Cum de transpune matrice: 11 paşi

Dacă învăţaţi să transpuneţi matricele, atuncija înţelegeţi mai bine struktura lor. Poat Ştiţi Deja deja matricele pătrate şi despr simetia lor, skrb v. Va ajuta săpâniţi transpunerea. Printre Altele, Transpunerea Ajută La Traducerea Vectorilor într-o Formă de Matrice şi Găsiţi Lucrări vectorIale. Când Lucraţi Cu Matrici kompleks, matricele de htjeti - konjugat (konjugat) ajută la rezolwarea Unei Varietăţi de sarcini.

Pasi

Agea 1 DIN 3:

Transpunerea Matricei

un. Luaţi Oriće Matrice. Puteţi transprune Orice matrice, indiferentno de numărul de rânderi şi coloane. Cel Mai Acelaşi număr de rânderi şi coloane, deci pentru, razmislite o exemplu o astfel de matrice:

Matrica A =
123
456
789

Zamislite intitulată transpuneţi o matrice pasul 2

2. Pregătiţi prima linie Unei Matrice Directure Sub Format Koloane A matricei transpuses. Doar Scribi Primul şir Subă de Coloană:

Matrica transpus = a

Prima coloană a matricei a:
un
2
3

Imaginea intitulată transpuneţi o matrice pasul 3

3. Faceţi Acelaşi Lucru Cu Restul Liniilor. Douua Linie Matricei Iniţiale VA Deveni Avoa Coloanăe A matricei transpuses. Mutaţi Zažad Liniile Din Coloane:

A =
147
258
369

Imaginea intitulată transpuneţi o matrice pasul 4

4. Încercaţi să transpuneţi o matrice ne-pătrată. În mod slično, puteţi transprune Orice matrice dreptunghiolară. Doar scribs Primul şir sub format premijera Koloane, doua linie - sub format Unei je doua coloane şi aşa mai polabe. În Exemplul de Mai Jos, Feicare Linie A matricei originale este desemnjatăe de culoarea sa pentru fi fi mai clară, deoarece este convertită atuncija când este transpusă:

Matrica Z =
4721
3986

Matrica Z =
43
7nouă
2Odlučiti
un6

Imaginea intitulată transpuneţi o matrice pasul 5

Cinci. Express TranspUne Subfa Unei înregistări Matematice. Deşi Idea de Transpunere Este Foatete Simpă, Este Mai Bine Să o Scribeţi pod formatske formule Stricle Stricle. Reallul Matricei Nu Necesită Condiale Slijede:

Să pressupunem că postoje matrice b compusă din M X N Elementa (rânduri m şi n coloane), apoi matrice b transpusă b este set de N X M Elementi (năgări şi coloane m).

Pentru feicare element b_{X y} (Linia X şi coloană y) Matrica b Din matrice b postoji element elementa u UN-u_yx (Linia y şi coloană X).

Atea 2 DIN 3:

Proprietăţile transpunerii

un. (M = m. După transppunerea dublă, se obrt matrice iniţială. Acest Lucru este destul de vijan, deoarece atuncija când este repetat o transprunerere, re-Schimbaţi şirrile şi coloanele, rezultân o matrice iniţială.

Imaginea intitulată transpuneţi o etapă de matrice 7

2. Oglinzind matricej în ranort Cu Diagonala Principă. Matrica pătrate pot "întoarce-te" În ranort cu dijagonala principală. În acelaşi timp, elementi de-a lungul dijagonalei principe (de la a_nesprešnica La Colţul Din Dreapta Jos al Matricei) Rămâneţi în Poziţie, Iar Elementele Rămase jeesteei dijagonale şi rămân la aceeaşi distanţă de ea.

Dacă Este Difficicil Să Tri Trimteţi Această Metodă, Luaţi o FOAAIE de Hârtie şi Tragţi matrice 4x4. Apoi caranjaţi elemente laterAle ranort cu Diagonala principală. Urmaţi Elementele A_paisprezece şi A₄₁. CLEND TRANSPUSE, ELE TREBUIE SHE FIE SCHIMBATE îN LOCURI, CA A ILTE BERECHI DE ELEMENTE LATIALE.

Imaginea intitulată transpuneţi o matrice pasul 8

3. Transparentnit matrica simetrik. Elemente Unei Astfel de Matrice Sunt Šimetrice Faţă de Diagonala Principală. Dacă Operaţia descrisă mai sus şi "întoarce-te" Matrica Simetrică, nu se va schimba. Zoite Elemente Vor Fichimbate La Similare. De Fatt, Acesta Este o Modalitetate Standard Detrina Dacă Matricee Este SimeTrica. Dacă se efectuază egalitatea a = a = a, înseamnă că matrice este simetrică.

Atea 3 DIN 3:

Matrica konjugată cu elementi complem

un. Luaţi în rast o matrice complemă. Elementele matricei kompleks contau dintr-o parte valabilă şi imaginară. O astfel de Matrice Pote FI, de asemenea, Transpusă, Deşi majortitatea aplicaţiilor praksa utilizează matrice konjugate sau hermitian-konjugat.

Lăsaţi matrice c =
2+I3-2I
0+I5 + 0I

Imaginea intitulată transpuneţi o matrice pasul 10

2. Înlocuiţi Elementele numerelor kompleks-konjugat. În Funcţionaa Unei sastav Kompletan, Acture Actualizacije. VOM Face Această Operaţiune Cu Toite CELE PATU ELEMENTE ALE MATRICEI.

Găsiţi o matrice kompleks-konjugată c * =
2-I3 + 2I
0-I5-0I

Zamislite intitulată transpuneţi o etapă de matrice 11

3. Transpunem matrica rezultată. Luaţi Matricea Cuprinzăare Găsită şi pur şi simure transpuneţi-o. Ca Rezultat, VOM Obţine o matrice transpuses konjugată (hermitski-konjugat).

Matricei transpuse de comandă c =
2-I0-I
3 + 2I5-0I

sfaturi

În acest articol, matrice transpus n ranort cu matricee este indikată ca a a. Desemnarea unui "sau Ã.
În acest articol, matrice konjugată cu hermitian în ranort cu matricea este indikată ca a - aceara este o rezervat general accephată întrel-o algebră liniară. În mecanica cluantică foloseşte adesea desemnarea a. Uneori, matrica konjugată de hermitian este scrisă în format a *, Dar Aceara Remenu Este Mai Bună pentru a Evita, deoarece este, de asemenea, utilizată pentru înregistrarea Unei matrice asociate kompleks.