Cum de rezolga o esuaaţie raţională: 8 Paşi

Dacă viateră o expresie cu fracţiuni cu o variabilă înttr-un numitor sau înttr-un numitor, o astfel de expresie se numeşte esuaaţie raţională. Ekuaţia Raţională Este Orice Ecuaţie Care uključuju Cel Puţin o Expresie Raţională. Ekuaţiile Raţionale Sunt Rezolgate în Acelaşi Mod CA Orice Ecuaţii: Aceleaşi Operaţii PE ambile Părţi Ale Ecuaţiei Suntuiei Suntuija t. Cu toite acestea, postoji două metode de rezolgare a ecuaţiilor raţionale.

Pasi

Metoda 1 DIN 2:

Multiplikarea Crucii

un. Dacă este necesar, Resortieţi Ecuaţia Dată pentru cantuune (o expresie raţională) să fie unija dintre ele - Numai în acest Caz Puteţi Utiliza Demplicare.

De Exemplu, Ekuaţia (X + 3) / 4 - X / (- 2) = 0. Transferaţi flacţiunea x / (- 2) în partijski dreaptă a Ekuaţiei pentru a înregistra ecuaţia în formă corectă: (x + 3) / 4 = x / (- 2).

Reţineţi Că Zecimalele şi Numerele întregi lonac prezentate pod formă de flacţiuni dacă aţi pus în numitorul 1. De Exemplu, (X + 3) / 4 - 2.5 = 5 Poticaj Reply în Formă (X + 3) / 4 = 7.5 / 1- Acearaă Ecuaţie Poe Rezolvată cu ajuturel multiplikatării crucii.

Dacă nu Puteţi Resebbie Ecuaţia în formulalal potrivit, konzultantski secţiunea UrmăAre.

Zamislite Intiturită Rezolva Ecuaţiile Raţionale Pasul 2

2. Multiplikarea Crucii. Înmulţiţi Concasorul Stâng PE DENOMINATOR DREPTULUI. Repetaţi Acest Lucru Cu Fracţia Driaptă şi Numitotul stângii.

Înmulţirea intersecţiei încrucişate se bazează p načeliti Algebrice. În expresii raţionale şi alte flacţiuni, puteţi scăpa de numărător, odnos prin Trimeriterea Numerelor şi A Numitoriklor A Două Fracţiuni.

Zamislite Intiturită Rezolva Ecuaţiile Raţionale Pasul 3

3. Ehivelează expresiile primate şi simpleineţi-le.

De Exemplu, se administracija o esuaaţie raţională: (x +3) / 4 = x / (- 2). După Multiplikarea Crucii, este Scrisă în forma: -2 (x +3) = 4x sau -2x 2 6 = 4x

Zamislite Intiturită Rezolva Ecuaţiile Raţionale Pasul 4

4. Danţi Ecuaţia obţinută, Adici Găsiţi "X". DACă "X" Este PE ambele Părţi Ale Ecuaţiei, Sepaţi-l PE O parte A Ekuaţiei.

În Exemplul nosru, puteţi împărţi ambale părţi ale ecuaţiei pe (-2) şi obţeneţi: x + 3 = -2x . Transferaţi membrii din variabila "x" înttr-o parte a eksaţiei şi obţeneţi: 3 = -3x. Apoi împărţiţi ambile părţi PE -3 pentru a obţene rezultul: x = -1.

Metoda 2 DIN 2:

Cel Mai Mic Numitor Comun (br.)

un. Cel Mai MIC NUMITOR COMUN Este Folosit Pentru je pojednostavljena acaastă Ecuaţie. Acaaraă Metodă este alikabilă în Cazul în Cazul în Cazul în Cazul în Cazul în Cazul în Cazul în Cazul în Cazul. Aceara Metodă Este Utilizată atuncija când se administracija o esuaaţie raţională cu trei sau mai Multi Fracţii (în Cazul A Două Fracţii, Este Mai Bine Să SE APLICE multiplikare.

Zamislite Intiturită Rezolva Ecuaţiile Raţionale Pasul 6

2. Găsiţi Cel Mai Mic Numitor Generator Al Fracţiilor (Sau Cea Mai Mică Alegere Comună). NASUL Este Cel Mai Mic Număr Care Este împărţit prin Scopul Fiecărui Numitor.

Uneori Nasul este Un număr evident. De Exemplu, Dacă este dată esuaţaţia: x / 3 + 1/2 = (3x +1) / 6, este evident Că cel Mai Mic Număr Comun pentru numerele 3, 2 şi 6 vor fi 6.

Dacă Nasul Nu Este Estent, Scribeţi Multiplul Celui Mai Mare Numitor şi Găsiţi Dintre Ele Care Vor Fi Mai Multi şi pentru alţi denominatori. Adesea, Nasul Poate Fi Găsit, PUR Şi Simtura Mişcaţi Două denominator. De Exemplu, dacă esthe dată ecuaţia x / 8 + 2/6 = (x - 3) / 9, atuncija nas = 8 * 9 = 72.

Dacă Uneul sau Mai Mulţi denomininţi conţin o variabilă, atuncija Procesul este oacum komplikat (Dar nu devine imposibil). În acest caz, nasul este o expresie (skrb conţine o variabilă), cari este împărţită în feecare denominator. De Exemplu, în Ecuaţia 5 / (X - 1) = 1 / X + 2 / (3x) NAS = 3X (X - 1), deoarece această expresie este împărţărţită în feecare numitor: 3x (x - 1) / (x- 1) = 3x-3x (X - 1) / 3x = (X - 1) - 3x (X - 1) / X = 3 (X - 1).

Zamislite Intiturită Rezolva Ecuaţiile Raţionale Pasul 7

3. Înmulţi numitorul şi numitorul fiecărei fracţii pe numărul egal cu rezultul nasului care se împte asupra numitorului corespunzător al fiecărei fractii. Deoarece Multiplikaţi NumItul şi Numitotul Pentru Acelaşi Număr, atuncija, de Fatt, Multiplikaţi Fracţia PE 1 (de Exemplu, 2/2 = 1 SAU 3/3 = 1).

Astfel, în primjer nosru, multiplikaţi x / 3 p. Numitorul 6).

Acţionaţi în acelaşi mod în cazul în care variabila este în numitor. În Cel de-Al Doilea Exemplu, NAS = 3x (X-1), prin Urmare 5 / (X-1) multiplikal la (3x) / (3x) şi obvrsi 5 (3x) / (3x) (X-1) - 1 / x înmulţiţi 3 (X - 1) / 3 (X - 1) şi obţeneţi 3 (X - 1) / 3x (X - 1) - 2 / (3x) se înmulţeşte la (x - 1) / (x -1) şi obţeneţi 2 (x - 1) / 3x (X-1).

Zamislite Intiturită Rezolva Ecuaţiile Raţionale Pasul 8

4. Găsiţi "x". Acum Că Aţi Condis Fraza la Un Numitor Comun, Puteţi Scăpa de Denominator. Pentru lica acest Lucru, înmulţiţi feecare parte a asupra numitorului general. Apoi Danţi Ecuaţia obţinută, Adici Găsiţi "X". Pentru lica Acest Lucru, Sepaaţi Variabila PE o parte A Ekuaţiei.

În exemplul nosru: 2x / 6 + 3/6 = (3x +1) / 6. Puteţi PLIA două Fracţiuni Cu Acelaşi Numitor, Deci Scribeţi Ecuaţia CA: (2x + 3) / 6 = (3x + 1) / 6. Îmlţiţi ambale părţi ale ecuaţiei pe 6 şi scăpaţi de denominatori: 2x + 3 = 3x +1. Odlučanj şi obţineţi x = 2.

În al doilea Exemplu (Cu o Variabilă în Numitor), Ekuaţia su o for formă (După aducea la UN NUMITOR COMUN): 5 (3x) / (3x) (X - 1) = 3 (X - 1) / 3x (X- 1) + 2 (X - 1) / 3X (X-1). Îmlţire Amelor Părţi Ale Ecuaţiei pe nas, veţi scăpa de numitor şi obţeneţi: 5 (3x) = 3 (x - 1) + 2 (x - 1) sau 15x = 3x - 3 + 2x -2, sau 15x = x - 5. Danţi şi obţineţi: x = -5/14.

sfaturi

După găsirea "x", verificaţi Răspunsul DVS., înlocuind valoaarea "x" în Ekuaţia iniţială. Dacă Răzpunsul este crec, puteţi Simplica Ecuaţia Iniţială cu Expresia Jednostavno, de Exemplu, 1 = 1.
Reţineţi Că Puteţi înregistra Oriće Polinom ca o expresie raţională, pur şi simuparea acestuia acestuia la 1. Astfel încât x +3 şi (x +3) / 1 au aceaşi valoare, dar ultima expresie este razmatranje o o expresie raţională, deoarece este înregistrată pod formă de flacţiune.