Cum să găsiţi puncte de inflexiune krivo

Na calculul diferenţial, punctul de inflexiune este acest punct al Curebei na Care Curbura SA Modififică Semnul (de la plus la minus sau cu UN minus plus). Acest koncept este utilizat în inginenia mecanică, ekonomija şi statistică pentru a određivač modifica.

Pasi

Metoda 1 DIN 3:

Agea 1: Defiţia punctului de benlexiune

un. Defirea Unei Funcţii konkavni. Mijlocul oricărei coarde (segment skrb Leagă Două Puncte) Graficei Unei Funcţii Conlavni Este FI.

Zamislite intitulată găsiţi pasput de inflexiune Pasul 2

2. Defiţia Funcţiei konvexe. Mijlocul oricărei coonda (segment Care Leagă Două InctE) Graphicului Funcţiei konvekse se a află fie peste program, fie pee ea.

Zamislite intitulată găsiţi pastel 3 Găsiţi Pasul 3

3. Defirea Rădă Cinilor Funcţiei. Funcţia de Rădăcină - aceara este Valoarea variabilii "X", în Care Y = 0.

La Cureuirrea Unui grafic Al Funcţiei Rădă Cinilor - Acestea Sunt Puncte în Care Linia Este X.

Metoda 2 DIN 3:

Kalkulul Funcţiilor derivat

un. Găsiţi prima funcţie derivată. Uită-te la regulil de diferenţiere DIN priručnik - Trebuie să învăţaţi să lueţi primai derivaţi şi Numai Apoi Să Mergeţi la carcule mai kompleks. Primai derivaţi sunt indicaţi ca f `(x). Pentru expresiile Formei AX ^ p + bx ^ (p-1) + cx + d, Primul derivat este: apx ^ (p-1) + b (p-1) x ^ (p-2) + c.

De Exemplu, Găsiţi Punctele de Inflexiune Ale Funcţiei f (x) = x ^ 3 + 2x -1. PRIMUL DERIVAT Al Acestei Funcţii este:

f `(X) = (X ^ 3 + 2x - 1) = (x ^ 3)` + (2x) `- (1)` = 3x ^ 2 + 2 + 0 = 3x2 + 2

Zamislite Intiturită Găsiţi Paslte de Inflexiune Pasul 5

2. Găsiţi Cea de-Aua funcţie derivată. Al Doilea derivat este un derivat al premijer funcţii surksă derivat. Al Doilea derivat este indikat ca F `` (x).

În Exemplul de Mai Sus, Al Doilea Derivat su Forma:

f `` (X) = (3x2 + 2) `= 2 × 3 × x + 0 = 6x

Zamislite intitulată găsiţi pasput de inflexiune pasul 6

3. Ehivelează al doilea derivat la nula şi odlučuje o ekuaţiju obţinută. Rezultul va fi terct deflexiune Dorit.

În Exemplul de Mai Sus, Calculul DVS. Este după cum urmează:

F `` (x) = 0
6x = 0
x = 0

Zamislite intitulată găsiţi pasput de inflexiune Pasul 7

4. Găsiţi Cea de-a Treia funcţie derivată. Pentru a asigura că rezultatul obţinut este de fatt de inflexiune, găsiţi un al treilea derivat, cari este derivat din al al Al doilea derivak al Funcţiei originale. Al Treilea derivat este indikat ca F `` `(x).

Na Exemplul de Mai Sus, Al Treilea Derivat este:

f `` `(x) = (6x)` = 6

Metoda 3 DIN 3:

Agea 3: Punctul de Căutare de Inflexineune

un. Verificaţi Al Treilea Derivat. Regula de Procjena Standard Atulului de Inflexiune procjena: Dacă al Treilea derivat nue egal cu nula (Adică "(x) ≠ 0), atuncija punctul Prevăzut al Inflexiunii este Un punct Real de Inflexiune. Verificaţi al Treilea Derivat - Dacă nu este egal cu nula, atuncija Aţi Găsit Un Adevărat Punkt de Inflexiune.

În Exemplul de Mai Sus, Al Treilea Derivat este de 6, nu 0. Prin Urmare, Aţi Găsit Un punct Real de Inflexiune.

Zamislite Intiturită Găsiţi Pasul 9 Găsiţi Pasul 9

2. Găsiţi Koordinatele Punctului de Inflexiune. Koordinatele Punctului de Inflexiune Sunt označavaju CA (X, F (x)), în Care X - Valoarea Unei Variabile Nevisewe "X" La punctul de Inflexiune, F (X) - Valoarea variabilei Depeende "y" la punctul de inflexineune.

Na Exemplul de Mai Sus, cu o egalizare a Celui de-Al Doilea derivat la nula, aţi găsit că x = 0. Astfel încât să odrediti koordinatele punctului de inflexiune, găsiţi f (0). Kalkulul dv. Este după cum urmează:

f (0) = 0 ^ 3 + 2 × 0-1 = -1.