Cum de a descompune Ecuaţia algebrică

Exptechea Factilor Ecuaţiei este Procesul de Găsire Unos astfel de membri sau Expresii, Care Se înmulţec, Duc la Ecuaţia Iniţială. Descompunerea multiplikatorilor este o abilitate utilă pentru rezollarea sarcinilor algebrice de bază şi devine iz necesară atuncija când lucraţi cu ecuaţi pătrate şi alte polinomii. Afişajele pentru factorti Sunt utilizate pentrua jednostavnici eguaţiile algebrice pentru a facilita soluţia lor. Descompunerea multiplikatorilor vă poate ajuta să eliminaţi anumite răspunsuri posibile mai odnos decât liceţi acest lucru, rezovlân priručnik Ekuaţia.

Pasi

Metoda 1 DIN 3:

Descompunere multiplikatorilor de numere şi expresii may algebre

un. Diskontinuitatea Individuală. Konceptul de descompunere PE faktorske este, Dar în praktički, ekstendea multiplikatorilor poate fi o sarcină dicifilă (Dacă este dată o esuaaţie kompleks). Prin Urmare, pentru a începe, Luaţi în Razmatranje konceptul de descompunere asupra multiplikatorilor PEEMPLULNO NUMEREMOR, CONTINUUM CU Ecuaţii Jednostavno. Multiplele acestui număr sunt numere care dau numărul iniţial când înmulţeşte. De Exemplu, multiplikatorii numărului 12 Sunt numire: 1, 12, 2, 6, 3, 4, ca 1 * 12 = 12, 2 * 6 = 12, 3 x 4 = 12.

În mod slično, puteţi vizualiza multiplikatorii numărului capatore, Adică numerele la Care numărul este împărţit în.
Găsiţi toţi multiplikatori ai numărului 60. Utilizăm adsea numărul 60 (de Exemplu, 60 de minute înttr-o oră, 60 de Seunde PE MINUT ŞI T.D.) Şi acest număr su un număr destul de mare de Mare de Mare de Mare de Mare de Mare de Mare.

Pesteri 60: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30 şi 60.

Zamislite Intiturită Ecuaţii Algebrice Pasul 2

2. Tine Minte: Membrii Expresiilor Care Conţin Coefesitul (numărul) şi variabila pot fi, de asemenea, descompuse PE multiplikatori. Pentru lica acest lucru, găsiţi multiplikatorii coeficienţi cu o variabilă. Ştiind cum să descompun membrii ecuaţiilor prificio factorily, puteţi simplica cu uşurinţă această esuaaţie.

De Exemplu, UN membru de 12x poate fi înregistrat ca o lucrate de 12 şi x. De asemenea, puteţi Scrie 12x ca 3 (4x), 2 (6x) şi t.D., Deklasia numărului 12 la cele mai potrvite multiplikatori.

Puteţi să lăsaţi 12x de mai munte ori la rând. Cu Alte Cuvinte, Nu Trebuie să vă okraţi la 3 (4x) sau 2 (6x) - să continuaţi descompunerea: 3 (2 (2x)) sau 2 (3 (2x)) (este evident că 3 (4x) = 3 ( 2 (2x)) şi t.D.)

Zamislite intitulată ecuaţii algebrice etapa 3

3. Aplaţi proprietatea de distribuţie multiplikarării pentru descompunerea ectiolor de ecuaţii algebre. Ştiind sperma SA Se Descompună Asup Factorilor Numărului si A Membilor Expresiei (Coeficienţi Cu Variabile), Puteţi SA-i Fiii Ecuaţii Algebrice jednostavan, Găsind UN-a Faktor comun Al, Si, Al Numărului Unui Membru Al Expresiei. DE OBICEI, PENTRU pojednostavljivanja ECUAţIA, ESTE NECESAR SA Găsiţi Cel Mai Mare Divizor comun (NOD). O ASTFEL DE SIMPLIFICARE ESTE POSIBILă Datorită Proprietă Multiplicării: PENTRU Orice Numere A, B, Cu Egalitatea A (B + C) = AB + AC.

Dojam. Răspândiţi ECUAţIA 10X + 6 PE Multiplicatori. Rand u Primul, Găsiţi Nodul 12x şi 6. 6 Este Cel Mai Mare Număr njega Se împarte şi 12x şi 6 Astfel Incat SA Puteţi Descompune ACeastă Ecuaţie PENTRU: 6 (2x + 1).

Acest Proces Este, De Asemenea Fidel pentru Ecuaţiile u njezi Există Membri Negativi şi Fracţionaţi. De Exemplu, X / 2 + 4 POATE FI Descompus PE 1/2 (x + 8) - de Exemplu, -7x + (- 21) Poate FI DECOMPUS PE -7 (X + 3).

Metoda 2 DIN 3:

DesCompunerea MultiplicatoriLor de Ecuaţii Pătrate

un. Asiguraţi-VA CA Ecuaţia este podaci INTR-o forma Patrată (AX + BX + C = 0). Ecuaţiile Pătrate Au Forma: AX + BX + C = 0, Unde A, B, C - Coeficienţii Numerici sunt DIFERIţI DE 0. Daca vi se oferă o ecuaţie de la O variabilă (x) şi în această ecuaţie există unul sau mai multi membri dintr-o variabilă de ordinul secundar, puteţi transfera Toti membrii ecuaţiei INTR-o parte ecuaţiei şi echivalează la nula.

De Exemplu, SE DA O Ecuaţie: 5x + 7x - 9 = 4x + x - 18. Acesta Poate Fi Transformat în Ecuaţia X + 6X + 9 = 0, O njega Este Ecuaţie Pătrată.
Ecuaţii de la Variabila X COMENZI MARI, DE EXEMPLU, X, T şi.D. NU sunt ECUAţII Pătrate. Acestea Sunt Ecuaţii Cubice, Ecuaţiile De REDNI Al Patrulea Si ASA Mai departe (Numai Daca Astfel de Ecuaţii Nu pot internetu Simplificate La Ecuaiile Pătrate Din Variabila X La Gradul 2).

Zamislite intitulată Ecuaţii Algebrice De Factor Pasul 5

2. Ecuaţii Pătrate u njega = 1, A (X SCăZUT LA + D) (X + E) unde D * E = Si D + E = B. Dacă Este Dată Ecuaţia Pătrată: X + BX + C = 0 (Adică coefesseul de la X este 1), atuncija o astfel de Ecuaţee poate (Dar nu Garantată) se descompune asupra factortor de mai. Pentru lica Acest Lucru, Trebuie să Găsiţi două Numire Care, La Multiplikate, Daţi "c" şi când adăugaţi - "b". De îndată CE găsiţi astfel de numere (d şi e), înlocuiţi-le în urmăoarea expresie: (x + d) (x + e), skrb, atuncija când dezvăluiţi, konvencija la ecuaţia sursă.

De Exemplu, Ecuaţia pătrată x + 5x + 6 = 0. 3 * 2 = 6 şi 3 + 2 = 5, astfel încât să puteţi descompune această ecuaaţie PE (x + 3) (x + 2).

În Cazul Membilor Negativi, upoznavanje UrmăoArele Modificări Minore Ale Procesului de descompunere Multiplicatilor:

Dacă Ecuaţia Pătrată su Apariţia X-BX + C, acesta este refuzat: (x -_) (x-_).

Dacă Ecuaţia pătrată am apariţia lui x-bx-c, este descompusă PE: (x + _) (x-_).

Note: spaţiile pot fi înlocuite cu fracţiuni sau numere Zecimale. De Exemplu, Ecuaţia X + (21/2) x + 5 = 0 este desfăşrată de (x + 10) (x + 1/2).

Zamislite intitulată ecuaţii algebrice pasul 6

3. Descompunerea la ndncercări prin încercare şi eroare. Ecuaţiile pătrate necompuhat lon fi descompuse PE multiplikatori, zamjenjivi pur şi simueru numerele în Posibile soluţii până când găsiţi soluţija potrivită. Dacă Ecuaţia su o specie + bx + c, unde> 1, soluţiile Posibilent Sunt Scrise în Formă (dx +/- _) (ex +/- _), Undeeficienţii d şi e - Numerici De multiplikare. FIE D SAU E (SAU AMBIILI CEEFICIENŠI) PON FI EGALI CU 1. Dacă ambii Cieficienţi Sunt egali cu 1, utilizaţi Metoda Descrisă Mai Sus.

De Exemplu, Ecuaţia 3x - 8x + 4. AICI 3 su DOAR Două Factori (3 şi 1), astfel încât soluţiile Posibilent Sunt Scrise în Formă (3x +/- _) (x +/- _). În acest caz, înlocuind în loc de spaţii -2, veţi găsi răspunsul crect: -2 * 3x = -6x şi -2 * x = -2x- - 6x + (- 2x) = - 8x şi -2 * -2 = = 4, atuncija postoji o astfel de descompunere atuncija când dezvăluirea Palantezelor VA Duce La Membrii Ecuaţiei Sursei.

Zamislite intitulată ecuaţii algebrice pasul 7

4. Piaţa dom. În Unele Cazuri, ecuaţiile pătrate pot? Rapid şi Uşor PE multiplikatori cu o identiteti algebrică Specială. Orice Ecuaţie pătrată speciei x + 2xH + h = (x + h). Aceara este, Dacă în Ekuaţia DVS., Coefinul B este egal cu rădăcina dublă pătrată din coefesseul c, atuncija Ecuaţia DVS. Poete Fi descompusă PE (x + (kv.Korijen (c))).

De Exemplu, esthe dată o esuaţie x + 6x + 9. AICI 3 = 9 şi 3 * 2 = 6. Prin Urmare, Acearaă Ecuaţie este refuzată la (x + 3) (x + 3) SAU (x + 3).

Zamislite intitulată ecuaţii algebrice de faktor pasul 8

Cinci. Utilizaţi Expterea multiplikatorilor pentru rezolga ecuaţiile pătrate. Decuparea ecuaţiei pentru multiplikatori, puteţi echivare fecare multiplikator la nula şi puteţi kamport valoaarea x (sub soluţia esuaţiei este implicită de constatarea valorilor x, în care ecuaţia este prea nula).

Să ne întorcarc la ecuaţia x + 5x + 6 = 0. Acearaă esuaţie este refuzată în multiplikatori (x + 3) (x + 2) = 0. Dacă Uneul dintre multiplikatori este 0, atuncija tată ecuaţaţia este 0. Prin Urmare, Scriem: (X + 3) = 0 şi (x + 2) = 0 şi găsim x = -3 şi x = -2 (odgovara).

Zamislite intitulată ecuaţii algebrice de faktor pasul 9

6. Verificaţi Răspunzir (Unele Răspunsuri Pot FI Incorete). Pentru lica acest Lucru, înlocuiţi valorile găsite în Ekuaţia Iniţială. Uneori, la înlocuiirea valorilor găsite, ecuaţia iniţială nue nula - aceara înseamnă că astfel de valori sunt.

De Exemplu, înlocuiţi x = -2 şi x = -3 în x + 5x + 6 = 0. Mai întâi înlocuim x = -2:

(-2) + 5 (-2) + 6 = 0

4 + -10 + 6 = 0

0 = 0. Care Este, X = -2 - răspunsul crect.

Acum înlocuiţi x = -3:

(-3) + 5 (-3) + 6 = 0

9 + -15 + 6 = 0

0 = 0. Care Este, X = -3 - răspunsul crect.

Metoda 3 DIN 3:

Descompunere multipaplikatorilonor oklopno eksaţii

un. DACă SE administracija Ecuaţia Formei A-B, Acesta Este Refuzat (A + B) (A-B), UNDE A ŞI B NU Sunt egali Cu 0.

De Exemplu: 9x - 4Y = (3x + 2Y) (3x - 2Y)

Zamislite intitulată ecuaţii algebrice de faktor pasul 11

2. DACă Este Administrată Ecuaţia Formei A + 2AB + B, Acesta este refuzat (A + B). Dacă este dată ecuaţia formei a-2ab + b, acesta este refuzat: (a-b).

4x + 8xy + 4y Ecuaţia Pote Fi descompusă PE: 4x + 2 x 2x * 2Y + 4Y = (2x + 2Y).

Zamislite intitulată ecuaţii algebrice de faktor pasul 12

3. Dacă se administracija Ekuaţia Formei a-b, acesta este refuzat (a-b) (a + ab + b). Este necesar să menţionăm că ecuaţiile şi Ekuaţiile Kubiće ALE ORLININI PREPORUKE POT FI DEŞ.

De Exemplu: 8x - 27y PEN: (2x - 3Y) (4x + (2x) (3Y)) + 9Y)

sfaturi

A-B Poete Fi descompus PE multiplikatori, A + B NU Poate Fins PE multiplikatori.
Învaţă Să Staţi Factorii (numerele) - Acest Lucru Poete Ajuta la descompunerea Ecuaţiilor.
Când descompunerea, defektele Funcţionează cu atenţie cu fracţiuni.
DACă VI SE SEERMEAZAZ TREI ELEMENTE ALE SCIEI X + BX + (B / 2), Acesta Pote Fi descompus PE: (X + (b / 2)).
Amintiţi-vă: a * 0 = 0.

De ce c ce ai nevoie

Hârtie
Cruion
Algebra de Priručnik (Dacă Esthe Pogresor)