Cum să găsiţi ecuaţii asimpotes hiperbols: 10 paşi

Hiperbele Asimptote Sunt Direct, Trecân Prin Centrul de Hiperbolici. Hyperbolul se apropie de asimpttotam, Dar nu travează Niciodată (şi nici nici nu le Priveşte). Puteţi găsi ecuaţiile asimptot în două moduuri de a vă ajuta să.

Pasi

Metoda 1 DIN 2:

Factorsizam

un. NotAţi Ecuaţia hiperbolului kanonik. Luaţi în se ponašati Cel Mai Simtu Exemplu - Hyperbola, Centrul Căruia se. În Acest Caz, Ekuaţia Hiperbolului Canonik su Forma: /_A - /_B = 1 (CUND RAMURILE HIPERBOLELOR Sunt Direcţţate SpRapta sau spre stânga) sau /_B - /_A = 1 (CLAND RAMURILE HIPERLICE Sunt îndreptat în Sus sau în Jos). Ţineţi Minte Că în acaastă ecuaţie "x" şi "y" sunt variabile şi "a" şi "b" - Constant (Adici Numire).

EXEMPLUTA 1: /_nouă - /_ıisprezece = 1
Unii Profesori şi Autorii Mouraktor SE Schimbă în Lokuri Permanare "A" şi "B". Deci, învăţând ecuaţia dată pentru a înţelege CE. Nu Trebuie doar să vă amintiţi ecuaţia - în acest caz că nu ne veţi înţelege nimic, dacă variabilele şi / sau constanta vor fi marchate de alte caractere.

Imaginea intitulată găsiţi Ecuaţiile asimtote ale Unei etapele hiperbolici 2

2. Egalizaţi Ecuaţia Canonicală Cu Zero (şi Nu Una). Noua Ecuaţie opisuje Atât Asimptote, Dar Pentrua Obţine Ecuaţia Fiecărui Asimptotium, Trebuie să FACE NIŞTE.

EXEMPLUTA 1: /_nouă - /_ıisprezece = 0

Imaginea intitulată găsiţi ecuaţiile asimptote ale Unei hiperbolici pasul 3

3. Răspândiţi noua ecuaţie PE multiplikatori.Răspândiţi partija stângă a Ecuaţiei PE multiplikatori. Amintiţi cum să puneţi o esueaţie pătrată petroplikatori şi să citiţi mai polabe.

Ekuaţia Finală (Adică Ecuaţia stabilită PE multiplikatori) Va (__ ± __) (__ ± __) = 0.

Când se /_nouă, Prin Urmare, de la acest membru, Scoateţi Rădă Cina Pătrată, Iar Rezultatul Scriber Loc de Primul Spaţiu Din Feecare Pereche de Parenteze:(/₃ ± __) (/₃ ± __) = 0

În mod sličan, scoateţi rădăcina pătrată de la membru /_ıisprezece, Şi Rezultul Scrie în Locul Celui de-Al Doilea Spaţiu Din Interioul Fiecărei Perechi de Parenteze: (/₃ ± /₄) (/₃ ± /₄) = 0

Aţi Găsit Toţi Membrii Ekuaţiei, astfel încât într-o singură Pereche de Paranteze întrem membri, Scrie Un Semn Plus şi în Interniorul Celui de-Al Doilea - Un Semn Minus, Astfel încât membrii Reles Să Fie Redus Prin Multiplicate: (/₃ + /₄) (/₃ - /₄) = 0

Imaginea intitulată găsiţi ecuaţiile asimtote ale Unei Hiperbiji Pasul 4

4. Echivează fecare Bicicletă (Adica Expresija Din Feecare Pereche de Parenteze) La nula şi calculează "y". Deci veţi găsi două ecuaţii skrb o desipu feicare asimptot.

EXEMPLUTA 1: La Fel de (/₃ + /₄) (/₃ - /₄) = 0, Apoi /₃ + /₄ = 0 si /₃ - /₄ = 0

Resieţi Ecuaţia După cum urmează: /₃ + /₄ = 0 → /₄ = - / /₃ → Y = - / /₃

Resieţi Ecuaţia După cum urmează: /₃ - /₄ = 0 → - /₄ = - / /₃ → y = /₃

Imaginea intitulată găsiţi ecuaţiile asimtote ale Unei etape de Hiperbola 5

Cinci. Efectuaţi Acţiunile opisuju cu hiperbolul, cărui ecuaţie este diferită de canonikă. În pasul prednji, Aţi Găsit Ecuaţile Hiperbolelor Asimptote Cu Centrul La îpceptil Coornatelor. Dacă Centrul Hiperbolului este la Un punct cu Coornatele (h, k), Atuncija Este Descris de Urmăareaa Ecuaţie: /_A - /_B = 1 Sau /_B - /_A = 1. Acearaă Ecuaţie Poete Fi, de asemenea, descompusă PE multiplikatori. Dar, na Acest Caz, Nu At Singeţi Kockac (X - H) şi (Y - K) Până Când Ajungeţi la Ultimaii paşi.

Primjer 2: /₄ - /₂₅ = 1

Distribuiţi Această Ecuaţie La 0 şi plasaţi-o pentru multiplikatori:

(/₂ + /_Cinci) (/₂ - /_Cinci) = 0

Eclay Fiecare Bicicletă (Adica Expresia Din Feecare Pereche de Palanteze) La Zero şi calculează "y" pentrua găsi ecuaţiile de asimptote:

/₂ + /_Cinci = 0 → Y = - / /₂X + /₂

(/₂ - /_Cinci) = 0 → y = /₂X - /₂

Metoda 2 DIN 2:

Kalkulul y

un. Sepaaţi Un membru y în partija stângă a ekuaţiei hiperbolici. Aplaţi Această Metodă în Cazul în Care Care Ecuaţia Hiperbolului este Dată înttr-O formă Patrată. Chiar Dacă se administracija Ecuaţia Hiperbolului Canonic, Aceara Metodă VA dozvola o mai Bună înţeleGere aceptului de asimptot. Separat y sau (y - k) în partiju stângă a Ekuaţiei.

EXEMPLUTA 3: /_ıisprezece - /₄ = 1
Adăugaţi în ambicio Părţi Ale Ecuaţiei, Adăugaţi "X", Apoi înmulţiţi ambile Părţi Cu 16:
(Y + 2) = 16 (1 + /₄)
Simplificaţi Ecuaţia Rezultată:
(Y + 2) = 16 + 4 (x + 3)

Imaginea intitulată găsiţi ecuaţiile asimtote ale Unei etape de Hiperbola 7

2. Scoateţi Rădă Cina Pătrată Din Feecare Parte A Ekuaţiei. În Acelaşi Timp, Nu Simplicaţi Partea Driaptă a ecuaţiei, deoarece când rdăcina pătrată este îndepărtată, se obţin două režultat - požet şi negativ (de Exemplu, -2 * -2 = 4, prin Urmare √4 = 2 şi √ 4 = -2 ). Pentru arucet ambile režutat, utilizaţi simbolul ±.

((Y + 2)) = √ (16 + 4 (x + 3))

(Y + 2) = ± √ (16 + 4 (X + 3))

Imaginea intitulată găsiţi ecuaţiile asimtote ale Unei etape de Hiperbola 8

3. Calculaţi konceptul de asimtote. Fă-o înainte de a Trece la pasul Următor. Asimptotta este izravno, la Care Se apropie hiperbolul cu crevealo valorilor "X". Hiperbolul nu va asimtote, Dar cu o Creştere Hiperbolului "X" se apropie de asimtotiness la o distanţă Infinit de Mică.

Imaginea intitulată găsiţi Ecuaţiile asimtote ale Unei etapele hiperbolici 9

4. Converiţi esuaţia cu ograničenje valorilor mari ale "x". De Refulă, Atuncija Când Lucraţi Cu Ecuaţiile Asimptote, Sunt Dal-în rame je Numai Valorile Mari Ale "X" (Adici Astfel de valori Care Au Tindinţa de Infinit). Prin Urmare, în Ekuaţia Poate Fice zanemată cutuMite Constanta, în usporedba Cu "X" Colluaţia Lor Este Este Mică. De Exemplu, dacă variabila "x" este egală cu câteva miliarde, adăugarea numărului (konstantno) 3 va lica un efect ploča ASUPRA valorii "X".

În Ekuaţie (Y + 2) = ± √ (16 + 4 (X + 3)) CLAND URMărirea "X" La Constanta Infinită 16 Poate fi zanemată.

La Valori Mari de "X" (Y + 2) ± (4 (x + 3))

Imaginea intitulată găsiţi ecuaţiile asimptote ale Unei hiperbola pasul 10

Cinci. Calcoulaţi "u" pentrua găsi ecuaţii asimptot. Să Scapi de Constanta, Puteţi Simplica Expresia Ghidată. Amintiţi-vă că, în răspunsul, trebuie să înregistraţi două ecuaţii - UNUL CU UN SEMN PLUS, IAR Al Doilea Cu Un mmn minus.

Y + 2 = ± √ (4 (x + 3) ^ 2)

Y + 2 = ± 2 (X + 3)

Y + 2 = 2x + 6 si Y + 2 = -2x - 6

Y = 2x + 4 si y = -2x - 8

sfaturi

Amintiţi-vă că ecuaţia hiperbolului şi ecuaţiile prodaja asimptote uključuju întotdeauna konstante (constant).
Hiperbolul de echipamente esthe o hiperbolă, în ekuaţia căreia a = b = c (konstantno).
Dacă Ecuaţia este administracija hiperplije egale, converiţi mai întâi la o forma canonică şi apoi găsiţi ecuaţiile asimptot.

Avertizări

Amintiţi-vă că răspunsul nu este întotdeauna scris în Formă Canonică.