Cum să găsiţi algebaic o funcţie inverversă: 5 paşi

Funcţiile Matematice, de Obicei, denumite CA F (X) sau g (x), lonac reprezentate ca o procedură pentru efectuarea operaţiilor matematice skrb vă dopustiti să veniţi de la "x". Funcţia Inverversă f (x) este Scrisă CA F F (X). În Cazul Funcţiilor Jednostavan, Găsiţi o Funcţie Inverversă este Uşoară.

Pasi

un. Resieţi dovršiti Funcţia, înlocuind f (x) pe y. În acelaşi timp, "y" Ar Trebui să fie pe o par-funcţiei şi "x" - la Alta. Dacă viateră o Funcţie Formulaluui 2 + y = 3x, Trebuie să izolezi "y" pe o parte şi "x" - la Alta.

Dojam. Resortieţi Această Funcţie f (x) = 5x - 2 ca Y = 5x - 2. F (x) şi "y" Sunt Interschimbabile.
F (x) este o intrare standard Funcţiei, Dar Dacăe Delaţi Mai Multi Funcţii, Feicare Dintre Ele VA Trebui Să FIE Atribuită Scrisorii Lor pentrua a fantruea un de cellaltă. De Exemplu, Funcţiile Adsea Sunt desinate ca g (x) şi h (x).

Zamislite Intiturită Algebrici Găsiţi Inversul Uneul Unei Funcţii Pasul 02

2. Găsiţi "x". Cu Alte Cuvinte, Efectuaţi Operaţiuni Matematice Necesesare pentru Izolarea "X" PE o parte a Semnului de egalitate. Principiile Algebrice Principe: Dacă "X" su un koeficijent numerički, împărţărţiţi ambijent părţi Ale Funcţiei la acest coefient, element UN element gratuit este adăugat unui element cu "X", deviteţi-l PE ambiele Părţi Ale Funcţiei (şi Aşa Mai odlazi).

Amintiţi-vă că puteţi utiliza Oriće Oraţiune în ranort cu Una dintre părţile la Ecuaţie Numai Dacă Utilizaţi aceaşi Operaţiune Cu Privire La Toţi Membrii de PE ambite Pălita.

În Exemplul Nostru, Adăugaţi 2 la ambale părţi Ale Ecuaţiei. Veţi Prima Y + 2 = 5x. Apoi împărţiţiţi ambale părţi ale ecuaţiei la 5 şi obţineţi (y + 2) / 5 = x. Şi în CELE DIN URMă, Resieţi Ecuaţia cu "X" în partija stângă: x = (Y + 2) / 5.

Zamislite Intiturită algebricly Găsiţi Inversul Unei Funcţii Pasul 03

3. Schimbaţi variabilele prin înlocuiirea "x" la "y" şi invers. Rezultul va fi fycţia, Sursa Inverversă. Cu alte cuvinte, dacă înlocuim semnifieţia "x" în ecuaţia iniţială şi găsim valoarea "y", supcuirea acesei valori "y" în funcţia opusă, obţenem valoarea "x".

În Exemplul nosru, Ajungem Y = (x + 2) / 5.

Zamislite Intiturită Algebrici Găsiţi Inversul Unei Funcţii Pasul 04

4. Înlocuiţi "u" PE F (x). Funcţiile Inversent Sunt de Obicei Scrise în format f (x) = (membri cu "x"). Trebuie Remarcat FapTul Că în Acest Caz -1 nu este Indikator - Este doar o Funcţie de Referenci.

Deoarece "X" în razreda Sunt 1 / x, atuncija f (x) este o forma de înregistrare 1 / f (x), skrbi denotă şi Funcţia, Reverse F (x).

Zamislite Intiturită Algebrici Găsiţi Inversul Unei Funcţii Pasul 05

Cinci. Verificaţi Operaţia, în Loc de "X" Supsuiirea Unei Valori Constante în Funcţia originală. Dacă aţi găsit crect o funcţie inverversă, înlocuiţi valoaarea "y" în ea, zamjenik veţi găsi "x".

De Exemplu, înlocuiţi x = 4. Veţi Primi (X) = 5 (4) - 2 sau F (x) = 18.

Acum înlocuiţi 18 în Funcţia Inverversă şi obţeneţi y = (18 + 2) / 5 = 20/5 = 4. Care Este, y = 4. Acesta este zamjena "X", deci aţi găsit crect o funcţie inverversă.

sfaturi

Când efectuaţi operaţiuni algebrice p funcţii, puteţi înlocui liber f (x) = y şi f ^ (- 1) (x) = y în ambicio direcţii. Dar înregistrarea Directă Funcţiei de Alimentare Poate duce la confuzie, aşa că aleră la intrarea f (x) sau f ^ (- 1) (x), ceer ca v. Ajuta să le diskingeţi Unil de celălalt.
Reuţineţi Că Funcţia Inversă este de tvrtke Obicei (Dar nu întotdeauna) este o dependenţă funcţională.