Cum de rezolva ecuaţiile Liniare Cu Mai MAI MULTE VARIABILE

Ekuaţia Liniară Cu Mai Multi Variabile este o Ecuaţie Care Conţine Două Sau Mai Multi Variabile (de Regulira, "X" şi "y"). Postoji mai Multi Modalităţi de Rezolla Aceste Ecuaţii, inclusiv Metoda de Excudere şi Metoda de Sup SubUţie.

Pasi

Metoda 1 DIN 3:

Ecuatii Linearno

un. Două (Sau Mai Multe) Ekuaţii Liniare kombinacija Suntt numite Un sistem de Ecuaţii Liniare.De Exemplu:

8x - 3y = -3
5x - 2Y = -1
Acesta este un sistem de Ecuaţii Liniare. AMBELE ECUAĆII Sunt Inlyse în Procesul de Găsire A "X" şi "U".

Zamislite Intiturită Rezolva Ecuaţii Liniare Multivariabile în Algebra Pasul 2

2. Soluţia Sistemului de Ecuaţii este Câteva Numire Supsuiirea Căreia, în de variaiile, dentre ecuaţiile se adrgeaz. Unei Egalităţi Rele.

Este necesesar să găsiţi "x" şi "y". În exemplul nosru x = -3 şi y = -7. Potpord Aceste Valori în Ekuaţia Sistemului: 8 (-3) - 3 (-7) = -3- -3 = -3 - egaalitatea este promatrač. 5 (-3) - 2 (-7) = -1- -1 = -1 - egaalitatea este promatrač.

Zamislite intiturită rezolva ecuaţi liniare multivariabile în algebra pasul 3

3. Coefesitul este este multiplicator (număr) cu o variabilă.Veţi Folosi coeficienţii în Metoda dexudere. În Exemplul nosru, coficienţii Suntnt:

8 şi 3 în Prima esuaţie - 5 şi 2 în douu Ekuaţie.

Zamislite Intiturită Rezolva Ecuaţii Liniare Multivariabile în Algebra Pasul 4

4. Metoda de Excudere Constă în Congreizarea de la Unas dintre variabile (de Exemplu, de la "X") şi Găsirea Unei Alte Variabile ("Y"). După găsirea "y", înlocuiţi această variabilă la oricare dintre ecuaţii şi găsiţi "x".

Metoda de Supsuţie Constă în Sepaparea Uneia Dintre Variabilele într-Una Din Ecuaţii şi Supsuiirea acestuia Către o Altă Ecuaţie. După CE aţi Găsit Una dintre variabile, înlocuiţi-o orikare dintre ecuaţii şi găsiţi doua variabilă.

Zamislite Intiturită Rezolva Ecuaţii Liniare Multivariabile în Algebra Pasul 5

Cinci. Ekuaţiile Cu Trei Variabile Sunt Rezolta în Slični Cu Ecuaţiile Cu Două Variabile (Aceleaşi Metode).

Metoda 2 DIN 3:

O izuzetak

un. Luaţi în raste UN EXEMPLU:

8x - 3Y = -3
5x - 2Y = -1

Zamislite Intiturită Rezolva Ecuaţii Liniare Multivariabile în Algebra Pasul 7

2. Pentru a elinina variabila, coefesitul său în ambicio eguaţii ar Trebui să FIE EGAL (îN Acest Caz, Sumnele coefessului lonac fin figus, de Exemplu, 5 şi -5). Scopul Este de Plia / Scădea Două Ecuaţii şi, în Acelaşi Timp, Scapă de Una dintre variabile (de Exemplu, 5 + (-5) = 0). De Exemplu:

Înmulţiţi 8x - 3y = -3 ecuaţie pe 2 şi obţeneţi 16x - 6th = -6.

Înmulţiţi 5x - 2Y = -1 la 3 şi obţineţi 15x - 6th = -3

Astfel, ai -6u în ambicio eguaţii.

3. Pliaţi sau deduceţi ambile eguaţii. Dacă Semnele Coefinetului sunt aceleaşi - zaključak, în Cazul în Care Opusul - Fold. În exemplul nosru, este necesar s scăpăm esuaţiile (kao -6 = -6).

(16x - 6th = -6) - (15x - 6th = -3) = 1x = -3. Prin Urmare x = -3.

Dacă coefesseul de la "x" nu ede egal cu 1, împărţărţiţi ambijent părţi pivo egalităţii la acest koeficijent pentrua găsi "x".

Zamislite Intiturită Rezolva Ecuaţii Liniare Multivariabile în Algebra Pasul 9

4. Podmold Valoaarea variabilei în Oriće Ekuaţie Sistemului pentrua găsi a doua variabilă (în primjer nosru, înlocuiţi x = -3 în doua esuaţie şi găsiţi "y").

5 (-3) - 2Y = -1- -15 - 2Y = -1- -2au = 14. Împărţiţi ambile părţi ale egalităţii PE -2 şi obţineţi y = -7.

Răspuns: x = -3 şi y = -7.

Zamislite Intiturită Rezolva Ecuaţii Liniare Multivariabile în Algebra Pasul 10

Cinci. Verificaţi Răspunsul, înlocuind valorile găsite aleabilelor în ambijent eguaţii. Dacă ouna dintre ecuaţii nu se transformă în egalitat, atuncija verificaţi calculele.

8 (-3) - 3 (-7) = -3- -3 = -3 - dreipta.

5 (-3) - 2 (-7) = -1- -1 = -1 - dreinta.

Deci ai răspuns crect.

Metoda 3 DIN 3:

Subpuţie

un. Orice Ecuaţie, Sepaaţi Orice variabilă dintr-o parte ecuaţiei (pentru a pojednostavljene kalkulele, SelectorAţi Ecuaţia Cu Care Care Este Mai Uşor de Lucrat). De Exemplu, Dacă înttr-Una din ecuaţiile coeficienţilor cu o variabilă este 1 (de exemplu, x - 3ow = 7), SelectorAţi Acearaă Ecuaţaţie. Luaţi în raste UN EXEMPLU:

X - 2Y = 10
-3x -4y = 10
În Acest Caz, SelectorAţi Ecuaţia X - 2OW = 10, deoarece în el coefesseul de la "X" este egal cu 1.
Sepaaţi "X", transferat La Al Doilea La Cealtă Parte A Ekuaţiei: X = 10 + 2Y.

Zamislite Intitulată Rezolva Ecuaţii Liniare Multivariabile în Algebra Pasul 12

2. Înlocuiţi-l pe "x" la o alt ecuaţie şi găsiţi "y".

Podmold X = 10 + 2Y LA ECUAţIA -3X -4Y = 10: -3 (10 + 2Y) -4y = 10.

Zamislite Intiturită Rezolva Ecuaţii Liniare Multivariabile în Algebra Pasul 13

3. Găsiţi doua variabilă (în cazul nosru "y").

-3 (10 + 2Y) - 4Y = 10- -30 - 6U - 4Y = 10.

-30 - 10 = 10.

Transfer -30 La Cealaltă Parte A Ekuaţiei şi Obţineţi: -10Y = 40.

Y = -4.

Zamislite Intiturită Rezolva Ecuaţii Liniare Multivariabile în Algebra Pasul 14

4. Găsiţi prima variabilă (în cazul nosru "x"). Pentru lica Acest Lucru, înlocuiţi valoaarea "y" în Oriće Ekuaţie Sistemului.

Podmorni y = -4 în ecuaţii x - 2Y = 10: x - 2 (-4) = 10.

X + 8 = 10.

x = 2.

Zamislite Intiturită Rezolva Ecuaţii Liniare Multivariabile în Algebra Pasul 15

Cinci. Verificaţi Răspunsul, înlocuind valorile găsite aleabilelor în ambijent eguaţii. Dacă ouna dintre ecuaţii nu se transformă în egalitat, atuncija verificaţi calculele.

2 - 2 (-4) = 10-10 = 10 - dreipta.

-3 (2) - 4 (-4) = 10-10 = 10 - dreipta.

sfaturi

Un Semn Greşit Poate Duće la Un răspuns eronat. Urmaţi cu atenţie semnele!
Verificaţi Răspunsul, înlocuind valorile găsite aleabilelor în ambijent eguaţii. Dacă ambile Ecuaţii Sunt Adresate Egalităţii, Atuncija ATunci Găsit Răspunsul Potrivit.