Cum s să găsiţi un câmp de defiţie şi valori ale câmpului

În Feecare Funcţie postoji ăaă variabile - o variabilă Neovisnineă. De exemplu, în funcţie y = F(X) = 2X + y O Variabilă Neovisionă este "X" şi Posude - "Y" (CU Alte CuVinte, "Y" Este o Funcţie de la "X"). Valorile Preprisnost Ale Variabilei Nevisee "X" SE NUMESC Zona de Defiţie Câmpului, IAR Valorile Variabilei Depeende "Y" Sunt Numite Câmpul valorilor Funcţiei.

Pasi

Agea 1 DIN 3:

Găsirea Zonei de Defiţie câmpului

un. Determinaţi tipul de funcţii oferite. DOMENUUL Valorilor Funcţiei Sunt Toide Valorile "X" (Opotres de-a Lungul Axei Orizontale), Care Corespon valorilor "Y". Funcţia Poate Fi Patrată Sau Conţine Fracţiuni sau Rădă Cini. Pentru a găsi zona defiţie câmpului, trebuie mai întâi să determinaţi tipul de funcţie.

Funcţia patratska je Forma: AX + BX + C: F (X) = 2x + 3x + 4
Funcţia Care Conţine Fracţia: f (x) = (/_X), f (x) = /_{(x - 1)} (itd.).
Funcţia Care Conţine Rădăcina: f (x) = √x, f (X) = √ (X + 1), f (x) = √-x (şi aşa mai odlazi).

Zamislite Intitulată Găsiţi Domeniul şi Intervalul Unei Funcţii Pasul 2

2. SelectorAţi usarea corespunzăare pentru zona defiţiei funcţiei. Zona defiţie este scrisă în pătrat şi / sau paranteze. Suportul Pătrat este Utilizat în Cazul în Care Cazul în Care Valoaarea Intă în Funcţia de Determinare. Dacă Funcţia su Mai Mulle Zone ne-negativni de Defiţie, simbolul "u" este setat ître ele.

De Exemplu, Zona Defiţie a [-2.10) u (10,2] uključuju valori -2 şi 2, Dar nu uključuju 10.

Suporturile Rotunde Sunt Folit întotdeauna Cu Simbolul Infinit ∞.

Zamislite intitulată găsiţi domeniul şi intervalul Unei Funcţii Pasul 3

3. Construiţi o Diagramă Unei Funcţii patiti. Kubul Unei astfel de funcţii este o parabolăe, ale cărei Ramuri Sunt Usmjemenat sau în sus sau în jos. Deearece parabola Creşte sau Scade PE TOT parcurrul Axei x, zona deeterminare a Funcţiei pa pa pa pa patorid este. Cu Alte Cuvinte, Zona de Defiţie Unei astfel de funcţii este setul r (r depotă za toide numerele valide).

Pentru a clarifica mai bine konceptul Funcţiei, Selectorţi Orice Valoare "X", înlocuiţi-o Funcţiei şi Găsiţi Valoaarea "U". O Pereche de valori "X" şi "y" Sunt Un punct cu koordinatele (x, y), briga se află pe grafikul funcţiei.

APLICAţi Acest Punk PE Planil Coornatelor şi Faceţi Procesul descris cu o alt valoare de "x".

Alicân Planil de Koorbonat Mai Mult puncte, Veţi obrta o Idee Generalăi despr Format Funcţiei Funcţiei.

Zamislite Intitulată Găsiţi Domeniul şi Intervalul Unei Funcţii Pasul 4

4. Dacă Funcţia conţine o fracţiune, echivează denominatorul la nula. Amintiţi-vă că este imposibil să se împartă la nula. Prin Urmare, ehivelează numitorul la nula, Veţi Găsi Valorile "X" Njega Nu Sunt Inlyse în Zona de Defiţie câmpului.

De Exemplu, Găsiţi Zona de Defiţie câmpului f (x) = /_{(x - 1)}.

AICI EST NUMITORUL: (x - 1).

Echivează numitolol la nula şi găseşte "x": x - 1 = 0- x = 1.

Înregistraţi zona defiţiei funcţiei. Zona de Defiţie nu uključuju 1, Adici uključuju toalet numerele valide, Cu Excepţia 1. Astfel, Funcţia deeterminare A Funcţiei: (-∞, 1) u (1, ∞).

Înregistrarea (-∞, 1) u (1, ∞) este Citită astfel: Setul de Toile Numerele Valide, Cu Excepţia 1. Simbolul infinităţii î înseamnă toide numerele reale. În Exemplul nosru, toalet numerele valide Care Sunt Mai Mari de 1 şi mai Puţin de 1 Sunt Inlyse în Zona de Defiţie.

Zamislite Intitulată Găsiţi Domeniul şi Intervalul Unei Funcţii Pasul 5

Cinci. Dacă Funcţia conţine o rădăcină pătrată, expresia de alimentare trebuie să fie mare sau egală cu nula. Amintiiţi-vă că rădăcina pătrată numerelor negativan Nu eliminată. Prin Urmare, Oriće Valoare A "X", în Care Expresia de Alimentare Devineare Negativă, Ar Trebui să fie iskrici din funcţia de determinara funcţiei.

De Exemplu, Găsiţi Zona de Defiţie câmpului f (x) = √ (x + 3).

Expresia GardianUlui: (x + 3).

Exprimarea Hrănirii Trebuie să fie mai mare sau egală cu nula: (x + 3) ≥ 0.

Găsiţi "x": x ≥ -3.

Zona de Defiţie Acesei Funcţii uključuju Un Set de Numere Valide Care Sunt Mai Mari Sau egale Cu -3. Astfel, zona defiţie: [-3, ∞).

Atea 2 DIN 3:

Găsirea Zonei valorilor Funcţiei pa patiti

un. Asiguraţi-vă că aveţi o Funcţie Patrată. Funcţia patratska je Forma: AX + BX + C: F (X) = 2x + 3x + 4. Kubul Unei astfel de funcţii este o parabolăe, ale cărei Ramuri Sunt Usmjemenat sau în sus sau în jos. Equifyă Diferite Metode Pentru Găsirea Unei Regiuni A valorilor Funcţiei pa je patiti.

CEA MAI Uşoară Moda de Funcţiona Unei Funcină Care con`ine o rădăcină sau o frac.

Zamislite intitulată găsiţi domeniul şi interlaksa Unei funcţii pasul 7

2. Găsiţi Koordinatele "X" ALE Graficei de VâRf Ale Funcţiei. În Cazul Unei Funcţii patiti, Găsiţi Koordinatul "X" Al Vârfufui parabolei. Amintiţi-vă că funcţia patrată esthe: ax + bx + c. Pentru a kalkula koordinata "X", Utilizaţi UrmăoArea Ecuaţie: x = -B / 2a. Acearaă Ecuaţie este derivată Din Funcţia Patrată Princieră şi opisao tangenţială, coefinul unggyular al căruia este nula (tangentă în partija superaliară a Parabolei Paralele Cu Axa X).

De Exemplu, Găsiţi Gama de Valori Ale Funcţiei 3x + 6x -2.

Calculaţi Koordinatul "X" Al parabolei verexului: x = -b / 2a = -6 / (2 * 3) = -1

Zamislite Intitulată Găsiţi Domeniul şi Intervalul Unei Funcţii Pasul 8

3. Găsiţi Funcţia grafika vrha koordinata "y". Pentru lica Acest Lucru, înlocuiţi Koordinata Găsită "X". Koordinata Dorită "Y" Este Valoarea Limită câmpului valorilor Funcţiei.

Calculaţi Koorbatele "Y": Y = 3x + 6X - 2 = 3 (-1) + 6 (-1) -2 = -5

Koordinatele Parabolei de Vârf Acesei Funcţii: (-1, -5).

Zamislite intitulată găsiţi domeniul şi intervalul Unei Funcţii Pasul 9

4. Deternaţi Direcţia parabolei, înlocuindu-se la funcţia cel puţin o valoare "x". SelectorAţi Orice Altă Valoare "X" şi înlocuiţi-o Funcţiei pentru kalkula valoaarea corspinzăare "y". Dacă Valoarea Fascoperită "Y" su Mai Multe Coorganizacija Ale parabolei "U", Atuncija Parabola Este îndreptată în Sus. Dacă Valoarea Găsită "y" este Mai Mică Decât koordinare "y" vârfulfui parabolei, atuncija parabola este îndreptată în Jos.

Înlocuiţi funcţionaaa x = -2: y = 3x + 6x - 2 = y = 3 (-2) + 6 (-2) - 2 = 12 -12 -2 = -2.

Koordinatele Punctului Care Se Află P PARABOLA: (-2, -2).

Koordinatele Găsite Isponă FapTul Că Sućurancilele Parabolice Sunt îndreptate în Sus. Astfel, Funcţia valorilor Funcţiei uključuju toalet valorile "y", briga Sunt mai mari sau egale cu -5.

Gama de Valori Acesei Funcţii: [-5, ∞)

Zamislite intitulată găsiţi domeniul şi interlaksa Unei Funcţii Pasul 10

Cinci. Funcţia valorilor Funcţiei este înregistrată Slični Cu Zona Defiţie câmpului. Suportul Pătrat este utilizat în Cazul în Care Cazul în Care Valoaarea Intă în Funcţia valorilor Funcţiei - Dacă Valoarea Nu Este inclusă în intervalul de valori, se utilizează rotund. Dacă Funcţia su Mai Multe Zone de Valori Care Nu Sunt măsit, Simbolul "U" este între Ele.

De Exemplu, Valoaarea [-2.10) u (10.2] uključuju valori -2 şi 2, Dar nu uključuju 10.

Suporturile Rotunde Sunt Folit întotdeauna Cu Simbolul Infinit ∞.

Atea 3 DIN 3:

Găsirea Zonei Valorilor Funcţiei Prin Kubul Său

un. Construiţi Un grafic de funcţii. În Multer Cazuri, este mai Uşor să găsiţi o serie de valori de funcţii prin construirea. Zona Valorilor Multior Funcţii Cu Rădă Cini este (-∞, 0] SAU [0, + ∞), deoarece Vertexul de Pesabol îndreptat spre dreapta sau stâng a află p asa x x. În Acest Caz, Gama de Valori uključuju toalet valorile požetske ale "y" Dacă Parabolul Creşte Sau Toite Valorile Negativno pivo "Y" Dacă Parabola Scade. Funcţile Cu fracţiuni au asimtote skrb određuje gama de valori.

Vârfurile graficelor Unor Funcţii Sunt înrădă citat desupra sau sub axa x. În acest caz, gama de valori este determinată de Coormonatele "u" ale vârfulfui parabolei. Dacă, de Exemplu, koordinatele "y" ale vârfulfui parabolseravnaya -4 (y = 4) şi parabola creştee, Regiunea valoridror este egală cu [-4, + ∞).
CEA mai Uşoară modalitet de construi un program de funcţii este utilizarea unui kalkulator grafic sau a unui softver poseban.
Dacă Nu Aveţi Un Kalkulator Grafic, Construiţi UN program Aproximativ, înlocuind Mai Multi Valori "X" şi calculalaţi valorile corespunzăare ale "y". APLICAţi Punčele GăSite P planul de Koorbonate pentru a obţene o Idee Generală Despr Format grafică.

Zamislite Intitulată Găsiţi Domeniul şi interlaksa Unei Funcţii Pasul 12

2. Găsiţi funcţia minima. Buing UN program de Funcţii, Veţi Vedea Un Punk PE acesta în Care Funcţia su o Valoare minima. Dacă nu postoji un min min vizual, atuncija nu postoji, iar program Funcţiei inplet în -∞.

Domenil valorilor Funcţiei uključuje toalet valorile "Y", Cu Excepţia asimptotelor. Adesea, Domenile valorilor Unor Astfel de Funcţii Sunt Scrise După cum Urmează: (-∞, 6) u (6, ∞).

Zamislite Intitulată Găsiţi Domeniul şi Intervalul Unei Funcţii Pasul 13

3. Determinaţi Funcţia Maximă. Buing UN program de Funcţii, Veţi Vedea Un punct pe acesta, în Care Funcţia su Valoarea Maximă. Dacă nu postoji nt maxim vizual, atuncija nu postoji, Iar Graficul Funcţiei inplet în + î.

Zamislite Intitulată Găsiţi Domeniul şi Intervalul Unei Funcţii Pasul 14

4. Funcţia valorilor Funcţiei este înregistrată Slični Cu Zona Defiţie câmpului. Suportul Pătrat este utilizat în Cazul în Care Cazul în Care Valoaarea Intă în Funcţia Valorilor Funcţiei - Dacă Valoarea Nu Este Inclusă. Dacă Funcţia su Mai Multe Zone de Valori Care Nu Sunt măsit, Simbolul "U" este între Ele.

De Exemplu, Valoaarea [-2.10) u (10.2] uključuju valori -2 şi 2, Dar nu uključuju 10.

Suporturile Rotunde Sunt Folit întotdeauna Cu Simbolul Infinit ∞.