Cum s s împărţiţi polinomii: 10 Paşi (cu Ilustraţiii)

Polinoamele pot fi fi împărţite în acelaşi mod ca numerele: fie descompunerea multiplicatilor, fie a divizării înttr-o coloană. Metoda Utilizată deninde de Tipul de Polinom şi de Tirul Divizorului.

Pasi

Agea 1 DIN 3:

Defiţia Metodei

un. Determinaţi tipul devezor. Razdjelnik (Polinomul la Care vă împărţiţi) este usporediti Cu Divizibil (Partiniţi Polinomul PE Care îl Partitijaţi).

Dacă Divizorul este necunoscut, Care Este EeFesister Cu Un Termen Variabil Sau Liber (koeficijent fără o variabilă), puteţi descompune, probabil, împărţărţibilitatea multiplikatorilor şi smanjuje Uniplicatori. Consultaţi Secţiunea "descompunerea diviziei pentru multiplikatori".
Dacă Divizorul sări (UN POLINOM CU DOI DOI), probabil că puteţi descompune divulbil la multiplikatori şi aţi tăiator Uniplul dintre multiplikatori şi divizor.
Dacă divizorul este de Trei ori (polinom cu trei membri), probabil că puteţi descompune asp faktorilor Atât divizibili, cât şi divizorului, apoi tăiaţi Un multiplicator general sau împărţiţi înt-o coloană.
DACă Divizorul Este Un Polinom Cu Mai Mult de Trei Membri, Cel Mai Probabil Trebuie Să utizoze Diviziunea înttr-o Coloană. SE Vedea Secţiunea "Decizia în Coloană".

Zamislite Intitulată Polide Poljnomials Pasul 2

2. Deternaţi tipul de diviziune. Dacă tipul de divizor nu vă spene metoda de divizare, determaţi tipul de diviziune.

Dacă Divizibilul Conţine Trei sau Mai Puţin Membri, Probabil Că Puteţi descompune Diveriplul PE multiplikatori şi Tăiaţi Uneul Dintre Multiplikatori şi Divizor.

Dacă Divizibilul Connect Mai Mult de Trei Membri, Cel Mai Probabil, va trebui să utilizaţi diviziunea înttr-o coloană.

Atea 2 DIN 3:

Descomnea Diviziunii PE multiplikatori

un. Determinaţi multiplikatorula generala la divizorul şi împărţiţi. Dacă postoji, îl Puteţi Scoate Din Palanteze şi Puteţi Tăia.

Dojam. În timpul diviziunii de 3x - 9 până la 3 în odbacivač, renetu 3 pentru paranteze: 3 (x - 3). Apoi Tăiaţi Parantezele režultat 3 şi Divizorul (3). Răspuns: x - 3.
EXEMPLU: în Diviziunea de 24x - 18x La 6x în Coş, Luaţi 6x pentru Stans: 6x (4x - 3). Apoi Scurtaţi Parantezele 6x şi Divior (6x). Răspuns: 4x - 3.

Zamislite intitulată împărţiţi polinomii pasul 4

2. Deternaţi Dacă Delimius Poate Fi descompus PE formulele multiplikaci multiplikacijske. Dacă Uniplul dintre multiplikatori este egal cu divizorul, atuncija le puteţi tăia. Iată câteva formule de multiplikarere abreviată:

Diferenţe pătrate. Acest Lucru este romsucite cax - b, în cazul în skrb valorile a şi b sunt pătrate kompletan (Adica, o rădăcină pătrată poeste fi scoasă. Acest Twider Poate Fi descompus PE doi Factori: (AX + B) (AX - B).

Piaţa dom. Acesta Este Un Topor de Savjet Triplu + 2ABX + B, Care Poate Fi descompusu PE doi Factori: (AX + B) (AX + B) SAU Scrieţi Ca (AX + B). Dacă postoji un minus în faţa celui de-al doilea membru, aceste trei a scăzut ca: (AX - b) (AX - b).

Cantitatea Sau Diferenţa cubului. Este Kopked de Format Axului + b Sau Axa - B, Undere Valorile Aia Sunt Cuburi Complete (Adica, Rădă Cubică Poate Ficoasă DIN Aceste Numire). Cantitatea de Kuburi este descrisă PE: (AX + B) (AX - ABX + B). Diferenţele Kubiće Sunt Stabilite PE: (Axa b) (AX + ABX + B).

Zamislite intitulată împărţiţi polinomii pasul 5

3. Utilizaţi Metoda de încercare şi Erior pentru a descompune divizia asupra multiplicatilor. Dacă Vedeţi Că este Imposibil Să SE APLICE Formula Pentru multiplikacija abreviantă, încercaţi să descompuneţi divizibilul în Alte Moduri. În Primul rând, Găsiţi Facturel MemBruului Liber, Luând în raste uglednice coefienul celui de-al doilea membru al diviziunii.

Dojam. Dacă Divizibilul su aspectul X - 3x - 10, Găsiţi Factors Membrului Liber 10, Luâd în Upotreba coefesseul 3.

Numărul 10 Poate fi împărţit în Următorii Factori: 1 şi 10 sau 2 şi 5. Deoarece, de 10 sv.

Coefesitul 3 este 5-2, Aşa că alegem multiplikatori 5 şi 2. Deoarece înainte de 3 Stă minus, înainte de 5 ar Trebui s estea minus. Astfel, Divizibil Odlučite la multiplikatori: (x - 5) (x + 2). Dacă Divizorul este EGAL CU UNUL DINTRE ACEŞTI DOI MULTIPLIKATORI, ELE POLU RITUSE.

Atea 3 DIN 3:

Divizia în coloană

un. Înregistraţi diviziunea şi divizorul în thp ce înregistraţi numerele obişnuite atuncija când le împărţiţi în coloană.

Dojam. Am împărţit x + 11 x + 10 po x +1.

Zamislite intitulată împărţiţi polinomii pasul 7

2. Împărţiţi PRIMUL MEMBRU DIVAZOR LA PRIMUL MEMBRUL AL DIVIZURULUI. Scrieţi rezultul.

Dojam. Împărţiţi x (primul membru divizia) PE X (Prima Pula de Separator). NotAţi rezultul: x.

Zamislite intitulată împărţiţi polinomii pasul 8

3. Înmulţiţi rezultul din etapa Anterioară (x) po razdjelu. Scrieţi Rezultul Multiplikacării, respektiv, sub Primul şi al doilea membru al diviziunii.

Dojam. Multiplikaţi x PE X + 1 şi obţineţi x + x. Scrieţi Acest Lucru, fixiv, în Kadrul Primalui şi al Doilea Membru al Diviziunii.

Zamislite intitulată împărţiţi polinomii pasul 9

4. Ştergeţi rezultul (Din Pasul prednji dio) de la diviziune. În Primul rând Din Divizine, zaključak Rezultul Multiplikacării (Obţinut în etapa Anteriooară) şi Apoi Demolaţi Membrul Liber.

Schimbaţi semnele de la twisted x + x şi scrieţi-l ca-x - x. SUMPLY ACEASTO BICICLETă de la primai doi Membrii AI Diviziunii, Obţine 10x. După Demorea Unii membru gratuit al dividerii, veţi primarcer 10x + 10 (odskočiti intermediară).

Zamislite intitulată împărţiţi polinomii pasul 10

Cinci. Repetaţi CELE TREI PASI ANTERIONARE CU Odbiti posrednici (Obţinute în Pasul prednji dio). Ţţi împărţiţi prima Pula la Primul Membru al Divizorului şi Scriber Rezultul de lângă rezultul premijeve divizii. Apoi Multiplikaţi Acest Rezult al CELEI DE-AUUA DIVIZII PE DIDRIDIDER ŞI PRODANCE RUZULTATUL multiplikarării DIN Sărirea Intermediară.

De la 10x / x = 10, Scrieţi "+10" După Rezultul Primelor Diviziuni (x).

Înmulţirea 10 PE x +1, obţeneţi odbacivač 10x + 10. Schimbaţi semnele acestui (- 10x - 10) şi, în consecInţă, Scrieţi-l podnožnicu posrednik.

Eliminiţi răsucite în pasul prednji dio, de la odskočiti Intermediar şi obţeneţi 0. Astfel, X + 11 x + 10 pentru a împărţi PE x +1 este x + 10 (poea veţi obţine acelaşi rezultat, declaanşarea triplă la multiplicatori, Dar acaastă scădere a frost aleasă cal mai simure).

sfaturi

Dacă, atuncija când se împerate în coloană, aţi Scos Reziduul, îl Puteţi Scrib Subă de Membru frac. De Exemplu, dacă în loc de x + 11 x + 10, vi se dau x + 11 x + 12, atuncija când împărţiţi această trei mela pe x + 1. Prin Urmare, Scrieţi Răspunsul (Privat) în forma: X + 10 + (2 / (x +1)).
DACă Acest Polinom Nu su UNBRU Cu o Variabilăe Orinija Corespunzăare, de Eximplu, LA 3x + 9x + 18 Nu postoji Nici UnBru Din Variabila de Primă comguga Pentru aranja crno-membrii în thipul diviziunii. Această mişcare nu va valorile acestui polinom.

Avertizări

Când se împărtăşesc în coloană, Scrieţi Membrii (Membrii Unei Comenzi, Scriber Recifros) Pentru a evita erorile la scăterea membilor.
CLAND Scrib Scriber Rezultul Divizării, Njega uključuje membrat fracţionat, Puneţi întotdeauna Un SEMN Plus înaintea unui membru fracţionat.