ca o fracţiune de 29/1, Iar Razversia Frachaţiunii - 1/29.

$Zamislite intitulată simplicaţi fracţiunile kompleks pasul 3$

3. Îmlţiţi Fracţiunea Care Se află în număratorul fracţiei compozite, PE Fotografia Din Buli t. Deci, obţineţi o fracţiune obiđni. Pentru multiplika fracţiunile, înmulţiţi mai întâi Cifrele lor, şi apoi denominatorii lor.

În Exemlul, înmulţiţi 11/15 şi 70/29, Adici 11 * 70 = 770 şi 15 * 29 = 435. Astfel, se pare că snimak 770/435.

$Zamislite intitulată simplicaţi fracţiunile kompleks pasul 4$

4. Simpleineţi o nouă frachaune. Deci, fracţiunea compozită este simplicată la o fracţiune obişnuită, Care, Cel Mai Probabil, Puteţi Simpliefi, de asemenea. Pentru asta Calculaţi Cel Mai Mare Divezor Comoun (Kimanje) Numitor şi Numitor, şi apoi împărţi Numitotul şi Numitotul noua flacţineune.

Nodurile 770 şi 435 Sunt egale Cu 5. Prin Urmare, împărţi Numitotul şi Numitotul Noili Fracţiuni PE 5 PENNT A Obţine O Lovitură 154/87. În Numerele 154 şi 87 Nu Equieonă Comuni, astfel încât răspunsul konačna este flacţiunea 154/87.

Metoda 2 DIN 2:

Cum s s simplicaţi fracţiunea compozită cu variabila

un. Dacă este Posibil, Utilizaţi Metoda de Multiplikare La opisuje Inververs de Mai Sus. Cu această metodă, apape orice fracţie compozită poesticată la o flacţiune. Fracţia compozită cu variabila nu este o excepţie, dar cu atât este mai greu expresia cu variabila, cu atât mai difficicil de utilizat metode de invers. Dacă Expresia cu Variabila este destul de Simptă, APLICAţi Metoda de Multiplikare La Valoareare Inverversă, Dacă Expresia cu Variabila este Complemă Sau Equiea MAI Multi Variabile, Utilizaţi Metoda Alternativă Descrisă Mai Jos.

De Exemplu, Fracţiunea (1 / X) / (X / 6) Poate FI SIMBIFIFEFATă Rapid Utilizând Multiplikaarea Prin Valoarea Inverversă: (1 / x) * (6 / x) = 6 / x. În acest caz, Metoda alternativa nubuie să utizoze.
Dar flacţiunea ((1) / (x + 3) + x - 10) / (x +4 + ((1) / (x - 5)) este dicif defifil de pojednostavljenolikog multiplikarea de către invers. Adică, este dicifil să simpleineţi expresile din numărător şi Şn denominator înainte de flacţiuni şi apoi să le mu multiplicaţi opusul şi pojednostavljena.Prin Urmare, în Acest Caz, Utilizaţi Metoda Descrisă Mai Jos.

$Zamislite intitulată simplicaţi fracţiunile kompleks pasul 6$

2. Mai întâi Găsiţi Cel Mai MIC NUMITOR General Al Votortor Fracţiilor Care Suntor Numărător şi Numitor Al Fracţiei Compozite. Dacă Una sau Mai Multi Fracţiuni uključujući o variabilă, multiplikaţi pur şi simuru numitorii lor pentru a kalkula Cel Mai Mic Numitor Comun (NOS).

De Exemplu, pojednostavljene fracţia compozită (((1) / (X + 3) + X - 10) / (X +4 + ((1) / (X - 5))). În acaaraă fracţie compozită postoji două fracţiuni: (1) / (x +3) şi (1) / (X-5). MIC MIC MIC NUMITOR Općenito Al Acestor Fracţii VA FI FI Activate Numitorilor Lor: (x +3) (X-5).

$Zamislite intitulată simplicaţi fracţiunile kompleks pasul 7$

3. Înmulţiţi fracţia compozită p pearculat. Adeică Fiecare Membru al numărătoraui şi numitorul fracţiei compozite se înmulţec pe nas. Astfel, Fracţia Compozită Trebuie Să fied înmulţită cu fracţiunea (Nasul) / (Nasul) - în Acest Caz, Valoarea Fracţiunii Iniţiale NU SE VA Schimba, Deoarece (Nasul) = 1.

În primjer, înmulţiţi fracţi compozită (((1) / (X (X +3) + X - 10) / (X +4 + ((1) / (X - 5))) prin fracţiune (X +3) (X -5)) / (X +3) (X-5)).

Înmulţiţi mai întâi numitotul: ((1) / (1) / (X + 3) + X - 10) × (X + 3) (X-5) (X-5)

= ((X + 3) (X-5) / (X + 3)) + ((X + 3) (X-5)) - 10 ((X + 3) (X-5))

= (X-5) + (X (X - 2x - 15)) - (10 (X - 2x - 15))

= (X-5) + (X - 2x - 15x) - (10x - 20x - 150)

= (X-5) + X - 12x + 5x + 150

= X - 12x + 6x + 145

$Zamislite intitulată simplicaţi fracţiunile kompleks pasul 8$

4. Acum Multiplikaţi Componenta Fracţiei Compozite PE Nasul Calculat. Îmlţiţi fiecare membru al numitorului pe nas (aşa cum au fă cut cu numărătorul).

Numitor Al Fracţiei Compozite (((1) / (X + 3) + X - 10) / (X +4 + ((1) / (X - 5)) este X +4 + ((1) / ((X) -Pet)). Înmulţiţi această fracţiune PE nas = (x + 3) (X-5).

(X +4 + ((1) / (X - 5))) × (X + 3) (X-5) (X-5)

= X ((X + 3) (X-5)) + 4 ((X + 3) (X-5)) + (1 / (X-5)) (X + 3) (X-5) (X-5).

= X (X - 2x - 15) + 4 (X - 2x - 15) + ((X + 3) (X-5)) / (X-5)

= X - 2x - 15x + 4X - 8X - 60 + (X + 3)

= x + 2x - 23x - 60 + (x + 3)

= X + 2x - 22x - 57

$Zamislite intitulată simplicaţi fracţiunile kompleks pasul 9$

Cinci. NotAţi fracţiunea rezultataz. Când Multiplikaţi Această Fracţie Compozită pentru fracţiunea (NASUL) / (NAS) şi daţi acestor membri, se Dodogedeşte o fracţiune obiđni. Reţineţi Că, Dacă Fracţia compozită iniţială este înmulţită cu nasul, puteţi scăpa de flacţiuni înttr-UN Numitor şi Un Numitor, Adici înttr-Un Numitor şi Numitor, Fracţia Rezultată Va Variabile (F0Ră Fracţiuni).

Deci, Aţi Primit Două Expresii njegu Trebueie înregistrate în numitor şn numărator de flacţiune nouă, care va fi egală cu fracţiunea compozită originală, Dar nu va conţine membrice. Exprimarea x - 12x + 6x + 145 scribs la numărător şi expresie x + 2x - 22x - 57 în numitor. Adeică, o nouă frachaţiune va fi înregistrată astfel: (X - 12x + 6x + 145) / (X + 2X - 22X - 57)

sfaturi

Înregistraţi toide calculele. Dacă nu scribeţi fecare etapă de carcule şi puteţi obdržaj confuz.
În priručnicu SAU PE Internet, Găsiţi Exemple de flacţiuni compozite şi simpleineţi-le.