Cum să vă amintiţi Tabelul de valori ale funcţiilor trigononometrij

Trigonometria Este o Secţiune Matematicii, Njega Discută Partidele şi Colţurile tringgiurilor. Adesea în sarcini trigonometrični trebuie să găseşti valorile funcţiilor trigononometrij, şi anome sinusul, cosinul şi tangentulu ungiului trierghiului. Folosind o Masă Specială Sau Trierghi DrepTunGiular, Puteţi kamula.

Pasi

Metoda 1 DIN 2:

Masa

un. Desenaţi Un tabel de 6 linii şi 6 coloane. În prima coloană, Scrieţi denmirile Funcţiilor trigononometrij (grijeh, cos, TG, COSEC, SEC Şi CTG). În Prima Linie, Scrieţi valorile colţurilor, Care Sunt Adsea Găsite în trigonomie (0 °, 30 °, 45 °, 60 °, 90 °). Lăsaţi restaul tabelelor goole.

Sinus (Păcat), Cosinus (cos) şi tangentă (tg) Sunt CELE MAI UTILIZATE FUNCŠII TRIKONONOMIKE, DAR Vă Recomandăm Să studiem şi Mossens (COSEC), Sesiuni (SESIUNI (CTG) PENTU-a.

Imaginea intitulată amintiţi-vă Tabelul Trigonometric Pasul 2

2. Compuniteţi Celulele Gole Ale Şiruului de Păcat. Pentru lica acest Lucru, utilizaţi expresia .x / 2. În loc de "X", înlocuiţi valorile colţurilor care sunt naguravati în prima coloană tabelului. Utilizaţi această expresie pentru a kalkula valorile sinusurilor pentgyuri 0 °, 30 °, 45 °, 60 ° şi 90 ° - valorilni gsit pentru, scrib la masă.

De Exemplu, pentru umple Prima Celulă (Păcat 0 °) A Şirului "Păcatul", în expresia √x / 2 în loc de supstitut "X" 0. Veţi Primi: √ / 2 = 0/2 = 0.

Dacă expresia este de a înlocui valorile neggyurilor, Celulele Şirului "Păcutul" Sunt Complete După Urmează: 0- √1 / 2 = 1/2- √2 / 2 = (√2 x) /2) / (2 x √2) = 2 / 2√2 = 1 / √2- √3/2- √4 / 2 = 2/2 = un.

CLEND Compuniteţi Şirul de "Păcat", ComputAţi Liniile Rămase Vor Fii Uşoare.

Imaginea intitulată amintiţi-vă Tabelul Trigonometric Pasul 3

3. Înregistraţi valorilne skrb se află pe perioada "păcat" Din Linia "cos", dar în naručiti inverseă. Acest Lucru se lice lica deoarece păcatul x ° = cos (90-x) ° pentru orice valoare "x". Astfel, pentru sirul "cos", transferaţi valorile de la şirul de sin, Dar ord. Adici Păcat 90 ° = cos 0 °, păcat 60 ° = cos 30 ° şi aşa mai polaže.

De Exemplu, în Ultima Linie Celulară "Păcat" este 1 (păcat 90 ° = 1) - aceara valoare este înregistrată în premije linie Celulară "cos" (cos 0 ° = 1).

Deci, celulele şirului "cos" Sunt dovršiti după cum urmeaz ă: un- √3/2- 1 / √2- 1/2- 0.

Imaginea intitulată amintiţi-vă Tabelul Trigonometrijski PAS 4

4. Împărţiţi valorile în linia "grijeh" la valorile Din Şirul "cos" pentru je umple Şirul "TG". Acest lucru se lice lica deoarece tg = păcat / cos. Astfel, tangentul unggyului ede egal cu Raportul dintre sinusuri la cosinus.

De Exemplu, Luaţi în raste un ungy de 30 °: tg 30 ° = păcat 30 ° / cos 30 ° = (√1 / 2) / (√3 / 2) = 1 / √3.

Deci, Celulele Şirului "TG" Sunt dovršiti după cum urmează: 0- 1 / √3- un- √3- -. Reţineţi că tg 90 ° nu este definitionă deoarece păcatul 90 ° / cos 90 ° = 1/0, dar pe 0 pentru a împărtăşi este imposibil.

Zamislite intitulată amintiţi-vă Tabelul trigonometrijski pasul 5

Cinci. Împărţiţi 1 p PE valorile şirului "Păcat" pentrua agregat Şirul "cosec". Acest lucru se lice lica deoarece cosec = 1 / păca. De Exemplu, păcatul 30 ° = 1/2, prin Urmare COSEC 30 ° = 1 / (1/2) = 2.

Deci, celulele liniei "cosec" Sunt dovršiti după cum urneaz ă: -- 2- √2- 2 / √3- un.

Imaginea intitulată amintiţi-vă Tabelul Trigonometric Pasul 6

6. Împărţiţi 1 PE valorile şirului "cos" pentru a homuliraju Şirul "sek". Acest lucru se poete lice deoarece sek = 1 / cos. De Exemplu, cos 60 ° = 1/2, prin Urmare sek 60 ° = 1 / (1/2) = 2.

Deci, celulele Şirului "sek" Sunt dovršiti după cum urmeaz ă: un- 2 / √3- √2- 2- -.

Imaginea intitulată amintiţi-vă Tabelul Trigonometrijski Pasul 7

7. Înregistraţi valorilna njega Sunt în impul "tg", în linia "CTG", dar în naručivanje inverzije. Adică Valoarea tg 90 ° este înregistrată în Celula ctg 0 °, valoarea tg 60 ° în Celula ctg 30 ° şi aşa mai polazi. Celulele Liniei "CTG" Sunt Ispunjavanje După cum Urmează: -- √3- un- 1 / √3- 0.

Acest lucru se lice lica deoarece ctg = 1 / tg.

Este, de asemenea, adevărat deoarece ctg = cos / păcat.

Metoda 2 DIN 2:

Triunghi Dreptungic

un. Desenaţi Un Triunghiju DrepTunGyular Cu Datum (în Sarcină) Ungiuul. Începeţi de la unghiul de construcţţie, şi anome, puncte şi razrijedite apărute din acest punct sub acest unghi. Apoi conectaţi razele cu un segment skrbi va fi fi fi fi fi fi fi fi fi fi fi fi fi fi fi fi fi fi fi fi fi fi fi fi fi fi fi fi fi fi fi fi fi fi fi fi fi fi fi fi fi fi fi fi fi fi fi fi fi fi fi fi fi fi fi fi fi fi fi fi fi fi fi fi fi fi fi fi fi fi fi fi fi fi fi fi fi fi fi fi fi fi fi fi fi fi fi fi fi fi fi fi fi fi fi fi fi fi fi fi fi fi fi fi fi fi fi fi fi fi fi fi fi fi fi fi fi fi fi fi fi fi fi fi fi fi fi fi fi fi fi fi fi fi fi fi fi fi fi fi fi fi fi fi fi fi fi fi fi fi fi fi fi fi fi fi fi fi fi fi fi fi fi fi fi fi fi fi fi fi fi fi fi fal. Deci Veţi Primi Un Triunghi DrepTunGiular, Unil Dintre Colţurile Care va fi egal cu acest colţ.

Dacă Sarcina Trebuleze ungiul sinusoidalni, cosinus sau tangentă, Cel Mai Probabil, Va fi dată laterală triunggyului dreptunghiyular.

Imaginea intitulată amintiţi-vă Tabelul Trigonometric Pasul 9

2. Calculaţi sinusul, cosinusul sau tangentlul pe părţile licele ale tringgiului. Părţile de La Triunghi Sunt Menţionate După cum Urmează: Catatul OPrificatului (bočni OPUSUL UNGHIUULUI), Catatul de Stabilire A Preturilor (lateralni lângă Unghi), Hipotenuse (Atea opusă Ungiului izravno). Sine, cosine şi tangentă potkopavaju ca o relaţie diferită acestor părţi.

Sinusul colţului este egal cu atitudinea kategoriei očušite pentru hipotenuse.

Unghiul Cosinus este EGAL CU Atitudinea Cateurii Adiacentee Pentru Hipotenuse.

Ungiul tangentne este egal cutitudinea kategoriei ogled la adiacente.

De Exemplu, pentru a kalkula păcatul 35 °, împărţărţiţi lungimea kategoriei očariti asupra ipotezei. Dacă Modul opus este de 2.8, Iar hipotenuzeul este de 4.9, păcatul 35 ° = 2.8 / 4.9 = 0,57.

Imaginea intitulată amintiţi-vă Tabelul Trigonometric Pasul 10

3. Amintiţi-vă ca partide să împărtăşască pentrula kalkula valorile funcţiilor trigononometrij. Acest Lucru se lica, de Exemplu, După Urmează: "Sine Hipotenuse opusă, Cosinuşă lângă Hipotenuse, tangentă opusă", Unde "Opus" Este UN Cattat opus, "Apape" t -.

Amintiţi-vă: păcatul = (anti-kart) / hipotenuse - cos = (catată adiacentară) / hipotenuse - tg = (catat opus) / (cattat adiacent).

Imaginea intitulată amintiţi-vă Tabelul Trigonometric Pasul 11

4. Rotiţi relaţia pentrula kalkula valorile cosnexului, sesiuunii şi kotangentului. Dacă vă amintiţi CE partide să împărtăşască să găsească sinusul, cosinul şi tangentul, transformaţi părţile la părţile să.

Cosec = 1 / păcatul, prin Urmare, sotenens este egal cutitudinea de Hipotenuzie la catetima opusă.

Sec = 1 / cos, astfel încât sesiunea este egală cu atitudinea ipotezei la catetele adiacentete.

Ctg = 1 / tg, deci cotangenes este egal cu atitudinea kategoriei adiacentea la opusul.

De Exemplu, pentru kalkula cosec 35 °, în Cazul în Care Cattaţia opusă este de 2.8, Iar hipotenuzeul este de 4,9, împărţiţi 4.9 Cu 2.8 şi obţeneţi cosec 35 ° = 1.75.

sfaturi

Încercaţi scăpaţi de rădăcini în denominatorii. De exemplu, tg 30 ° = 1 / √3. În Acest Caz, onmulţiţi fracţiunea PE √3 / √3 (Audifica Valoaarea Iniţiale): (1 x √3) / (√3 x √3) = √3 / 3.

Avertizări

Nu vă puteţi împărţi pe 0, deci tg 90 ° sau ctg 0 ° NU poete fi calculată. În astfel de cazuri, simbolul ";" Este Scris îlulele de Masă.