Cum să lucraţi cu fracţiuni echivalente

Două fracţiuni sunt echivalente dacă au aceaşi valoare. Fracţiunile 1/2 şi 2/4 Sunt echivalente, deearece valoarea de 1 pentrui a fi împărţită pe 2 este egală cu valoarea 2 pentru a împărţi pe 4 sau 0,5 ca o fracţiune Zecimală. Transformarea. Acest articol vă va odrezati sperma să obţineţi fracţii echivalente prin diviziune şi multiplikare, precum şi modul de rezolgare a ecuaţiilor cu fracţii echivalenti.

Pasi

Metoda 1 DIN 5:

Obţineaa Fragmenelor echivalente

$Zamislite intitulată găsiţi fracţiunile echivalente pasul 1$

un. Înmulţi Numitotul şi Numitotul PE acelaşi număr. În Două Fracţii echivaltente, Cifrele Sunt împărţite Unel ce Celălalt, Iar Numitorii se Hrănesce Recifrof. Cu alte cuvinte, înmulţirea numărătorului şi numitorului oricărei frac. PE acelaşi număr, veţi prima o fracţie echivalentă (valorilni Primelor şi ales fracha).

De Exemplu, fracţiunea Dana 4/8. Înmulţi numitotul şi numitotul PE 2 şi obţeneţi: (4 × 2) / (8 × 2) = 8/16. Acese Două Fracţiuni Sunt Ehchivalenti.
(4 × 2) / (8 × 2) = 4/8 × 2/2. Amintiţi-vă că atuncija când multiplikaţi două fracţii, înmulţiţi numerele sor şi apoi multiplikacija denominatorii lor.
Reţineţi Că 2/2 = 1. Astfel, 4/8 Şi 8/16 Sunt fracţii echivaltente, deoarece înmulţind 4/8 PE 1 (2/2 = 1), valoarea flacţiei nu schimbă. Prin Urmare 4/8 = 8/16.
Orice fracţine su un număr infinit de fragmente echivalente. Puteţi multiplika numitorul şi numitorul pentru orice număr întreg pentru a obđi o fracţie echivalentă.

$Zamislite intitulată găsiţi fracţiuni echivalente pasul 2$

2. Împărţiţi numitorul şi numitorul pe şi acelaşi număr. Slični cu multiplikacija, Funcţionaa Diviziunii Poate fi de asemenea utilizată pentru a obţene o nouă fracţie care va fi fracţileantă cu flacţiunea iniţială. Pentru lica acest lucru, împărţărţiţi numitorul şi numitorul la acelaşi număr (număratorul şi numitorul trebuie împărţite în acest număr fără reziduu, Iar în Numitor şi Numitotul Trebuie Să fie întregi).

De Exemplu, fracţiunea Dana 4/8. Dacă, în loc să înmulţiţiţi, împărţărţiţi numitorul şi numitotul la 2, atuncija Veţi Primi: (4 ÷ 2) / (8 ÷ 2) = 2/4. 2 şi 4 - Numire întregi, astfel încât fracţiunea 2/4 este echivalentă cu fracţiunea 4/8.

Metoda 2 DIN 5:

Folosind Operaţia de Multiplikare Pentru a Detrina EhIvavenţa

$Zamislite intitulată găsiţi fracţiunile echivalente pasul 3$

un. Dacă Sunteţi însărcinat Cu Defiţia EhIvalanţei Auă Fracţii, Găsiţi Numărul Pentru Multiplikan Un Numitor Mai Mic Pentrua Obţine UN numitor Mai Mare. Deci, veţi da fracţiil denominatorlui general.

De Exemplu, fracţiunile Dana 4/8 şi 8/16. Micul denominator 8 aţi înmulţit cu 2 şi obţineţi Un numitor mai mare 16. Astfel, numărul solicitat DIN Acest Exemplu Este Numărul 2.
Pentru a fantrua găsirea numărului doriti, pur şi simure împărţărţiţi numitorul maire la Un numitor mai mikrofon. În acest caz, 16/8 = 2.
Numărul nu va fi neapat întreg. De Exemplu, dacă denominanţii sunt egali cu 2 şi 7, atuncija numărul este de 3.5.

$Zamislite intitulată găsiţi fracţiuni echivalente pasul 4$

2. Îmlţi Numitotul şi Numitotul Unei Fracţii Mai Mici (Cu UN denominator Mai Mic) PE Numărul Găsit. Dacă, în Consecinţă Mare (Cu UN denominator Mare), Atuncija Aceste fracţiuni Sunt Ehchivalenti.

În Exemplul nosru, Multiplikaţi o Fracţie Mai Mică4 / 8 La Numărul 2 Găsit: (4 x 2) / (8 x 2) = 8/16. Aveţi o fracţiune mare, astfel încât aceste fracţiuni 4/8 şi 8/16 Sunt echivaltente.

Metoda 3 DIN 5:

Folosind Operaţia de Fisiune pentru a određivač eterivalenţa

$Zamislite intitulată găsiţi fracţiuni echivalente pasul 5$

un. Exprimă Fracţie pod format Unei fracţii Zecimale pentru a određivač eterivalenţa acestora. Pentru lica acest lucru, pur şi simure împărţiţi flauturaşul pe denominatorul său.

De Exemplu, fracţiunile Dana 4/8 şi 8/16. 4/8 = 0,5-8 / 16 = 0,5. Deoarece două fracţii Zecimale sunt egale, atuncija fracţiunile Iniţiale Sunt Ekivalte.
Amintiţi-vă că întrtra-o fracţiune zecimală după un punct zecimal poenta sdba un număr infiniti. Acest Lucru Trebuie LUAT îN RETINAREARE LA DETINAREA EHIVALANŽEI. De Exemplu, 1/3 = 0.333 şi 3/10 = 0,3. Astfel, fracţiunile 1/3 şi 3/10 nu Sunt echivalente.

$Zamislite intitulată găsiţi fracţiuni echivalente pasul 6$

2. Împărţiţi numitorul şi numitorul fracţiei pecelaşi număr pentrua obrta o fracţiune echIvalentă. În acelaşi timp, în numerotare şi î în numitor, trebuie să postoje întregi.

De Exemplu, fracţiunea Dana 4/8. Dacă în loc să vă înmulţiţi, împărţiţi Numitotul şi numitorul la 2, atuncija Veţi obdržaj (4 ÷ 2) / (8 ÷ 2) = 2/4. 2 şi 4 Sunt numere întregi, astfel că fracţiunea 2/4 este echivalentă cu frachaţiunea 4/8.

$Zamislite intitulată găsiţi fracţiuni echivalente pasul 7$

3. Simplificaţi Fracţiunea Prin împărţărţirea numărătoraui şi a numitorului la Cel Mai Divezor Comoun (kim). Acesta este cel mai mare număr la care număratorul şi numitorul pot fi cîmpărţite. Acest Pas ar Trebui să Conducă Două Fracţii la Cel Mai Mic Numitor Comun (Numai Dacă fratele ehivalent).

Când Simplificaţi Fracţiunile, Veţi Obţine o Fracţiune cu Cel Mai Mic Nume de nume şi apominator. Numeratorul şi numitorul nu pot fi împărţite în nici un număr întreg - ele trebuie împărţite în nodurile lor. Zamislite DENMUMITă Fracţiunile EhIvalenti Pasul 2

Zamislite DENMUMITă Fracţiunile EhIvalenti Pasul 2

În Exemplul nosru (fracţiunea 4/8) nodul = 4, deoarece 4 este cel mai mare număr care împarte 4 şi 8 fără un echilibra. Pentru pojednostavljene fracţiunea, împărţiţi NumItul şi numitorul la 4: (4 ÷ 4) / (8 ÷ 4) = 1/2. În mod slično, în Cazul flacţiilor 8/16 km = 8 şi: (8 ÷ 8) / (16 ÷ 8) = 1/2.

Metoda 4 DIN 5:

Folosind Multiplikare Crucii pentru a Găsi o Variabilă

$Zamislite intitulată găsiţi fracţiunile echivalente pasul 8$

un. Multiplikarea Mai apropiata este utilizată în sarcini cu două fracţii echivalente, unul dintre numerele care se înlocuieşte cu o variabilă (de tvrtke). Deoarece fratele este echivalentă, Ele Pot fi egale (Puneţi sempaţi egalităţii între ele) şi găsiţi o variabilă.

$Zamislite intitulată găsiţi fracţiunile echivalente pasul 9$

2. Atuncija când se înmulţeşte, încrucişarea îcrucişată trebuie să multiplicat număratorul premijer fracţii pe cel de-al doilea numitor de fracţie şi apoi să înăulţcă je doua numărător de flacţie la numitorul premitore zdrobire - ître rezultatele mnoštvo.

De Exemplu, sunt datum două fracţiuni 4/8 şi 8/16. Ele nu conţin o variabilă, dar foliosim multiplikare crucii pentru verifila ehIvavenţa lor: 4 x 16 = 8 x 8 SAU 64 = 64. Astfel, aceste fracţiuni sunt echivaltente (Dacă egalitatea nuestrată, atuncija fracţiunile nu sunt echivalente).

$Zamislite intitulată găsiţi fracţiunile echivalente pasul 10$

3. Uvođenje variabila la Una dintre fracţile echIvalente, astfel încât, cu ajuturel multiplikatării crucii o va găsila.

De Exemplu, ia în se ponaj u Ecuaţia 2 / x = 10/13. Înmulţiţi 2 până la 13 şi 10 la "x" şi apoi echivează rezultatele ître ele:

2 × 13 = 26

10 × x = 10x

10x = 26. Împărţiţi ambale părţi ale ecuaţiei cu 10 şi obţeneţi x = 26/10 = 2.6.

$Zamislite intitulată găsiţi fracţiunile echivalente pasul 11$

4. Multiplikarea Crucii va lucra cu orice fracţiuni, inclusiv fracţiuni cu expresii kompleks. De Exemplu, dacă ambile fracţiuni conţin variabile, în procedeul de carcule, acesta trebuie redus de numărător sau numitor al acestor fracţii conţin expresii (de exemplu, x + 1), atuncija când înmulţirea Crucii, Crucea va lobui să dezvăluie să dezvăluie în Spatele Parantezelor şi A Fekărui Membru al Expresiei în Palanteze) şi Rezolvaţi Ekuaţi Obţinută în Modul Standard.

De Exemplu, ia în raste Ekuaţia ((x + 3) / 2) = (X + 1) / 4).

(x + 3) × 4 = 4x + 12

(X + 1) × 2 = 2x + 2

2x + 2 = 4x + 12. Transferaţi 2 în partiju dremeapă a Ekuaţiei.

2 = 2x + 12. Acum transferaţi 12 în partya stângă a Ekuaţiei.

-10 = 2x. Împărţiţi-vă în 2 Laturi Ale Ecuaţiei.

-5 = H

Metoda 5 DIN 5:

Utilizarea Formuleule pentru Găsirea Rădă Cinilor Ecuaţiei pătrate

$Zamislite intitulată găsiţi fracţiunile echivalente pasul 12$

un. Acearaă Metodă începe, de asemenea, Cu Multiplikacija Crucii, cere CE Poat Ducea La FapTul Că Veţi Obţine O Variabilă La Gradul al Doilea (. În astfel de cazuri, poeni fi necesar s ma.

De Exemplu, ia în raste ekuaţia ((x +1) / 3) = (4 / (2x - 2)). Multiplikaţi în Cruce:

(X + 1) × (2x - 2) = 2x + 2X -2X - 2 = 2x - 2
4 × 3 = 12
2x - 2 = 12.

$Zamislite intitulată găsiţi fracţiuni echivalente pasul 13$

2. Exprimaţi Ecuaţija Rezultataz pod forma Unei Ecuaţii pătrate (AX + BX + C = 0), echivalând Ecuaţia cu nula. În Exemplul nosru, transferaţi 12 PE partiju stângă a ecuaţiei şi obţţi 2x - 14 = 0.

Unii membri pot fi 0. Deşi 2x - 14 = 0 Este CEA MAI JUMBO Formeăă Ecuaţiei pătrate, Poate Fi Scrisă în formulalal 2x + 0x + (-14) = 0. Acest Lucru Este Probabil Să.

$Zamislite intitulată găsiţi fracţiuni echivalente pasul 14$

3. Potvrdite Ecuaţia, înlocuind numărul DIN Ecuaţia pătrată în formula pentru kalkulara rădă calculara rădă cinor ecuaţiei pătrate. Formula: X = (-B +/- √ (B - 4AC)) / 2a) va ajuta la găsirea valorilor "X". La Aceara Formulă, înlocuiţi Numerele Corespunzăare Din Ecuaţia obţinută în etapa 2.

x = (-b +/- √ (b - 4ac)) / 2a. În exemplul nosru 2x - 14 = 0, a = 2, b = 0, c = -14.

X = (-0 +/- √ (0 - 4 (2) (- 14))) / 2 (2)

X = (+/- √ (0 - -112)) / 2 (2)

X = (+/- √ (112)) / 2 (2)

X = (+/- 10,58 / 4)

x = +/ - 2.64

$Zamislite intitulată găsiţi fracţiuni echivalente pasul 15$

4. Verificaţi răspunsul, înlocuind valorile găsite ale "X" în Ekuaţia pătrată originală. În exemplul nosru, înlocuiţi 2.64 şi -2.64 în ecuaţia pătrată originală.

sfaturi

Transformarea frachaţiunilor la fractia echivalentă este de fart multiplikarea lor cu 1. LA Convertia 1/2 LA 2/4, înmulţirea Numărătorului şi A Numitorului la 2, de Fatty, efekt o o Multiplikare DE 1/2 CU 2/2, UNDE 2/2 = 1.
Dacă este necesar să verifivaţi echivalanţa numerelor mixte (de exemplu, 1 3/4, 2 5/8, 5 2/3 şi aşa mai odlazi), mai întâi trebuie să fie cvertait în fracj. Dacă aveţi nevoie să găsiţi o fracţine echivalentă dintr-un număr mixt, atuncija puteţi să o licem moduri: să converiţi Un număr mixt la fracără şi să utilizaţi metodele opis Mixt.

Pentru averti un număr mixt la o fracţie greşitău, multiplikaţi întreaga parte a numărului mixt p canalul părţii fractionare şi apoi pliaţi rezultul cu partija frachactională. Lăsaţi denominatorul neschimbat. De Exemplu, 1 2/3 = ((1 × 3) + 2) / 3 = 5/3. Apoi Găsiţi Fracţia echivalentă: 5/3 × 2/2 = 10 / 6- fracţiunea rezultată este echivalentă cu un număr mixt 1 2/3.
Dacă Nu doriţi să converiţi Un număr mixt la o fracţiune greşită, pur şi simure ignoraţi întreaga parte a numărului mixt şi lucraţi cu partiju fracţionată. De Exemplu, înttr-UN Număr Mixt 3 4/16 de Lucru Numai de la 4/16. 4/16 ÷ 4/4 = 1/4. Apoi, La Rezultul Rezultat, asigurăm întreaga parte a numărului mixt iniţial şi ob važnjak fracţia ehivalentă: 3 1/4.

Avertizări

Îyitul rămâne acelaşi cu, cu multiplikacija Fracţiilor şi Numerelor, IAR Numitorii Suntor Suntor Sunt Aliniaţi.

De Exemplu, 4/8 ÷ 4/4 = 1/2 . Dar 4/8 + 4/4 = 4/8 + 8/8 = 12/8 = 1 1/2 SAU 3/2, Adică atuacije când adăugaţi, veţi objne un rezultat.

PENTU A OBŽINE FRACTILE EECHIVALENTE, MILECTICACI SAU) distribuiţi numitorul şi numitorul de pe acelaşi număr este adevărat, deoarece în. Acest Lucru nu Poate fi realizatiat la adăugarea sak scăterea fractiilor.