Cum se calculează pătratul pătratului de-a a lungul lungimii dijagonale

CEA MAI COMUNă Formulă pentru kalkulara pătratului pătratului este după cum urmează: s = a. Dar Uneori postoji lear o dijagonală aui pătrat în Sarcină, Adică UN segment skrb Leagă vârfurile Opus. DACă Sunteţi FamiliariariZat Cu Trierghiurile DreptunGiulare, Puteţi Utiliza Formula Pentrua Kalkula Pătratul Pătratului, Care uključuju dijagonală.

Pasi

Agea 1 DIN 2:

Kalculul ZoneI în dijagonală

un. Tragţi un pătrat. Squared su Pature părţi egale. Să pestuufunem că lungimea fiecărei părţi egle egală cu.

Imaginea intitulată găsiţi zona unui pătrat folosind lungimea etapei prodaja dijagonale 4

2. Uită-te la formula de bază pentru kalkulara zona pătrate. Zona pătrată este egală cu o lungime de lăţime. Deoarece feecare parte a pătratului ede egală cu a, formula pentru kalkulara pătratului pătratului: s = a x a = a. Acaastă formulă va mai najnovoie.

Imaginea intitulată găsiţi zona unui pătrat folosind lungimea etapei prodaja deagonale 5

3. Conectaţi cele două unggyuri pătrate očup pentru a efektua o dijagonală. Să pestuupunem că lungimea dijagonalei este egală cu d. Diagonal împerate Pătratul în Două Trunggyuri Dreptungiuulare.

Imaginea intitulată găseşte lungimea etapei prodaja dijagonale 6

4. La Umul dintre tringgiuri A Plicaţi teorema Lui Pitagora. PE teorema Pythagore puteţi găsi ipoteza (CEA mai plungă parte) triunggyului dreptunghiyular:

A 2 + B^{2} = C^{2}

$A ^ {2} + b ^ {2} = c ^ {2}$ , UNDE A şi b - Karteţii, C - Hipotenuse. Împărtărşirea pătratului în două triunggyuri dreptungiuulare, anicaţi această formulă unija dintre Ele.

CATES TRIUNGHI DREPTUNGHILULARNT ZATRAŽIVNIH Pătratului, dentrea acestea pronaći egală cu.

Hipotenuse este o dijagonală pătrată egală cu d.

A 2 + A^{2} = D^{2}

$A ^ {2} + a ^ {2} = d ^ {2}$

Imaginea intitulată găsiţi zona unui pătrat folosind lungimea etapei prodaja dijagonale 7

Cinci. Izolaţi şi pe o parte formulei. Amintiţi-vă că, konfiglu formulei principale pentrula kalkulari pătratului pătratului, este egal cu. Dacă vă acoperiţi şi pe o parte formulei, puteţi prebacuju o nouă formulă pentru calcularya pătratului pătrat.

A 2 + A^{2} = D^{2}

$A ^ {2} + a ^ {2} = d ^ {2}$

Pojednostavljenje:

2 A 2 = D^{2}

$2A ^ {2} = d ^ {2}$

Împărţiţi ambile părţi PE 2:

A 2 = D 22

$^ {2} = {frac {d {d {2}} {2}}}$

S =

A 2 = D 22

$^ {2} = {frac {d {d {2}} {2}}}$

S =

D 22

Imaginea intitulată găsiţi zona unui pătrat folosind lungimea etapei prodaja deagonale 9

6. Profitaţi de acaastă formulă pentru rezolva problem. Formula rezultată s =

D 22

Puteţi aplica în orice pătrate: doar înlocuiţi valoaarea dijagonalei (în loc de d).

De Exemplu, o dijagonală pătrată es de 10 cm.

S =

1022

${ Flac {10 ^ {2}} {2}}$
=

\frac{100}{2}

= 50 cm.

Atea 2 DIN 2:

Informatii Suplumentare

un. Găsiţi o dijagonala peter laterală. Dacă părţile laterAle ale pătratului Sunt egale cu a, iar dijaglikoka egală cu d, teorema Pythagora va fi înregistrată după urmează:

2 A 2 = D^{2}

$2a ^ {2}-d ^ {2}$ . U skladu Acestei Formule, Puteţi izračunat Diagonala Daca Părţile Laterale Ale Pătratului Sunt Cunoscute.

$2 A 2 = D^{2}$ $2a ^ {2}-d ^ {2}$
$\sqrt{2 A} 2 = \sqrt{D} 2$ ${ Sqrt {2a ^ {2}}} = { sqrt {d ^ {2}}}$
$A \sqrt{2} = D$
De Exemplu, Daca Părţile Laterale Ale Pătratului sunt DE 7 CM, DIAGONALA SA ESTE D = 7√2 ≈ 9,9 cm.
Daca Nu Există Un kalkulator, √2 ≈ 1.4.

2. Găsiţi în Diagonală. Daca Diagonala Este Cunoscută Si formule PENTRU Calcularea Diagonalei

D = A \sqrt{2}

, Împărţiţi Ambele kupu Ale Formulei

\sqrt{2}

Si la

A = \frac{D}{\sqrt{2}}

$A = { frac {D} {{ sqrt {2}}}}$

De Exemplu, Daca Diagonala Pătrată est de 10 cm, Apoi Partea Laterală

A = \frac{10}{\sqrt{2}} = 7, 071

cm.

Daca Aveţi Nevoie SA Găsiţi în Diagonală Partea Si Zona, Utilizaţi această formule PENTRU izračunat Partea Laterală şi Apoi Luaţi Rezultatul La Pătrat PENTRU izračunat Zona: S =

= A 2 = 7, 071^{2} = Cincezeci

$= A ^ {2}-7071 ^ {2} = 50$ cm. Această Metoda Nu Este Cu Totul Precisa, DeoareCe

\sqrt{2}

Este Un Număr iracionalnu, Adica, pot Exista Erior de Rotunjire.

3. Verificaţi Corectitudinea Formulei. Loialitatea Producţiei Matematice Formulei S =

D 22

${ D ^ FRAC {{2}}}} {2$ Fara îndoială Dar Este Posibil SA Verificaţi Clar Corectitudinea Formulei? SA CA Pressupunem Partea Celui De-Al Doilea Pătrat Este D, Adica, Diagonala Primului Pătrat fost Apoi Cea de-a doua Zona pătrată est egală Cu

D 2

$D ^ {2}$ .De La Formula PENTRU Calcularea S =

D 22

${ D ^ FRAC {{2}}}} {2$ , SE Poate Concluziona CA Zona Celui de-Al Doilea Pătrat este de două Ori Mare Mare Decât Zona Primului Pătrat. Verififică:

PE hârtie tragove Primul pătrat. Asiguraţi-vă că toide părţile Sunt egale.

Măsuraţi dijagonala. Desenaţi un al doilea pătrat: fecare Din partiju lui ar trebui să fie egală cu Diagonala Primului pătrat.

Desenaţi o Copie Primalui pătrat şi apoi Petroiceţi Trei pătrate.

Tăiaţi două pătrate Mai Mici, astfel încât s je potresi poprivească într-un pătrat mare. Două Pătrate Mai Mici Trebuie Să Acopere Dopluti o Piaţă Mai Mare, cere engracază că zona unui pătrat mai mare este de două ili mare mare decat zona pătratului mai mikrofon.

sfaturi

Dacă nu postoji kalkulator UN-a, Dar Trebuie să obţineţi Valoarea Equintă de √ Priručnik. De Exemplu, Aplaţi Metoda Newton Rafson.
Formula De Mai Sus Este Utilizată în Multine zone, inclusiv cristalografia, chimia şi tehnologija. De Exemplu, Folosind Acaastă Formulă, Puteţi kamot zona peisajului, care este vizibilă mulţimii sau petografie / desen. Pentru lica Acest Lucru, măsurţi Calea Călătorită, Apoi Petriceţi Dijagonal Imaginar.
Dacă preferencaţi să studiaţi matematica cu primjer vizuale sau doriţi să învăţaţi cum Să utilizaţi Dijagramat şi grafică ).