Cum Să Găsiţi o Funcţie Inverversă: 4 Paşi (cu Ilustraţii)

Una dintre cele mai važan componente ale algebrei esteul de funcţii inverz. Funcţia Inverversă Este Indikată CA F ^ -1 (x) şi este Reprezentată grafic ca o reflektira grafikului funcţiei sursă faţă de y = x. În acest articol vă Vom Spune cum să găsiţi o funcţie inverversă.

Pasi

un. Asiguraţi-vă că aceara caracteristică este bijuterie. Numai Funcţile de Bijuterie au Funcţii Inverzne.

Funcţia este bijuterie dacăe trece testul vertikalni şi orizontal drept. Petriceţi o direcţie Verticală Prin Intermediul programului de funcţii şi calculaţi numărul de themes ple care Direcţia Traversează Kubul de Funcţii. Apoi, Petroceţi Direcţia Orizontală Prin Intermediul grafikului Funcţiei şi calculaţi numărul de ori PE briga Direcţia Traversează grafikul Funcţiei. Dacă Ficare Directă Traversează grafikul Funcţiei o singură dată, atuncija Funcţia este Bijuterie.

Dacă Graficul Nu Trece Un test drijepa okomita, atuncija acesta nu este specifistat de Funcţia.

Pentru o definiţie algebrică biotabilităţii funcţiei, supstratul f (a) şi f (b) în acaaraă funcţie şi determină dacă egalitatea este efectuată a = b. De Exemplu, Luaţi în se smatra da je Funcţia f (x) = 3x + 5.

F (a) = 3A + 5- f (b) = 3b + 5

3A + 5 = 3B + 5

3A = 3b

A = B

Astfel, Această Funcţie este Bijuterie.

Imaginea intitulată Găsiţi Inversul Unei Funcţii Pasul 2

2. În acaara caracteristică, schimbaţi "x" şi "y" y ". Amintiţi-vă că f (x) este o altă Scriere "U".

"F (x)" Sau "Yor" reprezint Funcţie, Odbraniti "Ns." - variabil. Pentru a funcţie inversă, trebuie schimbaţi funcţia şi variabila.

EXEMPLU: Luaţi în se smatra da je Funcţia f (x) = (4x + 3) / (2x + 5), skrb este bijuterie. Schimbarea Lokurilor "X" şi "y", obţeneţi x = (4Y + 3) / (2Y + 5).

Imaginea intitulată Găsiţi Inversul Unei Funcţii Pasul 3

3. Găsiţi "u". Odlučan noua esuaţie şi găsiţi "u".

Este Posibil să găsiţi valoarea expresiei şi să o simpleineţi, veui avea nevoie de Tehnike algebre sperma Multiplikarea fracţiunilor Sau Eliminarea către multiplikatori.

Soluţia Exemplelui nosru:

X = (4Y + 3) / (2Y + 5)

X (2Y + 5) = 4Y + 3 - Scapa de Fracty. Pentru lica Acest Lucru, înmulţiţi ambile Părţi Ale Ecuaţiei PE DENOMOTER (2 + 5).

2xy + 5x = 4y + 3 - parenteze desise.

2xy - 4y = 3 - 5x - transferaţi toţi membrii cu o variabilă (în acest caz, este "y") PE o parte a Ekuaţiei.

(2x - 4) = 3 - 5x - Rediate "Y" PENNT-a.

Y = (3 - 5x) / (2x - 4) - împărţărţiţi ambele Părţi Ale Ecuaţiei PES (2x-4) PENTU A Obţine Răspunsul Final.

4. Înlocuiţi "y" pe f ^ -1 (x). Acaara este o funcţie inververăe pentru funcţia sursă.

Final Răspuns: f ^ -1 (x) = (3 - 5x) / (2x - 4). Aceara este o funcţie inververăe pentru f (x) = (4x + 3) / (2x + 5) .