Cum Să simplificaţi expresia geridată

Expresia Anterioară Este o expresie Algebrică Care Este Sub Semnul Rădă Cinii (Ordin Pătrat, Cubic Sau Superior). Uneori, valorilni diferitelor Expresii Pot FI Aceleaşi, de Exemplu, 1 / (√2 - 1) = q + 1. Simplifilearea Esteiii de Alimentare este Concetă PENTRU AO ADUCE LA O Formăe Canonica de Onregistrare.Dacă Două Expresii Care Sunt înregistrate în for Formă Canonică Sunt încă diferite, valorile lor nu sunt egale. În matematică se că că că că forma canonicare de înregistrare expresiilor de hrurnire (precum şi expresiil cu rădăcini)

Dacă este Posibil, Scapaţi de flacţiunea sub sempal rădă Cinii
Scoateţi Expresia Cu Indicatorul fracţionat
Dacă este Posibil, Scapaţi de Rădă
Scapă de o opereţiune de multiplikare rădăcină rădăcină
Sub Semnul Rădăcinii, Trebuie să lăsaţi Numai acei membri din care nu Poate-extrasă o rădăcină întregă

Aceste reguliranje potkopate izvršite executării sarcinilor de teren. De Exemplu, Dacă Danţi la Sarcină, dar rezultatul nu se potreseşte cu niciunul dintre răspunsurile Datum, Scriber Rezultul în Formă Canonică. Reţineţi că răspunsurile la sarcinile de the the the the the thent datum în Formă Canonică, deci Dacă Scribzy Rezultul în aceaşi Formă, Puteţi determinatura Cu Uşurinţă Răspunsul. Dacă Sarcina este necesesară pentru a "simplefineh răspunsul" sau "simpleineţi expresii de Hrănire", este necesar să înregistreze Rezultul în for Formă Canonică. Mai Mult, Format Canonică Simpleă Soluţia de Ecuaţii, Deşi cu Unele Ecuaţii este mai Uşor să se descürce dacă pentru o vreme Uită de format canonă de înregistrate.

Pasi

un. Dacă este necesar, amintiţi-vă regulil pentru efectuarea opearţiunilor cu rădă cini şi RAZRED (Amintiţi-Vă: Expresia Ghidată Este o Indikator Expresie Cu UN-a Fracţionat al Gradului. În plus, amintiţi-vă regulil pentru Apel şi simpleficaţi polinomii şi Expresii raţionale.

Metoda 1 DIN 6:

Scaunul de Pătrate kompletan şi cu cuburi kompletan

un. Simplificaţi Expresia de Alimentare Care Este Un Patirat dovršetak. Piaţa Complete Este Un Număr Care Este Un pătrat de ispit număr întreg, de Exemplu, 81 este un pătrat dovršetak, deoarece 9 ^ 2 = 9 x 9 = 81. Pentru A Expresia de Horănire, Care Este Un pătrat dovršetak, doar scăpaţi de semnul rădă cinii şi scribj un număr întreg (când piaţa va fi în piaţă).

De Exemplu, 121 este UN patitrat dovršetak, deoarece 11 x 11 = 121. Astfel, √121 = 11 (Adică Scăpăm de Semnul Rădăcinii şi Scrie Un număr întreg).
Pentru a calcellele, amptiţi-vă următoarele pătrate pruline: 1 x 1 = 1, 2 x 2 = 4, 3 x 3 = 9, 4 x 4 = 16, 5 x 5 = 25, 6 x 6 = 36, 7 x 7 = 49,8 x 8 = 64, 9 x 9 = 81, 10 x 10 = 100, 11 x 11 = 121, 12 x 12 = 144.

2. Simpleineţi expresia condionionată care este plinăe de cub. Cub UN-a dovršen este Unger Care Este Un Cub de Exemplu, 27 Este UN CUB Complete, Deoarece 3 ^ 3 = 3 x 3 x 3 = 27. Pentru poemfile expresia de Horănire Care Este Este Cull Cull, doar Scăpaţi de Semnul Rădă Cinii şi Scrieţi Un număr întreg (Când Cubul Va fi în Cub).

De Exemplu, 343 Este UN CUB koji se nadopunjuje, deoarece 7 x 7 x 7 = 343. Astfel, Rădăcina Cubică de 343 este de 7.

Metoda 2 DIN 6:

Scapă de exprimare cu indikatorul fracţionat

Conversia expresiei cu indikator fracţionat înttr-o ekspresie ghidată. Sau, dacă este necesar, konvertiiţi expresia conditiţionată întrija-o expresie cu indikator fracţionat, dar nu amstecaţi niciodată aster de ekspresii într-o singură ecuaţie, de Exemplu, după. Să pestuufunem că aţi decis să lucraţi cu rădăcina rădăcină-pătrată de la n, inspemna ca √n, iar rădăcina cubică lui n ca Un cube√fn.

un. Găsiţi o expresie cu indikator fracţionat şi transformaţi-l înttr-o expresie Ghidată: x ^ (a / b) = rădăcina grafikului b-th de la x ^ a.

Dacă gradul de rădăcină este o fracţie, scapă de ea. De Exemplu, o rădăcină de 2 / razred 3 de la 4 = (√4) ^ 3 = 2 ^ 3 = 8.

2. Conversia Expresiei Cu Indikator UN-a Negativ la expresia flacţionată corespunzăare: x ^ (- y) = 1 / x ^.

Acest Lucru se APLICA NUMAI UNOR Indikatori Indikanti Constanţi şi Raţionali. Când Un membru conţine o variabilă, sperma ar ar ar ar ar-a atventeţi, chiar Dacă variabila "este o frakcională sau negativă.

Termeni slično şi simpleficaţi Oriće expresie raţională.

Metoda 3 DIN 6:

Scapă de flacţiunile sub sempal rădă cinii

Konform Formei Canonice de Scribere Rădăcinii Fracţiunilor Trebuie să Fie Reprezentate Sub for Form Rădă Cinilor Diviziunii întregi.

un. Uită-te la radikand. Dacă este o Rolă, Mergeţi la Următorul Pas.

Zamislite Intiturită 1378211 1. kolovoza

2. Înlocuiţi rădăcina Raportului dintre Cuă în conformatiuuni de rădă cini în conformatiuuni de √ (a / b) = √ / √b.

Nu Utilizaţi Acearaă identitet, Dacă Numitotul este negativ sau uključuju o Variabilă Care Poate Finativă. În acest caz, simplificaţi mai întâi o flacţiune.

Zamislite Intiturită 1378211 Septembrie 1

3. Simpleineţi Pătratele Persime (Dacă postoji). De Exemplu, √ (5/4) = √5 / t14 = (the5) / 2.

Zamislite Intiturită 1378211 IANUARIE 10

4. Efectuaţi Alte Simpliffări, cum ar fi, Simplificaţi fracţiunile konstitutivno, Termeni sličnosti, şi aşa mai polazi.

Metoda 4 DIN 6:

SCăpa de Rădănine opereţiunilor de multiplikare

un. Dacă în Ekuaţia Prezintă Operaţia de Multiplikare PE Rădăcina Rădă Cinii, Combinaţi cele două expresii radikale pod un semn rădăcină Konform identităţii: √ * √b = √ (ab). De exemplu, a2 * √6 = √12.

Acearaă Ćedent este Valabilă Numai Când Radikandele nu Sunt negativ. De Exemplu, √ (-1) * √ (-1) √ (1) - este expresia din st o este -1 (sau nu este estentată, dacă nu puteţi lucra cu numere kompleks) şi expresia din dreapta este Este zadovoljstvo. Dacă "a" şi / sau "b" este o valoare negativă, utilizaţi unitatea imaginară, care este desnemnată ca i: √ (-5) = i * √5. Dacă Starea Semnului de problemă a radikului şi nu este cunoscută (Adeică, Poate Fi Pozitivă sau negativă) Nu At Singeţi Aceasteră Exprsie. Sau utilizaţi o identitetirati Mai Generală: √ * √b = √ (sgn (a)) * √ (sgn (b)) * √ (| ab |), cari efectuată pentru začariti numerele valide "a" şi "b" , Dar, de Refulă, Nu este Necesesar Să SE Compliciam Soluţia Problemei Datorită Uvodnica Unei Funcţii Permaner (SGN).
Acearaă Đet se Atuncija Atuncija Când Rădă Cinlele Au Acelaşi Grad. Pentru multiplika rădă cu razreda razred, Trebuie mai întâi să le pretvoriti la rădă cu acelaşi grad. De exemplu, √5 * cubef7. Convertit Privremena expresiile de Alimentare în expresii cu indicatori fracţionari: √5 * cubef7 = 5 ^ (1/2) * 7 ^ (1/3) = 5 ^ (3/6) * 7 ^ (2/6) = 125 ^ (1/6) * 49 ^ (1/6) = (125 x 49) ^ (1/6) = 6125 ^ (1/6). Adeică, sa Dodget Rădă Cina Gradului 6 de la 6125.

Metoda 5 DIN 6:

Scăpa de Multiplikatori Care Sunt pătrate pruline

Izjaviti Numărul fors. Poljoprivreda Sunt Câteva Numere atunci când se înmulţeşte pere se brinuti o objţine numărul iniţial. De Exemplu, 5 şi 4 Sunt doi multiplikatori de numere 20. Dacă o rădăcină întregă nu Poete fi scoasă Din Numărul Trecut, Răspândiţi Un astfel de număr pentru posibile multiplikatori şi găsiţi un pătrat dovršiti ître ele.

De Exemplu, Scrieţi toţi Multiplikatori ai Numărului 45: 1, 3, 5, 9, 15, 45. 9 Este UN multiplikator 45 (9 x 5 = 45) şi un pătrat dovršetak (9 = 3 ^ 2).

2. IA UN multiplikator PENNU SEMNUL Rădă Cinii, Care Este Un pătrat dovršetak. 9 Este Un pătrat dovršetak, deoarece 3 x 3 = 9. Scapă de 9 sub polunul rădă cinii şi Scriber 3 înainte de Semnul Rădăcinii - sub semnul rădăcinii va 5. Dacă efectuaţi Un număr 3 sub fulă cinii, acesta va fi fi înmulţit cu însuşi şi numărul 5, adica 3 x 3 x 5 = 9 x 5 = 45. Astfel, 3√5 este o formeă pojednostavljenje de înregistrare √45.

The45 = √ (9 x 5) = √9 * √5 = 3√5.

3. Găsiţi un pătrat dovršiti în expresia detaşată cu variabila. Amintiţi-vă: √ (a ^ 2) = | a |. O astfel de expresie poesticată la "a", Dar Numai Dacă Variabila su valori poželjubiv. √ (a ^ 3) Poate Fi descompus PE √A * ^ (^ 2), deoarece atuncija când multiplikarea aceloraşi variabile, indikatorii lor sunt pliaţi (a * a ^ 2 = a ^ 3).

Astfel, în expresia a ^ 3, UN Pătrat Estel Este Un ^ 2.

4. Luaţi o Variabilă pentru semnul rădă Carenii, Care Este Un pătrat dovršetak. Scapi de UN ^ 2 sub polucini rădăcinii şi scrieţi "a" înainte de semnul rădăcinii. Astfel, √ (a ^ 3) = a√a.

Cinci. Daţi acestor membri şi simpleficaţi Oriće expresie raţională.

Metoda 6 DIN 6:

Oslobodno de la rădăni linile Din numitorului (Raţionalizare Numitotului)

un. Konform Formei Canonice Numitor, Dacă este Posibil, Numai numerele întregi ar Trebui să uključujući (Sau Polinomiale în Cazul Unei Prezenţe Variabile).

Dacă Numitotul este Nerignit sub semnul rădă cinii, de exemplu, [numerator] / √5, înmulţi numitorul şi numitorul la aceara rădăcină: ([numerator] * √5) / (√5 *) = ([numerator] * 5) / Cinci.

În Cazul Rădă Cinii Cubice Sau Rădăcină Un Grad Mare înmulţi Numitotul şi Numitotul la rădă cu cu o expresie Montată în Gradul Corespunză Numitorulua A Raţionaliza numitorul. Dacă, de Exemplu, în Numitor, equientă Cube√5, înmulţi Numitotul şi Numitotul pentru kocka (5 ^ 2).

DACă Numitotul este o expresie sub format unei sume sau diferenţei în rădă cini pătrate, cum ar ar ar ar ar ar ar ar ar-ar fi ht. De Exemplu: [numerator] / (√2 + √6) = ([numerator] * (√2 - t6)) / ((√2 +)) * (√2 - √6))). Apoi, folsind formula diferenţei pătrat ((a + b) (ab) = ^ 2 - b ^ 2) raţionazează numitotul: (√2 + √6) (√2 - √6) = (2) ^ 2 - ( √6) ^ 2 = 2 - 6 = -4.

Formule Diferenţei de Pătrat Poate FI Expresiei Formulului 5 + √3, deoarece Orice număr întreg esthe o răcăcină pătrată de la Un număr. De Exemplu: 1 / (5 ± 1) = (5 - T3) / ((5 ± 3) (5 - T3)) = (5 - T3) / (5 ^ 2 - (1) ^ 2) = (5 - T3) / (25-3) = (5- )3) / 22

Aceara Metodă Poate Flicată La Suma Rădă Cinelor Pătrate, sperma ar ar je ar ar-ar fi √5 - √6 + √7. Dacă Grupul Este o expresie în Formă (√5 - √66) + √ 7 şi înmulţiţi-l cu (√5 - √6) - √7, Nu Scapaţi de Rădă Cini Ş , Undere "a şi" b "- neobişnuit fără rădă cină. Apoi, expresia rezultată poate fi înmulţită cu konjugatul (a + b * √30) (a - b * √30), pentru a scăpa de rădă clini. Aceara este, în cazul în skrb expresia dualău, puteţi folsi o dată pentru a anumit număr de rădăcini, Ele pot fi folosite de câte ori pentru a.

Aceara Metodă Este, de asemenea, Alikabilă Rădă Cinilor de Gradul Superior, de Exhemplu, Expresia "Rădă Cină 4 Grad de 3 Plus Gradul de 7 Razred DE 9". În acest caz, înmulţi numitorul şi numitorul în exprimarea expresiei duale în numitor. DAR AICI EXPRESIJA DUALă VA FI PUŽIN DE A CEA Descrisă Mai. Desprea acest caz poate fitit în priručnice pe algebră.

2. Simplificaţi număratorul după aţi scăpada de rădă cinile din numitor. În numărător postoji Improdus al Exprsiei originale şi a expresiei konjugat. Deschideţi paranteze, mutarea membilor corspinzători. Daţi termeni slično şi, dacă este Posibil, simpleticaţi expresia rezultată.

3. Dacă Numitotul este Un număr Negativ, Multiplikaţi Numitotul şi Numitotul Cu -1, pentru ao transformacija într-un număr pozitiv.

sfaturi

PE Internet je uspostaviti njegu Simpliffă Automat Radikandele. Trebuie doar săntroduceţi expresia rădă cinii pătrate şi apăsaţi ući, pentru a afişa expresia simpleficată.
La anumite sarcini jednostavan, metodele opisuju nu pot. În Cazul Unor Sarcini kompleks, aceste Metode Trebuie Aplat de Mai Multi Ori. Pas cu Pas Simplică PripraveArea expresiei şi apoi verificaţi dacă răspunsul konačna este scris în format Canonica. Dacă răspunsul este prezentat în Formă Canonică, problem însoţinută - Altfel Utilizază Una dintre Metode.
De reguliraj, Forma Canonicare de înregistrare se aplică numerelor kompleks (i = √ (-1)). Chiar Dacă numărul kompleks este Scris în Form I, Nu Rădăcina, este Mai Bine Să Scăpăm de i în Numitor.
Unele Metode Descrise Aici implică o muncă cu rădă cuni pătrate. Princier Generale Sunt aceleaşi pentru rădă kubile sau rădă cubi de razreda superiore, Dar Sunt Destil de Greu de Alikat Undele Metode (în Posebno, Metoda de raţinominalizare Aceleaşi). Mai višestruki decat Atât, întrebaţi profesorul despre înregistrarea kretanje rădăcinilor (Cubef4 sau Cube√√√f (2 ^ 2)).
Onele Secţiuni Acestui Acestui articol, Conceptul de "Formă Canonică" Este Folosit în Mod Corect - de Forac Trebuie Să Vorbim Despre "Formulalar Standard". Diferenţa constă. Căi diferite. AICI, sub aritmetica "fără îndoală" (comutativă de adiţie) şi nu propraietăţi algebrice (√2 esthe o rădăcină ne-negativă a x ^ 2-2).
Dacă Metodele opisuju par Ambigue SIU kontraze Recifon.