CA vektor normalizat

Vektol este Un obuhvaća geometrijsku, este caracterizat de Direcţia şi amploarea. Acesta poate prije reprizentat ca un segment cu un punct de pornire la Un capăt şi la doua săgeată, lungimea segmentului corespunde mărimii veconluui, iar săgeata inchină direcţia sa. Normaliziranje vektului este o opereţie standard în Matematică, Încingă, este folosit în grafică de kalkulator.

Pasi

Metoda 1 DIN 5:

Terminologie

un. Definitiment UNO vektor denicuate. UN vektor denicuate al veconlului este numit vektor UN-a cărui direcţie koincide cu direcţia veconlului a, Iar Lungimea este 1. Este Posibil Să Dogeescă Rigros că fiacare vektor su ujedištene corspunzător.

Zamislite Numită Normalizijaţi UN Vector Pas cu Pas 2

2. Aflaţi CE normalizirano vektului. Acaaraă ProUerură pentru determinarea vektului Unităţii pentru un veterer dat a.

Zamislite Numită normalizacije UN Vector Pas cu Pas 3

3. Definitiment vektol asociat. Înttr-un sistem CARTTEIAN DEOGONATE ASOCIAT Vector de Ieşire DIN Origine, Adică Pentru Cazul 2-dimenzionalni DIN Punkt (0,0). Acest Lucru Vă nemoj să specificaţi Numai Koorponele VectorIale Ale Punktului Său finale.

Zamislite Numită Normalizijaţi Un Vector PAS CU Pas 4

4. Aflaţi vectory de Bazăe de intrare. Dacă ne limităm vectorIi legaţi, în înregistrarea Unei Perechi de Koorponate (X, Y) Incomă punctul konačni al veconlului a.

Metoda 2 DIN 5:

ExamInaţi Stara Someai

un. StabiLesc cede CEE CEST CESTUT. Din Desiţia veconluui Unităţii, ştim că punctul itiţial şi direcţia acestui vektor koincide cu caracterististiji similare vektor a. Mai višestruki, Longimea Veteklui Unităţii este de 1.

Zamislite Numită normaliziranje UN Vector PAS CU Pas 6

2. Determinacija necesitatea de a găsi. NeceseSare PENTU GUSI KONSTONATELE PUNCTULUI ZAVRŠNI AL VEKTORULUI UNITăţii.

Metoda 3 DIN 5:

Cum să găsiţi Unway de Unisovati

Căutarea Punctului Final Al Vectrolui de Unisat Al Vectorlui a = (x, y). Vektol Unităţii a şi Vector Formează triunggyuri Drepte Similare, astfel încât punctul konačni al veconlului Unităţii va Alea Coornatele (X / C, Y / C), Dacă este necesar pentru a găsi c. Mai višestruki, Longimea Veteklui Unităţii este de 1. Astfel, u skladu Teorema Lui Pitagora AVEM: [X ^ 2 / C ^ 2 + Y ^ 2 / c ^ 2] ^ (1/2) = 1 -> [(X ^ 2 + Y ^ 2) / c ^ 2] ^ (1/2) -> (x ^ 2 + y ^ 2) ^ (1/2) / c = l -> c = (x ^ 2 + y ^ 2) ^ (1/2). Avică vectolulu unituţii veconlui a = (x, y) este dat de u = (x / (x ^ 2 + y ^ 2) ^ (1/2), y / (x ^ 2 + y ^ 2) ^ (1 / 2)).

Metoda 4 DIN 5:

CA vektor normalizat în spaţiuul bidimensional

Presupune că veckul a începe la oriven şi punctul konačni situat la (2,3), Adica A = (2,3). Găsim unitatea veconlui: u = (x / (x ^ 2 + y ^ 2) ^ (1/2), y / (x ^ 2 + y ^ 2) ^ (1/2)) = (2 / ((((((((((((((((((((((((( 2 ^ 2 + 3 ^ 2) ^ (1/2), 3 / (2 ^ 2 + 3 ^ 2) ^ (1/2)) = (2 / (13 (13 (1/2 ^)), 3 / (13 * (1/2)))). Astfel, reclarea veconlui a = (2.3) duce la vectoul u = (2 / (13 ^ (1/2)), 3 / (13 ^ (1/2))).

Metoda 5 DIN 5:

CA vektor normalizat în spaţiuul n-dimenzionalni

Generalizăm Formula PENTU NORMACIZAREA Spaţiului vectory în Cazul unui număr arbitar de măsurători. Pentru normalizacije vektura A (a, b, c, ...), Trebuie să găsească vectoul u = (a / z, b / z, c / z, ...), UNDE Z = (A ^ 2 + B ^ 2 + C ^ 2 ...) ^ (1/2).