Cum sa beasesti un vrhks

În matematică, postoji oko serie de sarcini în care este necesesară party des. De Exemplu, vârful poliedronului, vârful superior SAU MAI MUTOR LEGII DIN REGIUNEA SISTEMULUI de Inegalitet, Vârful parabolei sau ecuaţiei pătrate. Acest articol vă va sperne cum să găsiţi un vârf în diferite sarcini.

Pasi

Metoda 1 DIN 5:

Căutaţi numărul de noduri ale unui poliedron

un. Teorema Euler. Teorema Susţine Că, Oriće Poliedron, numărul Vârfurilor Prodaja Plus numărul Feţelor Prodaja minus Numărul Putelor Prodaja este întotdeauna Egal Cu Doi.

Formula Care Opišite teorema Lui euler: f + v - e = 2

F - numărul de feeţe.
V - numărul de vârfuri.
E - numărul de couste.

Zamislite Intiturită Găsiţi verxul Pasul 2

2. Resortieţi formula Pentru a Găsi numărul de Noduri. Dacă vi seeseră numărul de feene şi numărul marginoror poliedronului, puteţi găsi brzi numărul de vârfuri follufuru Formula Euler.

V = 2 - f + e

Zamislite Intiturită Găsiţi verxul Pasul 3

3. Înlocuiţi Datotem în acaaraă formulă. CA Rezultat, Veţi Primi Numărul de Noduri Ale Polietronului.

Exemplu: Localizaţi Nurărul de Vârfuri Ale Poliedronului, în Care 6 Feţe şi 12 kost.

V = 2 - f + e

V = 2 - 6 + 12

V = -4 + 12

V = 8

Metoda 2 DIN 5:

Căutaţi vârfurile Ingalitaăţilor Liniare

un. Construiţi UN program de Soluţii (Zonă) de Inegalităţi Liniare. În Anumite Cazuri, Graficul Poate Vedea Uneleu Sau Zadoniti Vârfurile Ingalitaăţilor Liniare. În caz connt, va trebui să găsiţi partiju superioară a algebricului.

Când Utilizaţi Un kalkulator grafic, puteţi vedea întregul program şi găsiţi koordinatele vârfurilor.

Zamislite Intiturită Găsiţi verxul Pasul 5

2. Transformaţi ingalităţile în ecuaţii. Pentru Rezolla Sistemul de Inegalităţi (Adici Găsiţi "X" şi "y"), Aveţi Nevoie în de Semne de isegalititate pentru Ang Un "EGAL".

EXEMPLU: SISTEMUL DANA DE INEGALITăţi:

W < х

în> x + 4

Transformarea Ingalităţilor în Ecuaţii:

Y = X

Y = - X + 4

Zamislite Intiturită Găsiţi verxul Pasul 6

3. Exprimă acum Orice variabilă înttra-o singură ecuaţie şi înlocuiţi-o Unei Alte Ecuaţii. În exemplul nosru, înlocuiţi valoaarea "y" de la prima esueaţie la Cea de-a doue Ecuaţie.

Exemplu:

Y = X

Y = - X + 4

Noi înlocuim y = x în y = - x + 4:

x = - x + 4

Zamislite Intiturită Găsiţi verxul Pasul 7

4. Găsiţi Una dintre variabile. Acum Aveţi o Ecuaţie Numai Cu o variabilă "X", Care Este Uşor de Găsit.

EXEMPLU: X = - X + 4

x + x = 4

2x = 4

2x / 2 = 4/2

x = 2

Zamislite Intiturită Găsiţi verxul Pasul 8

Cinci. Găsiţi o altă variabilă. Înlocuiţi valoarea găsită "x" la oricare dintre ecuaţii şi găsiţi valoaarea "y".

Exemplu: y = x

Y = 2

Imaginea intitulată găsiţi verxul Pasul 9

6. Găsiţi vârful. Vârful su koordinata egale cu valorile găsite ale "x" şi "u".

EXEMPLU: Vertexul Regiunii Acestui SISTEM de Inegalităţi este punctul o (2.2).

Metoda 3 DIN 5:

Căutaţi parabola vrhExului prin axa simetriei

un. Răspândiţi Ecuaţia Ectiolor. Postoji mai Multi Modalităţi de descompune Ecuaţia pătrată pentru multiplikatori. Ca rezult al descompunerii, primaţi două răsucit, Care La Multiplikare VA Ducea la Ecuaţia Sursă.

Exemplu: Ekuaţia pătrată

3x2 - 6x - 45
În PRIMUL Rând, Luaţi UN multiplikator General Pentru Suchport: 3 (X2 - 2x - 15)
Înmulţiţi coeficienţii "a" şi "c": 1 * (-15) = -15.
Găsiţi Două Noumere, Rezultatul Multiplikacării Căruia Este -15, Iar Suma Lor este EGALă CUEFEENUL "B" (B = -2): 3 * (-5) = -15- 3 - 5 = -2.
Podmorandold valorile găsite în AX2 + KX + HX + C: 3 Ekuaţie (X2 + 3x - 5x - 15).
Răspândiţi Ecuaţia Iniţială: f (x) = 3 * (x + 3) * (x - 5)

Zamislite Intiturită Găsiţi verxul Pasul 11

2. Găsiţi Un Punkt (Punct) în Care Graficul Funcţiei (în Acest Caz parabola) Traversează Axa Abscisa. Graficul Traversează Axa X la f (x) = 0.

EXEMPLU: 3 * (X + 3) * (X - 5) = 0

x +3 = 0

X - 5 = 0

x = -3- x = 5

Astfel, Rădănine Ecuaţiei (Sau Puncle de Intersecţie cu Axa X): a (-3, 0) şi (5, 0)

Zamislite Intitulată Găsiţi verxul Pasul 12

3. Găsiţi Axa de Simetrie. Axa Funcţiei de Simetrie Trece Prin punctul Care Se află în mijloc ître coleu două rădăcini. În acelaşi timp, vârful se află p axa simetriei.

Exemplu: X = 1- aceara valoare se află în mijlocul ître -3 şi +5.

Zamislite Intiturită Găsiţi verxul Pasul 13

4. Înlocuiţi valoarea "x" la ecuaţia iniţială şi găsiţi valoarea "y". Aceste Valori Ale "X" şi "U" - koordinatele parabolei vrh.

EXEMPLU: Y = 3x2-6x - 45 = 3 (1) 2 - 6 (1) - 45 = -48

Imaginea intitulată găsiţi verxul Pasul 14

Cinci. Scrieţi Răspunsul.

Exemplu: vârful Acesei Ecuaţii pătrate este punctul o (1, -48)

Metoda 4 DIN 5:

Căutaţi partiju des a parabolei prin adăugarea la pătratul dovršiti

un. Resortieţi Ecuaţia Iniţială în formulalal: Y = A (X - H) ^ 2 + K, îN Timp CE vârful SE află la punctul cu koordinata (h, k). Pentru aceara trebuie să compuniteţi ecuaţia pătrată originală înttr-un pătrat dovršetak.

Exemplu: o Funcţie patralni y = - x ^ 2 - 8x - 15.

Zamislite Intitulată Găsiţi verxul Pasul 16

2. Luaţi în raste uistii doi membri. Luaţi Un Prim Prim Primajd de MemBru pentru consona (în TIMP CE Membrl Liber Este Ignorat).

EXEMPLU: -1 (x ^ 2 + 8x) - 15.

Zamislite Intiturită Găsiţi verxul Pasul 17

3. Răspândiţi Membrul Liber (-15) Pentru Două Numure, astfel încât Uneul Să Suplezeze Expresia în Poranteze înttr-Un Pătrat Dovršetak. Uneul Dintre Numure Ar Trebui Să FIE EGAL CU Pătratul de Jumătate Din Coefesnul Celui de-Al Doilea Element (de la expresia în Parenteze).

EXEMPLU: 8/2 = 4-4 * 4 = 16-

-1 (x ^ 2 + 8x + 16)

-15 = -16 + 1

Y = -1 (x ^ 2 + 8x + 16) + 1

Zamislite Intiturită Găsiţi verxul Pasul 18

4. Simplificaţi Ecuaţia. Deoarece Expresia în Palanteze este O Pătrată Plină, Puteţi Resebbie Acearaă Ecuaţie în formulalal de Mai Jos (Dacă este necesar, efectuaţi adăugare de adăugare sak scădere pentru paranteze:

EXEMPLU: Y = -1 (x + 4) ^ 2 + 1

Zamislite intitulată găsiţi vârful pasului 19

Cinci. Găsiţi koordinatele vârfurilor. Amintiţi-vă că coorlonatele vârfurilor Funcţiei y = a (x - h) ^ 2 + k Suntrt egale (H, K).

k = 1

H = -4

Astfel, partiju supeoară funcţiei sursă este punctul o (-4.jedan).

Metoda 5 DIN 5:

Căutaţi partija des a parabolei prin formula

un. Găsiţi Koordinatul "X" Cu formula:X = -B / 2A (pentru Funcţia Formei Y = AX ^ 2 + BX + C). Podmorište valorile "a" şi "b" în formula şi găsiţi koordinatele "X".