Cum s s simplificaţi expresia matematică: 13 paşi

Adesea, sarcinil neceseită un răspuns pojednostavljen. Deşi răspunsurile pojednostavljeni şi neprofitabile Sunt crektincioşi, profesorul poesti smanjiti procjenu DVS. Dacă nu simplicaţi răspunsul. În plus, cu o expresie matematică simpleficată, estenta više mai uşor să lucraţi. Deci este Foatete Važno Să învăţaţi cum să simpleineţi expresii.

Pasi

Metoda 1 DIN 2:

Procedura koracă pentru efectuarea operaţiunilor matematice

un. Amintiţi-vă de procedura koracă pentru efectuarea operaţiunilor matematice. La Simplefinearea Unei Expresii Matematice, este necesar Să se promatrati o anumită procedură, deoarece Unele Operaţiuni Matematice au odrebete Faţă de CeoIlalţi şi Trebuie Făcute Mai. Amintiţi-vă următoarea procedură de efectuare opereţiunilor matematice: expresie în palanteze, erecţie, multiplikare, diviziune, adăugare, scădere.

Vă Rugăm să Reţineţi că cunoaşterea ordinai corecte de operatis vă vatite să simpleitaţi majoritatea expresiilor cele mai Jednostavno, Dar Pentru je pojednostavljeno Polinomul (Expresii Cu Variabila).

Zamislite intitulată simpleineţi expresii de matematică pasul 2

2. Începeţi cu soluţii la expresii în paranteze. În Matematică, Palantezele Isponă FapTul Că expresia încheiată în ele trebuie efectuată mai întâi. Prin Urmare, Atuncija Când Simplicaţi Oriće Expresie Matematică, începeţi cu decizia expresiei închisă cere opereţiuni trebuie efectul în interijel paratezelor). Dar amintiţi-vă că lucrul cu expresia încheiată în palanteze, trebuie odgovarajući procedura de efectuare opereţiunilor, Adică membrii.

De Exemplu, pojednostavljeni Expresia 2x + 4 (5 + 2) + 3 - (3 + 4/2). AICI, Să începem cu expresii în paranteze: 5 + 2 = 7 şi 3 + 4/2 = 3 + 2 = 5.

Expresia în doua Pereche de Palanteze este SimpleineCată la 5, deoarece mai. Dacă nuaţiţi acearaă comandă, atuncija veţi obţine un răspuns greşit: 3 + 4 = 7 şi 7 ÷ 2 = 7/2.

Dacă postoji încă o Pereche de Palanteze în Palanteze, începeţi SimPeţi Din Soluţia de Exprezie în Palanteze INTER Şi Apoi Mergeţi La Soluţia de Exprimare în Parenteze Externe.

Zamislite intitulată pojednostavljene expresiilor matematice pasul 3

3. Diverreme la grada. Decizia de exprimare în palanteze, măsura în care se reaminteşte că grastel este este Indikator Al Gradului şi Fundamentul Gradului). Construiţi expresia Corespunzăare (sau numărul) în grad şi înlocuiţi rezultatul în expresia dată dvs.

În Exemplul Nostru, singura Expresie (Număr) Este La Gradul 3: 3 = 9. Na această expresie, în loc de 3 înlocuitori 9 şi veţi prima: 2x + 4 (7) + 9 - 5.

Imaginea intitulată Simplicarea Expresiilor Matematice Pasul 4

4. Multiplika. Amptiţi-Vă Că Operaţia de Multiplikare Poete PINATă prin UrmăoArele Simboluri: "X", "∙" sau "*". Dar Dacă între numărul şi variabila (de Exemplu, 2x) sau între numărul şi numărul în Palanteze (de Exemplu, 4 (7)) Nu postoji caractere, este, de asemenea, o Operaţie de Multiplikare.

În Exemplul nosru postoji două Operaţii de Multiplikare: 2x (două înmulţite cu variabila "X") şi 4 (7) (Multiplikaţi şapte). Nu Ştim sensul lui x, aşa că lăsăm expresia 2h aşa cum este. 4 (7) = 4 x 7 = 28. Acum puteţi să vă resisrieţi expresia: 2x + 28 + 9 - 5.

Imaginea intitulată Simplicarea Expresiilor Matematice Pasul 5

Cinci. Podijeliti. Amintiţi-vă Că Operaţiunea de Divizare Poete Fi DeSemnată de UrmăoArele Simboluri: "/", "Sau" - "(Puteţi îndeplini ultimul Simbol în Fracţiuni). De Exemplu, 3/4 - Acestea Sunt Trei împărţite în Patrous.

În Exemplul nosru, Operaţiunea de Divizare Nu Mai Este, Deacece aţi împărţit Deja 4 Până la 2 (4/2) La Rezolwarea Unei Expreii în Parenteze. Deci puteţi spojiti la Următorul Pas. Amintiţi-vă Că în CELE MAI MULTE EXPRESII Nu Euperaţii Matematice Simultana (Numai Unele Dintre Ele).

Zamislite intitulată SimpIcarea Expresiilor Matematice Pasul 6

6. Preklopiti. Odată cu adăugarea de membrie ai expresiei, puteţi începe de la cel mai ekstrem (stânga) membra sau puteţi să primoţi mai întâi acei membri ai expresiei care se dezvoltă cu uşurintă. De Exemplu, în expresia 49 + 29 + 51 +71, este mai Uşor de adăugat 49 + 51 = 100, apoi 29 + 71 = 100 şi, în final, 100 + 100 = 200. Este Mult Mai Dificil Să se acest Lucru: 49 + 29 = 78-78 + 51 = 129- 129 + 71 = 200.

În Exemplul nosru 2x + 28 + 9 + 5 postoji două Operaţiuni de adăugare. Să începem de la cel mai ekstrem (stânga) MemBru: 2x + 28- NU Puteţi PLIA 2x Şi 28, deoarece nu cunoaşteţe valorile variabilei "X". Prin Urmare, ORI 28 + 9 = 37. Acum expresia poesti fi resiscă ca: 2x + 37 - 5.

Zamislite intitulată pojednostavljene expresiilor matematice pasul 7

7. Scoate Afara. Aceara Este Ultima Operaţie în Operaţiunilor Matematice. În acaaraă etapă, puteţi adăaga, de asemenea, Numere Negativni sau o Puteţi licu în Stadiul de adăugira Membrinor - Acest Lucru Nu Vas Afekta Rezultul Final.

În Exemplul nosru 2x + 37 - 5 postoji. Singură Operaţie de Scădere: 37 - 5 = 32.

Zamislite intitulată pojednostavljene expresiilor matematice pasul 8

Odlučiti. În acest stadiu, după aţi fă fă izrezati toate opereţiile matematice, ar Trebui să obţeneţi o expresie simpleficată. Dar Dacă Expresia Dată DVS. Conţine Una Sau Mai Multi Variabile, amintiţi-vă că membrul cu variabila va rămâne aşa cum este. Soluţia (şi Nu Simplicarea) Expresiei cu variabila implicijska găsirea valorii acestei variabile. Uneori, expresile variabile lonac fi pojednostavljeno utiljizând Metode Speciale (Vezi Urmăarea Secţiune).

În Exemplul Nostru, Răspunsul Final: 2x + 32. Nu Veţi Cavea Să pliaţi doi membri până când nu ştiţi valoarea variabilei "x". Învăţarea Invexanţei Unei Variabile, Veţi Simplica Cu Uşurinţă acest izbacivač.

Metoda 2 DIN 2:

Simpleficaţi expresii kompleks

un. Adăugarea Acestor Membri. Amintiţi-vă că este posibil s scăpeşte şi să se îndoaaie Numai Aster de Membrii, Adică membrii cu aceaşi variabilă şi acelaşi indikator al Gradului. De Exemplu, Puteţi adăuga 7x şi 5x, Dar este Imposibil Să Piaţi 7x şi 5x (deoarece Aići Sunt Indikatorii GRADULUI PROFRERIT).

Această Regulira se Aplică Membrilor Cu Mai Multi Variabile. De Exemplu, puteţi plia 2xy şi -3xy, dar este imposibil să se piize 2xi şi -3xy sau 2xy şi -3y.
Luaţi în raste un Exemplu: X + 3x + 6 - 8x. Aići, astfel de membri sunt 3x şi 8x, astfel încât acestea pot fintijati. Expresia simpleficată arată astfel: x - 5x + 6.

Zamislite intitulată pojednostavljene expresiilor matematice pasul 10

2. Jednostavnoţaţi Fracţiunea Nurcică. Înttr-o astfel de flacţiune şi în numărător, şi în numitor, postoji quere (fără variabile). Fracţiunea Numerică Sjednik în Mai Multu Moduri. În Primul rând, împărţărţiţi doar NumItul la numărător. În al doilea rând, Răspândiţi Numitotul şi Numitotul pentru multiplikatori şi smanjuje aquiaşi multiplikatori (deoarece împărţiţi numărul PE sine, veţi prima 1). Cu Alte Cuvinte, Dacă numătratorul este, Iar Numitorul su faktor Acelaşi, Poate Fi Auncat şi Obţinerea Unei Fracţii pojednostavljen.

De Exemplu, ia în raste narazu fracţiunea 36/60. Cu ajutureul unui kalkulator, împărţărţiţi 36 până la 60 şi obţeneţi 0.6. Dar Puteţi Simplifica Acaastă Fracţiune şi Şn Mod Diferit, Soluţionaare Numitorului şi A Numitorului pentru multiplikatori: 36/60 = (6x6) / (6x10) = (6/6) * (6/10). DE LA 6/6 = 1, ATunci Fracţiunea Simplinată: 1 x 6/10 = 6/10. DAR ACaastă Fracţiune Poate Fi pojednostavljenje: 6/10 = (2x3) / (2 x 5) = (2/2) * (3/5) = 3/5.

Zamislite intitulată simpticarea expresiilor matematice pasul 11

3. Dacă fracţiunea conţine o variabilă, puteţi tăia aceiaşi multiplikatori cu o variabilă. Răspândirea şi numărătorul şi numeritor pentru multiplikatori şi reducira aceiaşi multiplikatori, chiar Dacă conţin o variabilă (amintiţi-vă că aceiaşi multiplikatori lonac povezati sau nu con_in o variabilă).

Luaţi în raste u UN EXEMPLU: (3x + 3x) / (- 3x + 15x). Acearaă expresie poesti fi resisă (descompune multiplikatorii) în forma: (x + 1) (3x) / (3x) (5 x x). Deoarece Elementul 3x este Atât în numărător, cât şi în numitor, poate fi tăiat şi veţi obţine o expresie simpleinetă: (x + 1) / (5 - x). Luaţi în smatra UN Alt Exemplu: (2x + 4x + 6) / 2 = (2 (X + 2x + 3)) / 2 = X + 2x + 3.

Reţineţi Că Nu Puteţi smanjuje niciun membra - Numai Aceiaşi Multiplikatori Sunt Redus, Care Sunt Prezenţi Atât în numărător, cât şi în numitor. De Exemplu, în expresie (X (x + 2)) / x, variabila (multiplikator) "X" este atât în numărător, cât şi în numitor, astfel încât "X" Poae redus şi obdržaj o expriesie pojednostavno: ( x + 2) / 1 = x + 2. Cu za toide acestea, în expresia (x + 2) / x variabila "X" Nu Poate Fi Redusă (ca în numătora "X" Nu Este esteriplicator).

Zamislite intitulată SimpPicarea Exprsielor Matematice Pasul 12

4. Deschideţi paranteze. Pentru lica acest Lucru, multiplikaţi Un membru în Splatele unui podloga pentru feicare membrau în paranteze. Uneori ajutăa la simplefinearea expresiei kompleks. Acest Lucru se Aplică Ameror Membri Care Sunt Numire Simple şi Membilor Care Conţin o Variabilă.

De Exemplu, 3 (X + 8) = 3x + 24 şi 3X (X + 8) = 3x + 24x.

Reţineţi că în expresii fractate, parantezele nu sunt neceseare, dacă în numerotare şi î în numitor, equlaşi multiplicator. De Exemplu, în expresia (3 (x + 8)) / 3x, Nu Estegor Să se Deschidă Palanteze, Deaarece Aići Puteţi Scrurta Multiplikatorula 3 şi obţeneţi o expresie simpleficată (x + 8) / x. Cu această expresie este mai uşor să lucraţi, dacă aţi dezvăluit paranteze, veţi obreine următoarea expresie complemă: (3x + 24x) / 3x.

Zamislite intitulată pojednostavljeneă expresii de matematică pasul 13

Cinci. Răspândiţi PE multiplikatori. Cu această Metodă, Puteţi Simplifica Anumite Expresii şi Polinomii. Descompunerea multiplikatorilor este o Operaţie opusă Dezvăluirii Palantezelor, Adică Expresia Este Scrisă Sub forma Unei Lucrări A Două Expresii, Feicare Dintre Acestea Pronađi închisă în Palanteze. În Unele Cazuri, Exptejea multipaplikatorilor dozvola Resperetea Aceleiaşi Expresii. În cazuri speciale (de consură, cu ecuaţii pătrate), ekstendea multipaplikatorilor vă va dopuštenje să rezolvaţi ecuaaţia.

Luaţi în raste expresia x - 5x + 6. Aceara Scade Către Multiplikatori: (X - 3) (X - 2). Astfel, dacă, de exemplu, expresia (X - 5x + 6) / (2 (x - 2)), atuncija puteţi s resbirjţi în formulalal (X-3) (X-2) / (2 (X - 2) ), Remenţi expresia (x-2) şi obţeneţi o expresie simpleficată (x - 3) / 2.

Descompunerea polinomilor la fantrizată pentru rezolvarea (lokalizare Rădă Cinilor) Ekuaţiilor (Ekuaţia este este ekivantni polinomilni cu 0). De Exemplu, ia în rame ecuaţia x - 5x + 6 = 0. Decupându-l PE multiplikatori, veţi prima (x - 3) (x - 2) = 0. Deoarece Orice Expresie înmulţită cu 0, egală cu 0, atuncija putem Scrie Astfel: X - 3 = 0 şi X - 2 = 0. Astfel, X = 3 şi x = 2, Adică Aţi Găsit Două Rădă Cini Ecuaţiilor Datum.