Cum de a construi programu de funcţii

Graficul Funcţiei este o Reprezentu Vizuală Comportamentului Unei anumite Funcţii P planul de koornerate. Graficele ajută la înţelegerea Diferitelor aspek aspec Ale Funcţiei Care Nu pot određivanja de Funcţia în sinus. Puteţi Construi grafice de Multi Funcţii, Iar Feicare Dintre Ele VA fi setat la o anumită formulă. Produllul oricărei Funcţii se bazează pecati algoritm specifičan (Dacă aţi Uitat Procesul Precis de Construiry De Construcy Unei Grafice de Funcţii Smjernice).

Pasi

Metoda 1 DIN 3:

CUSTUIRREA UNEI Grafice de Funcţii Liniare

un. Odrediti dacă funcţia liniară este. Funcţia Liniară este dată prin formula formulaluui

F (X) = K X + B

y = K X + B

(De exemplu,

y = 2 X + Cinci

), IAR HOUNDUL SUU ESTE UN-a. Astfel, Formula uključuju o variabilă şi o konstanta (constantă) fără indikatori de razreda, sjemena rădăcină şi alterle asemenea. Dacă este dat UN-a slično, Construiţi Un Grafic al Unei astfel de Funcţii este destul de Simtu. IATă Alte Exemple de Funcţii Liniare:

$F (N) = 4 - 2 N$
$y = 3 T - 120$
$F (X) = \frac{2}{3} X + 3$ $F (x) = {{{{{{{{{frac {2} {3}} x + 3$

Zamislite intitulată grafic o Funcţie Pasul 2

2. Profitaţi de contanţă pentru marca punctul de pe aga y. Konstanta (b) Este Punctul de Intersecţie "u" de koordinirati grafikului cu Axa y. Adica, Acesta Este Punctul, Koordinatul "X" Al Cărui este 0. Astfel, dacă în formula să înlocuasiscă x = 0, apoi y = b (konstantno). În Exemlul nosru

Yor = 2 X + Cinci

Constanta Este de 5, Adica punctul de Intersecţie cu Axa y su koordinata (0,5). Alikţi acest punct pe planul de Coormonare.

Zamislite intitulată grafic o Funcţie Pasul 3

3. Găsiţi coefesseul de colţ. Este egal cu multiplikatoril cu o variabilă. În Exemlul nosru

Yor = 2 X + Cinci

Cu Variabila "X" Equieăă Multiplicator 2- astfel, coefinul unghiolar este de 2. Coefesitul UnGhieular Derină Unghiuul de înclinare Directă Spre Axa X, Adici, Cu Atât Mai višestruki coefientiul unggyular, cu atât Funcţionează sau Scade Funcţia Mai Rapidă.

Zamislite Intiturită Grafic o Funcţie Pasul 4

4. Înrejistraţi coefesseul unggyular sub format unei flacţii. Coefesitul UnGinular EGAL CU UNGHIUL TANKENEI DE înclinare, Adica Raportul dintre DISTANţA VERTICALă (îTRE DOUă PE O LINIE DREATPTă) LA DESTANIJA ORIZONTALă (îTREA. În Exemplul nosru, koefesitul unggyular este de 2, astfel încât să puteţi dekana că distanţa vertikală este 2, Iar Distanţa orizontală este de 1. Notaţi Acest Lucru pod formă de flacţiune:

\frac{2}{un}

Dacă coefinul unggyular este negativ, Funcţia Scade.

Zamislite Intiturită Grafic o Funcţie Pasul 5

Cinci. Din punctul de Intersecţie Unei Linii Drepte Cu Axa Y, APLicaţi al Doilea Punkt Folosind Distalţele VerticalE şi orizontale. Graficul Funcţiei Liniare Pote Reguit PEU punte. În Exemplul nosru, punctul de intersecţie cu axa y su koordinata (0,5) - din acest punct, se deplasează la 2 diviziuni în sus, şi apoi o diviziune la dreapta. Marcaţi punctul - Va Alea Coontonate (1.7). Acum puteţi Petrece izravno.

Zamislite Intiturită Grafic o Funcţie Pasul 6

6. Folosind Linia, Glisaţi Direct în Două Punce. Pentru a Evita Erorile, Găsiţi Al Treilea Punkt, Dar în majoritatea cazurilor, program poesti. Aşa Că Aţi se gravio un Grafic al Unei Funcţii Liniare.

Metoda 2 DIN 3:

Puncte de aplicare P planul de koornerat

un. Deternaţi Funcţia. Funcţia este indikată ca F (x). ZEOTE VALORILE POSIBILE ALEARIABILII "Y" Sunt Numite Funcţia valorilor Funcţiei şi Zažad valorile Posibile Ale variabilii "X" Sunt Numite Zona Defiţie Câmpului. De Exemplu, ia în smatra da je Funcţia y = x + 2, şi anome f (x) = x + 2.

Zamislite Intiturită Grafic o Funcţie Pasul 8

2. Tragţi două intri Reppendiculare Drepte. Orizontală dreaptă - aceara este axa x. Linia Driaptă Vertikală este Axa y.

Zamislite intitulată grafic o Funcţie Pasul 9

3. ECOPALNINA AXA KONCONATELOR. Conditimentiază ficare Axă pe segmenti egale şi amorţi-le. Punctul de Intersecţie axei este 0. Pentru Axa X: DREAPTA (DE LA 0) SE Alică Numire Posistiv, Iar Stâng Este Negativă. Pentru Axa y: vrh (de la 0) Sunt Aplikat numire Positni, Iar Negativul este negativ.

Zamislite intitulată grafic o Funcţie Pasul 10

4. Găsiţi valorile "y" de valorile "x". În exemlul nosru f (x) = x + 2. Podmorski în această formulă valorile definiti dentru a kalkula valorile corspunzăare ale "y". Dacă este dată o Funcţie kompleks, simplicaţi-o, prin rotirea "y" pe o parte a eksaţiei.

-Un: -1 + 2 = 1

0: 0 + 2 = 2

Un: 1 + 2 = 3

Zamislite Intiturită Grafic o Funcţie Pasul 11

Cinci. Aplaţi puncte la Planil de Coontonate. Pentru Feicare Pereche de Coormonate, Proceaţi în Felul Următor: Găsiţi Valoarea Corespunzăare P Axa X şi Glisaţi Linia Verticală (Linia punctată) - Găsiţi Valoarea Corspinzăare PE Axa Y şi. Petria. Indicaţi punctul de Intersecţie al două linii punctate - în acest Fel, Aţi Arătat Un Punkt de Program.

Zamislite intitulată grafic o Funcţie Pasul 12

6. Ştergeţi Linii topčat. Fă-o după a alikat la Planil de Coormonate Al Tutors Puncolor de Program. Note: Funcţia grafică f (x) = X este Directă, Trecân Prin Centrul de Coont Coorganizacija [Punk Cuordonate (0,0)] - Un Grafic F (X) = X + 2 este O Linie Driaptă, paralelă Directă F (x) = X DAR Mutat deuăţţi în Sus şi, prin Urmare, Trecând Print-Un Punkt CuoDonate (0,2) (4,2) (deoarece konstantna este 2).

Metoda 3 DIN 3:

CUSTUIRREA UNEI dijagram Diagram Unei Funcţii kompleks

un. Amintiţi-vă de algoritmul pentru construirrea Unor Diagrame de Carackteristry. Metode de Construirati se graficelor la Fel de Mult ca tipurile de funcţţii. Dacă aţi Uitat sperma să construiţi grafice de funcţii specifice, Citiţi UrmăoArele articole despre:

Ecuaţie pătrată
Funkcija ralacije
Ekuaţia Logaritmică
Ingalităţi (Aceara nu este Funcţii, DAR Informaţiile NU VOR FI INUTILE).

Zamislite Intiturită Grafic o Funcţie Pasul 14

2. Găsiţi Zerourile Funcţiei. Funcţiile Funcţiilor Sunt valorile variabilii "X", în Care Y = 0, Adică Acestea Sunt Sunt punctele de Intersecţie grafikului cu Axa x x. Reţineţi Că Zerourile Nu au a acesta Este Primal Pas al Procsului de Construirati se u unui grafic al oricărei funcţii. Pentru a găsi zerouri de funcţii, ehivelază la nula. De Exemplu:

F (X) = 2 X 2 - 18

$F (x) = 2x ^ {2} -18$

ECLAY F (x) La nula:

0 = 2 X 2 - 18

$0 = 2x ^ {2} -18$

Rezolva Ecuaţia:

0 = 2 X 2 - 18

$0 = 2x ^ {2} -18$

18 = 2 X 2

$18 = 2x ^ {2}$

nouă = X 2

$9 = x ^ {2}$

X un = 3, X 2 = - 3

Zamislite Intiturită Grafic o Funcţie Pasul 15

3. Găsiţi şi marcaţi asimtote orizontale. Asymptotta este Direct Sea Care Se apropie grafikul Funcţiei, Dar nu o Traversează Niciodată (Adici în Acearay Zonăa, Funcţia Nu Esteti Definitionă, de Exemplu, atuncija când se împarte 0). Asimitothot Bifaţi Linia punctată. Dacă variabila "X" este în denomoterul denomoter (de Exemplu,

Yor = un 4 - X 2

$y = {frac {1} {4-x ^ {2}}}}$ ), Echivelază numitorul la nula şi găsec "x". În valorile obţinute ale variabilei "X", Funcţia Nu Estetită (în Exemplul nosru, Glisaţi Liniile punctate Prin X = 2 şi x = -2), deoarece este imposibil să se împartă 0. Dar asimptote postoji Nu Numaa în Cazurile în Care Funcţia conţine o expresie flacţionată. Prin Urmare, Se Recomandă Utilizarea Bunului Simţ:

UNEELE FUNCŠII ALE Căror Variabile Sunt Isprjam înttr-Un Pătrat (de Exemplu,

F (N) = N 2

$F (n) = n ^ {2}$ ), Nu Poate Avea Valori negativno. În acest caz, asimptoti trece prin n = 0.

Dacă nu lucraţi cu Numure Imaginare, Nu Puteţi elimini Pătratul de la numărul negativ (

\sqrt{- un}

)

Funcţiile je definirao kompleks lon alea Multi asimptotote.

Zamislite Intiturită Grafic o Funcţie Pasul 16

4. Găsiţi Koordinatele mai mnoštvo Puncte şi APLICAţi-le la Planil de CoontOnati. PUR Şi Simpu SelectorAţi Câteva Valori "X" şi înlocuiţi-le funcţiei pentrua găsi valorile corspunzăare ale "u". Apoi Aplojţi puncte la Planil de Coontonate. Cu cât este mai greu funcţia, cu atât mai mult punct trebuie să găsiţi şi să aplicaţi. În majocitatea cazurilor, înlocuiţi x = -1- x = 0 x = 1, Dar Dacă Funcţia este kompleks, Găsiţi Trei Puncte PE Feecare Parte de la începul Coornatelor.

În Cazul Funcţiei

Yor = Cinci X 2 + 6

$y = 5x ^ {2} +6$ Înlocuiţi Urmăoarele valori "X": -1, 0, 1, -2, 2, -10, 10, 10. Veţi Obţine sufisteri.

Alegeţi valorile "X" Cu Mintea. În Exemplul nosru este Uşor de înţeles că Un Semn Negativ Nu Joacă Rolul: Valoaarea "Y" LA X = 10 şi la x = -10 Va fi aceaşi.

Zamislite Intiturită Grafic o Funcţie Pasul 17

Cinci. Deternaţi Comportamentalul Funcţiei la Valori Mari Ale Variabilei "X". Astfel încât să găsiţi Direcţia Generalău A Graficei Funcţiei, Care Uneori se apropie de asimptote. De Exemplu, nu este dicil să Ghićiţi Că Kubul de Funcţionare

Yor = X 2

$y = x ^ {2}$ Se măreşte infinitităţii: cu o creştere a semnificaţeiei Imsensese a "X" cu doar 1 (de la 10.000.000 LA 10.00001), Valoaarea "Y" VA Creşte Cu Multi Mai Mare Valoare. Deternaţi Comportamentul Funcţiei la Valori Mari de "X" în MAI MULTE MODURI:

Înlocuiţi 2-4 valori mari de "X" (Jumătate Pozitiv şi Jumătate Pozitiv) şi Apoi APLICAţi Punctele obrta.

Gândiţi-vă la ceea su va. Întâmpla dacă în loc de "X" înlocuieşte "beskonačnost"? Valoaarea "y" va fi infinit de Mare Sau Infinit de Mică?

Dacă specifică Sunt aceleaşi (de Exemplu,

F (X) = X 3 - 2 X 3 + 4

$F (x) = {{{fracc {x {3}} {- 2x ^ {3} +4}}$ ), împărţiţi multiplikatorii la "x" (

un - 2

) Să găsească asimptote (-0,5).

Dacă Trăsăturile Gradului de difrite, Podijeliti Expresia Care Stă în numărator este în expresia în numitor.

Zamislite Intiturită Grafic o Funcţie Pasul 18

6. Conectaţi Punce (5-6 puncte) pentru a construi UN program de funcţii. În acelaşi timp, programu Nu Ar Trebui să traverse (şi îngrijora) asimptote. Kupusa Contingă în konfirstvola Com Comportamentul Găsit Al Funcţiei la Valori Mari Ale Variabilei "X".

7. Construiţi Un Grafic savršen Cu kalkulator grafic. Calculataarele grafice Sunt Computere Puterrnice de Buzunar, Cu Care Puteţi Construi UN program točan Al orikarei Funcţii. Astfel de Calculatare Sunt Thabile Să Găsească Koorponatele Izrazite ale Punklor şi Coeficienţii UnGhiolari ai Direct, precum şi grafice de Construiraj Rapidă CEVOR MAI Compleme Funcţii. VOAR UVOĐAČA Formula Egcyă Funcţiei (de tvrtke Obicei, utiljizâb tasta "f (x) =" şi apăsaţi tasta corespunzăare pentrui Construi UN program.

sfaturi

Practicaţi-vă abilităţile folosind calculatare grafice. În Primul rând, încercaţi să construiuţi ručni program UN-a, apoi utilizaţi calculars pentrula a obntaţina diagrama egmitera egmitera režultate.
DACO NU Ştiţi CE Să Faceţi, începeţi cu înlocuiirea înlocuiirea înlocuiirea în funcţie de diferentele valori "X" pentru a Găsi Valorile "Y" (şi, în ConsecInţă, Koornatele Puncolor). Teoretic, Graficul Funcţiei Poate FISTRIITIO FOLSING DOAR Această Metodă (cu Excepţia Cazului în Cazuui în Cazuui, bineînţeles, înlocuiţi varietatea Infinită de valori "x").