Cum să găsiţi o zonă de triunghi egală

UN TRIUNGHI ECHITABIL Este Un Triunghi Care su două Laturi Sunt egale. Partidele egale (laterale) Traversereză a Treia Direcţie (Bazăă) la Un Unghi, IAR punctul de Intersecţie al Stidelor EGELE ESTE DEASUPRA MIJLOCULUI BAZI. Acest Lucru Pote Fi Provjera Cu AJutureul Unii Conducător şi Două Creiioane Cu Aceeaşi Lungime: Dacă înclinaţi tringgyuul în Una sau de Cealtă. Astfel de proprietaţţţi ale unui triunghi echitabil vă dozvola să calculaţi zona de mai munte valori cunoskovac.

Pasi

Metoda 1 DIN 2:

Cum se calculează party laterală părţilor

un. Aflaţi cum să găsiţi zona paralelogram. Pătratele şi DrepTunGiurile Sunt Paralelograme, Ca Orice Altă Figură PE Patrue Feuţe, PE Care Părţile Opus Sunta. Zona Paralelogramei este Calculată Prin Formula: S = bh, UNDE "B" Este Baza (Atea de Jos a Paralelogramei), "H" - înălţime (Distanţa de Parte de Sushe în Partea inferioară este înălţimea întotdeauna Traversează Baza la Ungy de 90 °).

În pătrate şi dreptungiuri, înălţimea este egală cu parartea, deoreeceaturile lateale traversază partiju supeaară şi inferioară în unghi drept.

Imaginea intitulată găsiţi zona unui tringhi iZoscals Pasul 2

2. Usporedna triunggiurile şi paralelele. Exifă o simpăcurură între aceste cifre. Dacă Orice paralelogram este tăiat în dijagonala, se obţin două trungyuri egale. În sličan, Dacă rotiţi două triunggyuri egale, se Doljedeşte o paralelogramă. Prin Urmare, Zona Oricărui Trierghi este Calculată Prin Formula: S = ½ bh, Cea CEE este Jumătate Din Suprafaţa paralelogramei.

Zamislite Intiturită Găsiţi Zona unui tringhi iZoscals Pasul 3

3. Găsiţi baza unui tringhi echipabil. Acum ştiţi Formula PENULA CALCULARA TRIUNGHIURILOR - Rămâne Să Aflaţi CE Este "Baza" şi "înălţimea". Baza (denotă ca "b") este o gadije nu este egală cu alte două (egale) părţilor.

De Exemplu, dacă părţile licele ale unui tringhil echipabil sunt de 5 cm, 5 cm, 6 cm, ca bazăă, Selectaţi partij de 6 cm.

Dacă Tate Laturile Triunghi echilateralna (Triunghi echilateralatera), Ca Bază, Selectorţi Oriće Parte. Triunggiuul echilateralne este un caz specijalno de triunghi în mod egal, Dar zona sa este colculată şi.

Zamislite intitulată găsiţi zona unui tringgi de izoscals pasul 4

4. Inferiorna okomita pe baza. Fă-o Din SetAom des Triunggiului, Care Este Opusul Bazei. Amintiţi-vă că perpendiculuculular traversează baza în unghi drept. O astfel de perpendilară este înălţimea tringgiului (indikată ca "h"). De îndată CE găsiţi valoaarea "h", puteţi carcula Zona trierghiului.

Într-o înălţime de triunggi de echilibra, traversează baza točno în mijloc.

Zamislite intitulată găsiţi zona unui tringhi de izoscals pasul 5

Cinci. Uită-te la o jumătate de tringgi de echilibra. Reţineţi că înălţimea a împărţit Un triunghi anosositiv în două trierghiuri dreptungiulare egale. Uită-te la Unul dintre ei şi găseşti părţile laterale:

Atea Scurtă Este Egală cu Jumătate Din Bază:

\frac{B}{2}

Doua parte este înălţimea "h".

Hipotenuzele tringgyului dreptunghielar este partiju unui tringhi echipabil, denotă ca "s".

Imaginea intitulată găsiţi zona unui tringgi de izoscals pasul 6

Utilizaţi teorema pitagora. DACă Sunt CunoSpat Două Laturi Ale TriungGiului DrepPunGilular, CEA DE-A TREIA parte Pote Ficculată DEOREMA PYTAGORA: (Agea 1) + (Agea 2) = (Hipotenuse). În exemplul nosru, teorema pitagore va fi înregistrată după cum urmează:

(\frac{B}{2})^{2} + H^{2} = S^{2}

$({} {B} {2}}) ^ ^ {2} + h ^ {2} = s ^ {2}$ .

Cel Mai Probabil, teorema Lui Pitagore vă este cunoscută întrel-o astfel de înregistrare:

A 2 + B^{2} = C^{2}

$A ^ {2} + b ^ {2} = c ^ {2}$ . Folosim Cuvintele "Agea 1", "Atea 2" şi "Hipotenuse" pentru preveli cufuzia cu variabilele DIN EXEMPLU.

Zamislite intitulată Găsiţi Zona Unui Triunghi Izoscels Pasul 7

7. Calculaţi Valoarea "H". Amintiţi-VA CA, u Formuli PENTRU Calcularea Zonei Triunghiului, Există Variabile "B" SI "H", Dar Valoarea "H" este necunoscută. Formula RESCRIEţI PENTRU izračunat "H":

(\frac{B}{2})^{2} + H^{2} = S^{2}

$({{B}}}} {2) ^ {2} + H ^ {2}-e ^ {2}$

H 2 = S^{2} - (\frac{B}{2})^{2}

$H ^ {2} = S ^ {2} - ({ FRAC {B} {2}}) ^ {2}$

H = \sqrt{(} S^{2} - (\frac{B}{2})^{2})

$H = { SQRT (S} ^ {2} - ({ FRAC {B} {2}}) ^ {2})$ .

Zamislite intitulată Găsiţi Zona Unui Triunghi De Izoscels Pasul 8

Odlučiti. U formuli, înlocuiţi Valorile Cunoscute şi Calculaţi "H". Această Formula Poate internetu Aplicată Pe Orice Triunghi De Echilibru, Ale Căror parti Sunt Cunoscute. U DE LOC "B" îNLOCUIţI VALOAREA BAZEI Si u DE LOC "S" - PARTEA LATERALă PENTRU Gasi Valoarea "H".

U ExempLul Nostru: B = 6 cm-a = 5 cm.

Valorile înlocuitoare U formuli:

H = \sqrt{(} S^{2} - (\frac{B}{2})^{2})

$H = { SQRT (S} ^ {2} - ({ FRAC {B} {2}}) ^ {2})$

H = \sqrt{(} {Cinci}^{2} - (\frac{6}{2})^{2})

$H = { SQRT (5} ^ {2} - ({ FRAC {6} {2}}) ^ {2})$

H = \sqrt{(} 25 - 3^{2})

$H = { SQRT (25-3} ^ {2})$

H = \sqrt{(} 25 - nouă)

H = \sqrt{(} ıisprezece)

H = 4

cm.

Zamislite intitulată Găsiţi Zona Unui Triunghi Al Izoscelui Pasul 9

nouă. Submold Valorile Bazei Si înălţimea u formuli PENTRU Calcularea Zonei Triunghiului. Formula: S = ½BH - Submiraţi Valorile "b" SI "h" si Calculaţi zona. Ca Răspuns Nu Uitaţi SA Scribeţi Unităţi Pătrate de Măsurare.

U ExempLul Nostru, Baza Este De 6 CM, IAR înălţimea Este De 4 cm.

S = ½ BH
S = ½ (6 cm) (4 cm)
S = 12 cm.

Zamislite intitulată Găsiţi Zona Unui Triunghi de Izoscels Pasul 10

10. Luaţi în Considerare Un EXEMPLU MAI KOMPLEKS. În CELE MAI MULTE CAZURI, VI SE VA DA O Sarcină Mai Dificilă DeccuTa în Exemplul Nostru. Pentru a izračunat înălţimea, Trebuie SA Scoateţi Rădăcina Pătrată, Njega De Obicei Nu Este Extrasă de Focus. În Acest Caz, Scrieţi Valoarea înălţimii în formular Rădăcină pătrată pojednostavljena. IATă UN EXEMPLU NOU:

Calculaţi zona unui tringhiil, Ale Căr Părţi Sunt de 8 cm, 8 cm, 4 cm.

Ca Bază A "B", SelectorAţi o Parte Care Este de 4 cm.

Înălţime:

H = \sqrt{Odlučiti} 2 - (\frac{4}{2})^{2}

$H = {sqrt {8 {2} - ({frac {4} {2}}) ^ {2}}}}}$

= \sqrt{64 - 4}

= \sqrt{60}

Simplificaţi Rădăcina Pătrată Folosind Multiplikatori:

H = \sqrt{60} = \sqrt{4 * Cincisprezece} = \sqrt{4} \sqrt{Cincisprezece} = 2 \sqrt{Cincisprezece} .

H = {sqrt {60}} = {sqrt {4 * 15}} = {sqrt {4}} {sqrt {15}} = 2 {sqrt {15}}

= \frac{un}{2} B H

= \frac{un}{2} (4) (2 \sqrt{Cincisprezece})

= 4 \sqrt{Cincisprezece}

Răspunsul poate fi înregistrat cu rădăcina sau poate scoat rădă kalcina de pe kalkulator şi Scriber Răspunsul Subă de Fracţie Zecimală (s ≈ 15,49 cm).

Metoda 2 DIN 2:

Cum se calculază zona cu funcţii trigononometriku

un. Calculaţi partija laterală marginii şi colţului adiacent. Dacă Sunteţi Familiariarizat Cu Funcţii trigonometrij, Zona Uniui tringhi echilibratioé poate ficculată peter laterală şi în colţul Adiacent. De Exemplu:

Partiju laterală neuo triunghi echipabil este de 10 cm.
Ungiuul θ îtreu două părţi egale ede de 120 °.

Zamislite Intitulată Găsiţi Zona unui tringhi iZoscals Pasul 12

2. Împărţiţi triunggyuul peeu două trunggyuri dreptungiuulare egale. Pentru lica Acest Lucru, Spellţi înălţimea perpendilară de Vârfull Triunghiului, Care Este formată Din Două Părţi egale, PE Bazăă.

Înălţimea împerate Ungiuul θ ext în jumătate. Astfel, Una Dintre Colţurile Triunggiului DreppGiular Este ½θ, Iar în Exemlul Nostru (½) (120) = 60 °.

Zamislite intitulată găsiţi zona unui tringhi al izoscalului pasul 13

3. Calcomlaţi. URMăoArele Funcţii trigonometrijska lončanica Triunggiului DrepPunGyular: Păcat (sinus), cos (cosinus) şi tg (tangentă). În exemplul nosru, hipotenusele "s" este cunoscută - trebuie să găsiţi "H", Adica Catta, Adiacenă Colţului CunoScut. Amintiţi-vă că cosin = catat / hipotenuse adiacente.

Cos (θ / 2) = h / s

Cos (60 °) = h / 10

H = 10COS (60 °)

Zamislite intitulată găsiţi zona unui tringhi al izoskele pasul 14

4. Calculaţi valoaarea celei de-a doua kategorii. Acum NU CUNOAŞTEM Valoaaa CELEI DE-AUUAA Kategorii Triunghiului DrepPutgGyular - indicaţi-l ca "X". Amintiţi-vă că sinusul = catatul / ipoteza opusă.

Păcat (θ / 2) = x / s

Păcat (60º) = x / 10

X = 10SIN (60 °)

Zamislite intitulată găsiţi zona unui tringhi izokrals pasul 15

Cinci. Vă Rugăm să Reţineţi Că Doua Rolă a triunggiului dreptunghioular este egală cu jumătate Din baza unui triunghi inaccesibil. Care Este, b = 2x, deoarece îlămea (prima dată) a împărţit baza la jumătate (pentru două kategorii, feecare dintre acestea pronaći egală cu valoarea "x").

Zamislite Intiturită Găsiţi Zona unui tringhi de Isoscals Pasul 16

6. Podmornilo valorile "h" şi "b" în formula pentru kalkulara zoni. Acum Că ştiţi baza şi înălţimea, înlocuiţi-le în formula s = ½bh:

S = \frac{un}{2} B H

$S = {frac {1} {2}} bh$

= \frac{un}{2} (2 X) (10 C O S 60)

= (10 S I N 60) (10 C O S 60)

= 100 S I N (60) C O S (60)

Dacă Calculaţi Sinusul şi Cosinul P kalkulator, Veţi Găsi Că S ≈ 43,3 cm. Dacă doriţi, utilizaţi proprieetăţile funcţiilor trigonometrij, simplificaţi răspunsul şi scribiţi-l după urmează: s = 50sin (120 °).

Imaginea intitulată găsiţi zona unui tringgi de izoscals pasul 17

7. NotAţi formula univerzală. Acum că aţi frost famiariariaţi cu processul dovršiti de calkul al ZONEI UNII TRIUNGHI ECHITABIL, PUTESI UTILIZA O Formulă Universală Care VA Smanjite Acest Proces. Dacă Repetaţi Procesul Descris Fără Valori Numberice şi Simplicaţi Un Număr de Expresii, Veţi Primi Urmăoarea Formulă Universală:

S = \frac{un}{2} S^{2} S I N θ

$S = {frac {1} {2}} s ^ {2} grijeh theta$

S Este Una DIN CELE DOUă Părţi (egale).

θ - Unghi întreu două părţi (egale).

sfaturi

Dacă postoji Un Triunghi. DrepTugGiular EecIvalent (Cu Două Obiceiuri Egale şi Unghi Direct), Calculaţi Zona Este Sjedă. O Cattate Va Fi baza, IAR CEA DE-AUua înălţime, prin Urmare, formula s = ½ bh va fi înregistrată după urmează: s = ½, under s - cattat.
De la o rădăcină pătrată puteţi elimina două valori - požet şi negativ, Dar în sarcini geometnji, o Valoare negativă poate fi zanemată. De Exemplu, înălţimea tringgiului nu poate fi negativă.
În anumite sarcini, vezni datum Alte Valori, de Exemplu, Baza şi Un unghi de triunghil echitabil va fi dat. În acelaşi mod: împărţărţiţi triungyul fără anoskele în două triunggyuri dreptungiulare egale şi apoi găsiţi înălţimea folikozin funcţii trigononometriku.