Cum se calculează Priručnik Rădă Cina Cubică

Dacă postoji kalkulator u UN-u la îndemână, îndărtaţi rădăcina kubică de la orice număr nu va fi nici. Dar Dacă nu Postoji li kalkulator sau doriţi doar să wepresionaţi îconjurarea, Scoateţi Rădăcina Cubică Manuală. MajorAtea Persoanelor Descrise Aići Procesul Vor Părea Destil de Daphicil, Dar cu Pactica de Ekstraži Rădă Kinele Kubiće Vor File Mai Uşor. Înainte de a începe să citiţi acest articol, amintiţi-vă operaţiunile matematice de bază şi calculele cu numerele din cuba.

Pasi

Agea 1 DIN 3:

Îndepărtarea Unei Rădă Cuni Cubice PE UN EXEMPLU

un. Scrieţi Sarcina. Extracţia Rădă Cinii Cubice Similare Manuală cu diviziunea într-o coloană, Dar cu Unele Nuanţe. Mai întâi Scrieţi Sarcina într-o anumită formeă.

Înregistraţi numărul din Care Trebuie să fie eliminată rădăcina kubică. Număr pentru a intra în trei cifre pe grupuri şi începeţi numărărărAarea Inversă cu UN punkt Zecimal. De Exemplu, Trebuie să Extrageţi Rădăcina Cubică DIN 10. Scrieţi acest număr după cum urmează: 10, 000 000. Zerul Supplimentar Sunt Conceptute pentru a akunţea rezultului.
Apape şi peste numărul trage un semn rădăcină. Imaginaţi-vă că aceara este o linie orizontală şi vertikală p. Singura diferenţă este forma auă karaktere.
Peste Linia orizontală, Puneţi o Virgulă Zecimală. Fă-o Direct DESUPRA Semiconului Zecimal.

Zamislite Intiturită Calculaţi Rădăcina Cubului cu Pasul 2

2. Amintiţi-vă rezultatele construcţiei întregi. Acestea vorfijate în kalkuli.

un 3 = un * un * un = un

$1 ^ {3} = 1 * 1 * 1 = 1$

23 = 2 * 2 * 2 = Odlučiti

$2 ^ {3} = 2 * 2 * 2 = 8$

33 = 3 * 3 * 3 = 27

$3 ^ {3} = 3 * 3 * 3 = 27$

43 = 4 * 4 * 4 = 64

$4 ^ {3} = 4 * 4 * 4 = 64$

Cinci 3 = Cinci * Cinci * Cinci = 125

$5 ^ {3} = 5 * 5 * 5 = 125$

63 = 6 * 6 * 6 = 216

$6 ^ {3} = 6 * 6 * 6 = 216$

73 = 7 * 7 * 7 = 343

$7 ^ {3} = 7 * 7 * 7 = 343$

Odlučiti 3 = Odlučiti * Odlučiti * Odlučiti = 512

$8 ^ {3} = 8 * 8 * 8 = 512$

nouă 3 = nouă * nouă * nouă = 729

$9 ^ {3} = 9 * 9 * 9 = 729$

103 = 10 * 10 * 10 = 1000

$10 ^ {3} = 10 * 10 * 10 = 1000$

Zamislite Intiturită Calculaţi Rădăcina Cubului Cu Pasul 3

3. Găsiţi prima cifră a răspunsului. Alegeţi UN CUB de UN NUMZR îNTREG, Care Ede Cel Mai Apropiat, Dar Mai Mic Decât Primul grup de Trei Cifre.

În Exemplul Nostru, Primul grup de Trei Cifre este numărul 10. Găsiţi Cel Mai Mare Cull Care Este MAI MIC DE 10. Un astfel de Cub este de 8, Iar Rădăcina Cubică de 8 este 2.

Peste Linia Orizontală Peste Numărul 10 Scrieţi Numărul 2. Apoi Scrieţi Valoaarea Operaţiuunii

23

$2 ^ {3}$ = 8 sub 10 ani. Faceţi o linie şi deviteţi 8 DIN 10 (ca şi cu divizia obişnuită din coloană). CA Rezultat, SE VA DOGI 2 (Acesta Este Primul Reziduu).

Aşa că aţi găsit prima cifră a răspunsului. Gândiţi-vă dacă acest rezultat este destul de precis. În CELE MAI MULTE CAZURI VA FIF UN ROMSPUNS FOAARTE APROXIMATIV. La începutul Rezultului în Cub pentru afla cât de apape este aproape de numărul iniţial. În exemlul nosru:

23

$2 ^ {3}$ = 8, Care Nu Este Foaarte Apape de 10, astfel încât calcellele trebuie să Nastavi.

Zamislite Intiturită Calculaţi Rădăcina Cubului cu Pasul 4

4. Găsiţi Următorul răspuns. La Primul Reziduu, Trimiteţi al Doilea grupa de Trei Cifre şi spre stânga numărului rezultat, Petroceţi o linie vertikală. Utilizarea numărului rezultat veţi găsi doua cifră a răspunsului. În Exemplul nosru, la Primul Reziduu (2) Trebuie să atribuiţi Un al Doilea grupa de Trei Cifre (000) pentru a obđi numărul 2000.

În partiju stângă a liniei vertikale Scriber Trei Numure, Suma este egală cu Un anumit primaran faktor. Lăsaţi spaţiile goole pentru aceste numere î între ele au pus amnele "plus".

Zamislite Intiturită calculaţi rădăcina cubului cu pasul 5

Cinci. Găsiţi Primul Termen (DIN Trei). În Primul Spaţiu Gol, Scrieţi Rezultul Multiplicarii numărului 300 Pătrat al Numărului de Prit răspuns (este înregistrat desurum semnului rădă cinii). În Exemplul nosru, prima cifră a răspunsului este de 2, prin Urmare 300 * (2 ^ 2) = 300 * 4 = 1200. Scrieţi 1200 în Primal Spaţiu gol. Primul Termen Este Numărul de 1200 (plus Două Numure Pentru a Găsi).

Zamislite intitulată calculaţi rădăcina cubului cu pasul 6

6. Găsiţi doua cifră na răspunsului. Aflaţi CE Număr Aveţi Nevoie pentru Multiplika 1200, astfel încât rezultutul este aproape, Dar nu A depăşit 2000. Înttr-Un astfel de număr Pote Fi doar 1, ca 2 * 1200 = 2400, Care Este Mai Mai mare de 2000. Scrieţi 1 (răspuns al doilea) după 2 şi punkt Zecimal Peste Semnul Rădă Cinii.

Zamislite Intiturită Calculaţi Rădăcina Cubului cu Pasul 7

7. Găsiţi al Doilea şi al Treilea termeni (de Trei). Multiplikator Este Alcătuit DIN Trei Numire (Termeni), Primul Dintre Care Aţi Găsit Deja (1200) t. Acum Trebuie să găsiţi Cei doi Termeni Rămaşi.

Înmulţiţi 3 până la 10 şi pentru feicare răspuns (Ele Sunt înregistrate DEASUPRA SEMNULUI Rădă Cinii). În Exemplul nosru: 3 * 10 * 2 * 1 = 60. Adăugaţi acest rezultat la 1200 şi obţeneţi 1260.

În CELE DIN URMă, Alergaţi în Ultimal Răspuns de Ultima Cifră. În exemplul nosru, ultima cifră a răspunsului este de 1, de acea 1 ^ 2 = 1. Astfel, Primul Factor Este EGAL Cu Suma Următoarelor Numire: 1200 + 60 + 1 = 1261. NotAţi acest număr partiju stângă karakteristica vertikală.

Zamislite Intiturită Calculaţi Rădăcina Cubului Cu Pasul 8

Odlučiti. Multiplikaţi şi deduceţi. Îmlţiţi ultima cifră a răspunsului (în Exemlul nosru este 1) Faţă de Factorl Găsit (1261): 1 * 1261 = 1261. NotAţi Acest Număr Subăr 2000 şi Deviteţi-l DIN 2000. Veţi Primi 739 (Acesta este Al Doilea Reziduu).

Zamislite Intiturită Calculaţi Rădăcina Cubului cu Pasul 9

nouă. Gândiţi-Vă Dacă răspunsul rezultat este destul de precis. Fă-o de fiacomre dată după finangarea următototoai scăterea. Dlago Prima Scădere, Răspunsul FONG EGAL CU 2, Care Nu este rezultat točan. După Doua Scădere, Răspunsul este 2.jedan.

Pentru a acionţa răspunsului, lueţi-o înttr-UN-u: 2.12.1 * 2,1 = 9,261.

Dacă Credeţi că răspunsul este destul de precis, calculele nu pot fin contion - Altfel, Faceţi o scădere.

Imaginea intitulată calcelulaţi rădăcina cubului cu pasul 10

10. Găsiţi Al Doilea faktor. Pentru a kalkulele şi a obţine un rezultat mai precis, Repetaţi Paşii Descrişi Mai Sus.

La Cel De-Al Doilea Reziduu (739), Trimiteţi al Treilea grupa de Trei Cifre (000). Veţi Prima Numărul 739000.

Multiplikaţi 300 P Pătrat al Numărului, Care Este înregistrat desukui Rădă cină (21):

300 * 21 2

$300 * 21 ^ {2}$ = 132300.

Găsiţi un răspuns al treilea cifră. Aflaţi CE Număr Aveţi Nevoie pentru Multiplika 132300, astfel încât rezultutul este aproape, Dar nu A depăşit 739000. UN astfel de număr este de 5: 5 * 132200 = 661500. Scrieţi 5 (treia cifră de răspuns) după 1 desupra sinkului rădă cinii.

Înmulţiţi 3 până la 10 la 21 şi pe ultima cifră a răspunsului (Ele Sunt înregistrat înregistrate deasupra agregisti Rădăcinii). În exemlul nosru:

3 * 21 * Cinci * 10 = 3150

În CELE DIN URMă, Alergaţi în Ultimal Răspuns de Ultima Cifră. În Exemplul nosru, ultimal răspuns de cifră este de 5, deci

Cinci 2 = 25.

$5 ^ {2} = 25$

Astfel, Al Doilea Factor Este: 132300 + 3150 + 25 = 135475.

Zamislite Intiturită Calculaţi Rădăcina Cubului Cu Pasul 11

nesprešnica. Înmulţiţi ultima cifră a răspunsului la cel de-al doilea faktor. După CE aţi găsit al Doilea faktor şi a Treia cifrău a răspunsului, acţionaţi după urmează:

Înmulţiţi ultima cifrăă răspunsului la multiplicatorul găsit: 135475 * 5 = 677375.

Ştergere: 739000-677375 = 61625.

Gândiţi-Vă Dacă răspunsul rezultat este destul de precis. Pentru lica Acest Lucru, Luaţi-l înttr-UN-u:

2, Cincisprezece * 2, Cincisprezece * 2, Cincisprezece = nouă, 94

Zamislite Intiturită Calculaţi Rădăcina Cubului cu Pasul 12

12. Scrieţi Răspunsul. Rezultul înregistrat deasupram semnului rădăcinii este răspunsul cu o precizie deuă cifre după virgulă. În exemplul nosru, o rădăcină cubică de 10 este 2,15. Verificaţi Răspunsul Propundâd-o în kubični: 2.15 ^ 3 = 9.94, Care Este de aproxmativ 10. Dacă aveţi nevoie de o precizie excelentă, continuţi calculele (aşa cum este descris mai).

Atea 2 DIN 3:

Extracţia Rădă Cinii Cubice Prin Evaluări

un. Utilizaţi Numure de cuuri pentru a determinal limelele superioreare şi inferioare. Dacă Trebuie scoateţi Rădăcina Cubică Apape de Orice Număr, Găsiţi Kuburile (Unele Numure), Care Suntre Aproa de Acest Număr.

De Exemplu, Trebuie să Extrageţi Rădăcină Cubică DIN 600. La Fel de $Odlučiti 3 = 512$ $8 ^ {3} = 512$ si $nouă 3 = 729$ $9 ^ {3} = 729$ , Valoarea Rădă Cinii Cubice de 600 Se află între 8 şi 9. Prin Urmare, Utilizaţi Numerele 512 şi 729 CA Limicele Supeoare şi Inferioureare Ale răspunsului.

Zamislite Intiturită Calculaţi Rădăcina Cubului Cu Pasul 14

2. Evaluaţi al doilea număr. PRIMUL NUMăR PE Care L-Aţi Găsit Din Cauza cunoasterii kuburilor întregi. Acum, întoarceţi Un număr întreg înttr-o fracţie zecimală, atribuindu-l (după o semelonom Zecimal) UNELE CIFRE DE LA 9 LA 9. Este necesar săsească o flacţiune Zecimală, skrb va fi chape, Dar Mai Puţin număr de Sursă.

În Exemplul nosru, numărul 600 este între numerele 512 şi 729. De Exemplu, la Primul Număr Găsit (8), nagrizati o cifră de 5. SE pare că numărul 8.pet.

Zamislite Intiturită Calculaţi Rădăcina Cubului cu Pasul 15

3. Evaluaţi numărul Rezultat, Ridicându-l în Cub. Faceţi-o pentru provjera dacă cubula este aproape, Dar nu Mai Mux Muri Decat Numărul Original.

În exemlul nosru:

Odlučiti, Cinci * Odlučiti, Cinci * Odlučiti, Cinci = 614, un.

Zamislite Intiturită Calculaţi Rădăcina Cubului Cu Pasul 16

4. Dacă este necesar, evaluaţi Un alt număr. Usporedba Numărul numărului rezultat cu numărul iniţial. Dacă numărul numărului rezultat este mai mare decat numărul originalan, încercaţi să evaluaţi Un număr mai mikrofon. Dacă kubul numărului rezultat estente više mai mikrofon decat numărul iniţaj.

În exemlul nosru:

Odlučiti, Cinci 3

$8,5 ^ {3}$ > 600. Astfel, chantfeţi mai puţin de 8.4. Construiţi Acest Număr în Cub şi usporednaAţi-l cu Ungare de Pornore:

Odlučiti, 4 * Odlučiti, 4 * Odlučiti, 4 = 592, 7

. Acest Rezult este Mai Mic Decat Numărul Original. Astfel, Valoarea Rădă Cinii Cubice de 600 Se află între 8,4 şi 8,5.

Imaginea intitulată calcomlaţi rădăcina cubului cu pasul 17

Cinci. Evaluaţi numărul următor pentru a akunţija răspunsului. Pentru Feecare Număr Sunteţi Akeciat de Acesta Din Urmă, Atribuiţi Nunărul de la 0 9 Până Când Primiţi Un Răspuns crect. În feecare Rundă chantdă, Trebuie să găsiţi ograničenje superioreare şi inferioare, între care este lokalizat numărul iniţial.

În exemlul nosru:

Odlučiti, 4 3 = 592, 7

$8.4 ^ ^ {3} = 592.7$ si

Odlučiti, Cinci 3 = 614, un

$8,5 ^ {3} = 614.1$ . Numărul iniţial este de 600 mai aproape de 592 de 614. Prin Urmare, La Ultimal număr Ple Care L-Aţi evaluat, impunţi o Figură Mai aproape de decat 9. De Exemplu, un astfel de număr este de 4. Prin Urmare, Luaţi în numărul cubului 8.44.

Zamislite Intiturită Calculaţi Rădăcina Cubului cu Pasul 18

6. Dacă este necesar, evaluaţi Un alt număr. Usporedba Numărul numărului rezultat cu numărul iniţial. Dacă numărul numărului rezultat este mai mare decat numărul originalan, încercaţi să evaluaţi Un număr mai mikrofon. PE sjaj, Trebuie să Găsiţi Astfel de Noumere Ale Căror Kuburi Sunt Uşor Mai Puţin Mai Puţin Decât numărul Original.

În Exemlul nosru

Odlučiti, 44 * Odlučiti, 44 * Odlučiti, 44 = 601, 2

. Aceara este o mica Sursă, deci apeciaţi celălalt (MAI MIC) NUMZR, DE EXEMPLU, 8.43:

Odlučiti, 43 * Odlučiti, 43 * Odlučiti, 43 = 599, 07

. Astfel, Valoarea Rădă Cinii Cubice de 600 SE află între 8,43 şi 8,44.

Zamislite Intiturită Calculaţi Rădăcina Cubului Cu Pasul 19

7. Efectuţi Procesul Descris Până Când Primiţi Răspunsul, akaonţea căreia veţi arana. Evaluaţi Următorul număr, usporedna eventi-l cu Sursa, atuncija dacă este necesar, evaluaţi Un alt număr şi aşa mai polabe. Reţineţi Căiate Cifră Suplimentară DUPE o Semicolondie Zecimală Creşte akaonţea răspunsului.

În Exemplul nosru, Lista de 8.43 Este Mai Mică Decât numărul originalan MAI MIC DE 1. Dacă aveţi nevoie de o precizie mare, Luaţi Numărul 8,434 în Cub şi obţeineţi asta

Odlučiti, 434 3 = 599, 93

$8,434 ^ {3} = 599,93$ , Adici Rezultul este Mai Puţin Număr de Sursă Mai Mică de 0.1.

Atea 3 DIN 3:

Ekspicarea Proccului de calkul deskrini

un. Amintiţi-vă numărul de binomină. Rândul de binomină este rezultul construcţiei binomului (răsucit) într-o ocare măsură, în acest caz în Cub. Pentru a înţelege algoritmul de extracţie a Rădă Cinelor Cubice Descris Aići, Mai întâi amintiţi cum biscuiţi bio. Cel Mai Probabil, L-Aţi studiata la Şcoală (şi, probabil, Aţi Uitat Cât de Mulţi Omeni). Variabile

A

B

Indicaţi câteva numere fără echivoc. Apoi, numărul de două cifre poate fi scris ca

(10 A + B)

Iată Un membru $10 A$ Reprezintă Descarea de Zeci, Adica Dacă $A$ - Acesta este un număr fără ambazitate, atuncija $10 A$ - Acesta este deja un număr corspinzător deuă cifre. De exemplu, dacă $A$ = 2, şi $B$ = 6, atuncija $(10 A + B)$ = 26, Adică Aveţi Un număr deuă cifre 26.

Zamislite Intiturită Calculaţi Rădăcina Cubului cu Pasul 21

2. Sări Timp în Cub. Faceţi Acest Lucru Pentru A înţelege Procesul de Extracţie Rădă Cinii kovač, Care Este descrisă în Prima Secţiune. Izračunati

(10 A + B) 3

$(10a + b) ^ {3}$ =

(10 A + B) * (10 A + B) * (10 A + B)

1000 A 3 + 300 A^{2} B + Treizeci A B^{2} + B^{3}

$1000A ^ ^ {3} + 300A ^ ^ {2} b + 30ab ^ {2} + b ^ {3}$ (AICI AM Redus Mai Multe Etape Ale Construcţiei Cubului, Pentru A articolul Prin Carcule).

Eksplicaţie Detaliată Pote fi găsită AICI.

Imaginea intitulată calcomlaţi rădăcina cubului cu pasul 22

3. Înţelegeţi algoritmul de divizare din coloană. Reţineţi Că Metoda de Extracţie Rădă Cinilor Cubice opisuje Aici este pjenašice asemănăare cu diviziunea din coloană. Când împărţiţi în coloană trebuie să găsiţi numărul (privat), cu multiplikarea căreia separator. În Metoda Descrisă Ca Privată, Rezultatul Extragerii Unei Rădă Cini Cubice (este Scris DUSUPRA SEMNULUI Rădă Cinii). Adeică Rezultul Extragerii Unei Rădă Cini Cubice Poate prije reprizentat ca bin (10a + b). Valoril Exati A A Şi B Din Acearaă etapă nu Sunt Vax: amintiţi-vă că rezultatul poate fi scris în for Formă de Răsucite.

Zamislite Intiturită Calculaţi Rădăcina Cubului cu Pasul 23

4. Uită-te la numărul de binom. Aceara Reprezintă Suma A Paturu Homorali, Datorită Căreia Este Posibil Să se înţeleagă Princil Acţiunii Algoritmului pentru Extragerea rădă Cinii Cunii. Reţineţi Că MultiPliPatorul Fiecărei Faze de Extracţie Rădăcină Este Egală cu Cantitatea de Patrue Termeni Care Trebulat să fie calculată.

Multiplikatorul Primului Termen este numărul 1000. Pentrula Prima cifrău a răspunsului, găsiţi mai întreg, Dar Mai Puţin Decateen, Dar Mai Puţin Decât Un Anumit Număr (şi Anume Primul Grup de Trei Cifre). Aceara defineşte un membra de 1000a ^ 3 al numărului de binom.

Multiplikatorul celui de-Al doilea membru al numărului de binum este numărul 300 (

3 * 10 2

$3 * 10 ^ {2}$ = 300). REAMINim că în feecare etapă a ekstragerii rădăcinii cubice, răspunsul (răspunsurile) corespunzător frost înmulţit cu 300.

Al Doilea Mandat Din Feecare etapă a extragerii rădăcinii estent determinat de cel de-al Treilea membru al seriei binomiale, cari egal cu 30ab ^ 2.

Al Treilea terten Din Feecare etapăe a ekstracţiei Rădă Cinii este determinat de al Parulea membru al Seriei binomiale, Care Ede egal cu b ^ 3.

Zamislite Intiturită Calculaţi Rădăcina Cubului Cu Pasul 24

Cinci. Fioi atenţi la creştea preciiei de răspuns. Cu cât mai Multi etape ALE Extragerii Rădăcinii Ple Care Le Veţi Trece, Cu Atât Mai precis va fi răspunsul. De Exemplu, în acest articol era necesesar să extragem o rădă cină kubică DIN 10. În prima etapă, răspunsul este de 2, deoarece