Cum de a construi o parabolă: 13 paşi (cu ilustraţii)

Parabola este o Zonă Geometrică de Puncé Echidistante de la acest Punkt (RICRES). Aceara este o curbă biedmensională, oglindă-simetkerica. Pentru a construi o parabolă, este necesar Să se găsească vârful şi mai Multi PE aphile părţi ale vârfufui.

Pasi

Agea 1 DIN 2:

Izgradnja parabole

un. Terminologie. Cunoşterea terminologiei vă va ajuta când construiţi o parabolă.

Uravnokivati - Acesta este punctul de la care tates panchete Sit-Reuma PE parabola Sunt echidistate.
Smjer parabole - Acesta este Un izravno, DIN Care Tate Puncotele Sit-2 PE parabolă sunt echidis.
Axa parabolei simetriei - Aceara este o linie vertikală Care Trece Prin Accentul şi Vârful parabolei okomita.
Vrh Parabolia - Punkt de Intersecţie parabolei şi aseei de simetrie. Dacă parabola este Cel Mai Mic punct al Parabolei - Dacă parabola este îndreptată în Jos, Atuncija Partea de Sus Este punctul superior Al parabolei.

Zamislite intitulată graf o parabolă pasul 2

2. Ekuaţia parabolla. Ekuaţia parabolei su Forma: Y = AX + BX + C. Ekuaţia parablară poate fi, de asemenea, scrisă ca Y = A (X - H) 2 + K.

Dacă coefienul "a" este pozitiv, atuncija parabola este îndreptat în jes şi dacă coefesseul "a" este negativ, atuncija parabola este îndreptată în Jos t. Pentru memoru aceara korovu: cu pozitiv (Pozicijev) Coefesitul parabol "Zâmbeşte" (îndreptat în sus) şi viceversa cu negativ (Negativ) Koefesitul.

De Exemplu: Y = 2x -1. Parabola acesei esuaţii este îndreptată, deoarece a = 2 (koeficijent pozitiv).

DACă SE Construident "Y" în Ekuaţia Din Pătrat şi nu "X", atuncija parabola "se află peter laterală" şi este îndreptată spre dreapta sau spre stâng. De Exemplu, parabola y = x + 3 este drecţionată spre dreapta.

Zamislite intitulată graf o parabolă pasul 3

3. Găsiţi Axa de Simetrie. Axa parabolei de simetrie este o linie vertikală skrb trece prinde des a sus parabolei. Axa de Simetrie Este Definitionă de Funcţia X = N, UNDE N este CONDUTUL "X" Al parabolului de vârf. Pentru kalkula Axa simetriei, utilizaţi formula x = -b / 2a.

În Exemlul nosru A = 2, B = 0. Înlocuiţi aceste valori în formula: X = -0 / (2 x 2) = 0.

Axa simetriei x = 0.

Zamislite intitulată graf o parabolă pasul 4

4. Găsiţi vârful. Kalkulul Axei de Simeetrie, Aţi Găsit Koordonatul "X" Al vârfufui parabolei. Podmold Valoaarea în Ekuaţia Iniţială pentru a găsi "y". Aceste Două Koordinate Sunt CoordOnatele parabolei vrh. În Exemplul nosru, înlocuiţi x = 0 în y = 2x -1 şi obdržaj y = -1. Partea de Sus Parabolei su koordinata (0, -1). Mai Mult, Este Un Punct de Intersecţie Unei parabome cu Axa y (de la x = 0).

Uneori, Koordonatele vârfurilor Sunt ukazuju CA (H, K). În exemplul nosru h = 0, k = -1. Dacă ecuaţia pătrată este dată în formular Y = A (X - H) 2 + K, Puteţi găsi cu uşurinţă koordinatele vârfurilor izravno Din Ecuaţia (Fără Calcul) t.

Zamislite intitulată graf o parabolă pasul 5

Cinci. Desenaţi o masă cuuă coloane. Prima coloană valorile "X", IAR în Al Doilea - valorile "y". Acestea vor fi cormonatele parabola odrediti PE parabole.

"Mijulocul" înseamnă "X" SelectorAţi Koordinatul "X" Al Vârfufui parabolei.

Deasupra şi sub valoarea "Medie" "X" Scrieţi Două Valori X "X" (pentru simetrie).

În Exemplul nosru, Scrieţi x = 0 în mijlocul mesei.

Zamislite intitulată graf o parabolă pasul 6

6. Calcomlaţi valorile "y". Pentru lica acest Lucru, înlocuiţi valorile "X" DIN Tabelul DIN Ecuaţia DVS., şi apoi scribi valorile "y" Obţinute în tabel.

x = -2, Y = 2 X (-2) - 1 = 8 - 1 = 7

x = -1, Y = 2 X (-1) - 1 = 2 - 1 = 1

x = 0, Y = 2 X (0) - 1 = 0 - 1 = -1

x = 1, Y = 2 X (1) - 1 = 2 - 1 = 1

x = 2, Y = 2 X (2) - 1 = 8 - 1 = 7

Zamislite Intiturită Grafic o Parabolă Pasul 7

7. Acum Că Aţi Găsit Koordinatele Cince Puncte, Puteţi Construi UN program. Aţi Găsit Cinces Plump Cu Koorganira (-2,7), (-1,1), (0, -1), (1,1), (2.7). Reţineţi Că cu opis (Faţă de Axa Simetriei) Valorile valorilor "X" ALE Valorii "y" slučajno, Adica, de Exemplu, LA X = -2 şi X = 2 Y = 7.

Zamislite intitulată graf o parabolă pasul 8

Odlučiti. APLICAţi Puncle Găsite PESITE PURUL DE KONTRONATE. Feicare Linie Tabelului este koordinate (x, y) de UN punct.

X Axa spajanje stânga şi dreapta y spajanje în jes şi şi în jos.

Valorilni požet de-a a lungul Axei y Sunt depose de la punctul (0,0) şi negativ - în Jos de la Punct (0,0).

Valorile Positlit PE Axa X Sunt Depose La Dreapta de la Punctul (0,0) şi negativ - în partiju stângă a punctului (0,0).

Zamislite intitulată graf o parabole pasul 9

nouă. Conectaţi punctele curbei în formăe de u şi veţi prima o parabolă. Conectaţi punctule Unei curbe Netede, Nu o linie întruptupteă pentru a obđi parabola potrivită.Opţional, Puteţi Atrage Săgeţile La Capeele Parabolei, Care Vizează Vadeće de vertex. Acest Lucru Va serm c ca. semn al fapplai că parabola este infinită.

Atea 2 DIN 2:

Pomak parabole

Dacă doriţi să mutaţi o parabolă pe planul de koordinate fără a kalkula vârfula şi punciele suplimentare, atuncija Trebuie să învăţiţi să "Citiţi" Ecuaţija parabolei. Începeţi cu aea mai simple ecuaţie parabola: Y = X. Vârful Său su koordinata (0,0), IAR Parabola însăşi este îndreptată în. Punctele smještena PE acesta parable autor (-1,1), (1,1), (2.4), (2.4) (şi aşa mai polaže). Acum vă Vom Arăta cum să treceţi acearacija parabolă.

un. Trecerea în jes. Resieţi Ecuaţia CA Aceara: Y = x +1, Adeică, parabola se va deplasa până la 1 Unisonate (partijski superioară noulyi parab fost koordinata (0, 1)). Noua parabală va alea aceaşi formă ca şi originalil, dar koordinatele "y" ALE Fekărui Punk VA Creşte Cu 1 Uništenje. Astfel, în de puncte (-1, 1) şi (1, 1) veţi obţene puncte (-1, 2) şi (1, 2) (şi aşa mai odlazi).

Zamislite intitulată o parabolă pasul 11

2. Trecerea în Jos. Resieţi Ecuaţia CA Aceara: y = x -1, Adeică, parabola se vafplasa în Jos Cu 1 Unisovanje (Atea de Sus Noii) su koordinata (0, -1)). Noua parabolă va alea aceeaşi formă ca şi originalij, Dar Coornatele "Y" ALE FEKăRUI Punk VA Scădea Cu 1 Unosno. Astfel, în de puncte (-1, 1) şi (1, 1), Veţi Prima Puncte (-1, 0) şi (1, 0) (şi aşa mai odlazi).

Zamislite intitulată graf o parabolă pasul 12

3. Schimbare la stâng. Resieţi Ecuaţia CA Aceara: y = (x + 1), Adeică, Parabola se va deplasa la stânga a 1 Unisovati (Atea de Sus Noiili Parabolei su koordinata (-1,0). Noua parabală va alea aceaşi formă ca şi originalij, dar koordinatele "x" ale fekărui punct va scădea cu 1 jedinstveni. Astfel, în loc de puncte (-1, 1) şi (1, 1) veţi obţene puncte (-2, 1) şi (0, 1) (0, 1) (şi aşa mai odlazi).

Zamislite intitulată graf o parabolă pasul 13

4. Trecerea la Dreapta. Resieţi Ecuaţia CA Aceara: Y = (X-1), Avică, parabola se va deplasa la Utega de Dreapta La 1 (Atea de Sus je noulyi parab este koordinate (1.0))). Noua parabolă va alea aceeaşi formă ca şi originalil, Dar Coornatele "X" ALE FIECUI PUNCT VA CRESTE CU 1 Unosno. Astfel, în loc de puncte (-1, 1) şi (1, 1), veţi primat puncte (0, 1) şi (2, 1) (şi aşa mai odlazi).