Cum Să Simplificaţi expresii raţionale

Simplicarea Expresiilor Raţionale este UN proce procesa Simpu simultu dacă este o singură aripă, Dar Trebuie să Faceii Mai Mult ENFOR, DACă O Expresie Raţională Este. Acest articol va odrezati sperma să simpleineţi expresia raţionay în funcţie de tipul său.

Pasi

Metoda 1 DIN 3:

Expresie Raţională - Otkrijte

un. Exploraţi Sarcina.Expresiile Raţionale - Sunt Mai Uşor de Simplificat: Tot CE Trebuie să FaceSi Sinţi Numitotul şi Numitotul la valorile Dezgolise.

Exemplu: 4x / 8x ^ 2

Zamislite intitulată pojednostavljene expresiilor raţionale pasul 2

2. Spellţi aceleaşi variabile. Dacă aparatul este în numărător şi î în numitor, puteţi smanjuje aceara variabilă în consecinţă.

Dacă variabila este atât înttr-UN numerotativ, cât şi în numitor în aceaşi măsură, atuncija o astfel de variabilă este redusă în întregime: x / x = 1

Dacă variabila este atât înttr-UN numitor, cât şi înttr-un numitor în diferite razred, aceara variabilă este Redusă jedan

EXEMPLU: X / x ^ 2 = 1 / x

Zamislite Intitulată SimpIcarea Expresiilor Raţionale Pasul 3

3. Remenţi coeficienţii la valori dezgolise. Dacă coeficienţii numerici au un divizor comun, împărţiţi asterfel de coeficienţi la acesta şi în numitor şi în numitor: 8/12 = 2/3.

Dacă coeficienţii expresiei raţionale nu au divizori comuni, nu sunt scurtaţi: 7/5.

EXEMPLU: 4/8 = 1/2.

Zamislite intitulată SimpIcarea Expresiilor Raţionale Pasul 4

4. Notaţi Răspunsul Final. Pentru lica Acest Lucru, Combinaţi Variabilele ubrzati şi coeficienţii abreviaţi.

Exemplu: 4x / 8x ^ 2 = 1 / 2x

Metoda 2 DIN 3:

Expresie Raţională Fracţinată (Numitor - O Singură Aripă, denominator - Polinom)

un. Exploraţi Sarcina. DACă O parte Din Expresia Raţională Este Singură, Iar Cealtă este Un Polinom, Poate fi necesar Să Simpleitaţi Expresia PrintR-Expresion razdjelnici, Care Pote FI Alikat numărătoraului şino.

EXEMPLU: (3x) / (3x + 6x ^ 2)

Zamislite intitulată SimpIcarea Expresiilor Raţionale Pasul 6

2. Smanjuje aceleaşi variabile. Pentru lica Acest Lucru, Faceţi o Variabilă pentru.

Acest Lucru Va Funcţiona Nunai Dacă Variabila Conţine Feicare MemBru Al Polinomului: X / X ^ 3-X ^ 2 + X = X / (X (X ^ 2-X + 1))

DACă ORICE MEMBRUL AL POLINOMULUI NU Connect o Variabilă, atuncija nu teţi igre scoateţi din paranteze: x / x ^ 2 + 1

EXEMPLU: X / (X + X ^ 2) = X / (X (1 +))

Zamislite intitulată SimpIcarea Expresiilor Raţionale Pasul 7

3. Remenţi coeficienţii la valori dezgolise. Dacă coeficienţii numerici au develor comun, împărţărţiţi coeficienţii la acesta şi şi în numărător şi în denominator.

Reţineţi Că Acest Lucru Va Funcţiona Numai Dacă Touxie coeficienţii DIN Expresie au Divizor: 9 / (6 - 12) = (3 * 3) / (3 / (2-4))

Nu VA Funcţiona Dacă Vreunul dintre coeficienţii DIN Expresie Nu su Divezor UN-a slično: 5 / (7 + 3)

EXEMPLU: 3 / (3 + 6) = (3 x 1) / (3 (1 + 2))

Zamislite intitulată simPreicarea Expresiilor Raţionale Pasul 8

4. Combinaţi variabilele şi coeficienţii. Combinaţi variabilele şi coeficienţii skrb iau în se ponašati membrii de conmis pentru konsoli.

EXEMPLU: (3x) / (3x + 6x ^ 2) = (3x * 1) / (3x (1 + 2x))

Zamislite intitulată SimpIcarea Expresiilor Raţionale Pasul 9

Cinci. Notaţi Răspunsul Final. Pentru lica acest lucru, smanjuje membra aceşti.

EXEMPLU: (3x * 1) / (3x (1 + 2x)) = 1 / (1 + 2x)

Metoda 3 DIN 3:

Expresie Raţională Fracţionată (Numitor şi Numitor - Polinomii)

un. Exploraţi Sarcina. Dacă în numărător şi Şn numitorul expresiei raţionale sunt polinomiale, atuncija trebuie să le descompun pentru multiplikatori.

EXEMPLU: (x ^ 2 - 4) / (x ^ 2-2x-8)

Zamislite intitulată SimpIcarea Expresiilor Raţionale Pasul 11

2. Răspândiţi numele de numărător PE multiplikatori. Pentru lica acest Lucru, calculaţi variabila Ns..

EXEMPLU: (X ^ 2-4) = (X - 2) (X + 2)

Pentrul Ns. Trebuie să supaţi variabila pe o parte a ekuaţiei: x ^ 2 = 4.

Scoateţi Rădă Cina Pătrată de la Elentlul Liber şi Din Variabila: √ ^ 2 = ^4

Amintiţi-vă că rădăcina pătrată orice număr poezivivă şi negativă. Astfel, valori Posibile Ns. Sunt:-2 şi +2.

Deci, decădere (x ^ 2-4) FactorIi Sunt înregistraţi pod formă: (X-2) (x + 2)

Verificaţi CORETTITUDINEA ECIOMILOR, DEPLASAREA MEMBILOR NA Paranteze.

Exemplu: (X - 2) (X + 2) = X ^ 2 + 2x-2X-4 = X ^ 2-4

Zamislite intitulată pojednostavljene expresiilor raţionale pasul 12

3. Răspândiţi numitorul pentru multiplikatori. Pentru lica acest Lucru, calculaţi variabila Ns..

EXEMPLU: (X ^ 2-2X-8) = (X + 2) (X-4)

Pentrul Ns. Transferaţi toţi membrii Care conţin o variabilă pe o parte ecuaţiei şi membrii liberi - la alta: x ^ 2-2x = 8.

La începutul jumătăţii coefessului la Primul Grad şi adăugaţi Valoaarea Amelor Părţi Ale Ecuaţiei:X ^ 2-2x+un = 8+un.

SIMPLIFICAţITE STângă A Ekuaţiei, Scriind-o sub format unui pătrat dovršetak: (x - 1) ^ 2 = 9.

Luaţi Rădă Cina Pătrată Din ambile Părţi Ale Ecuaţiei: X-1 = ± √9

Izračunati Ns.: X = 1 ± √9

Ca în orice ecuaţie pătrată, Ns. Su două valori Posibile.

x = 1-3 = -2

x = 1 + 3 = 4

Astfel, polinomul (x ^ 2-2x-8) Dezvăluirea către multiplikatori (x + 2) (X-4).

Verificaţi CORETTITUDINEA ECIOMILOR, DEPLASAREA MEMBILOR NA Paranteze.

EXEMPLU: (X + 2) (X - 4) = X ^ 2-4x + 2x-8 = X ^ 2-2x-8

Zamislite intitulată SimpIcarea Expresiilor Raţionale Pasul 13

4. Determinaţi expresii similare în numărător şi în denominator.

EXEMPLU: ((X - 2) (X + 2)) / (X + 2) (X-4)). În acest caz, această exprsie este (x + 2).

Imaginea intitulată Simplicarea Expresiilor Raţionale Pasul 14

Cinci. Notaţi Răspunsul Final. Pentru lica Acest Lucru, Remenţi astfel de expresii.

EXEMPLU: (X ^ 2-4) / (X ^ 2-2-8) = ((X - 2) (X + 2)) / ((X + 2) (X-4)) = (X-2 ) / (X-4)

De ce c ce ai nevoie

Kalkulator
Cruion
Hârtie