Cum de rezolva esuaţiile logaritvice

LA Prima Vedere, Ekuaţile LogaritMice Surt Foarte Greu de Seret, Dar Nu Este deloc aşa dacă. Pentru rezolva ecuaţia logaritmică, imaginaţi-o sub format unei ecuaţii indikativni.

Pasi

Metoda 1 DIN 4:

Învaţă mai întâi să reprezinte o expresie logaritmică într-UN formularne indikativ.

un. Defiţia Logaritm. Logaritmul esteit CA Indikator CA UN-a Al Gradului în Care Trebuie emisă fundaţia pentrui primini numărul. Ekuaţiile LogaritMice şi Indikativni prezentat Mai Jos Sunt echivalente.

Y = kurac_B (X)

Cu conditia ca: B = X

B - Baza logaritmului şi

b> 0

B ≠ un

Ns. - Logaritmul argumentor şi W - Valoarea logaritmului.

Zamislite intitulată solla logaritms pasul 2

2. Uită-te la această ecuaţie şi determinaţi baza (b), argumentul (x) şi logaritmul valorii (y).

Exemplu: 5 = kurac₄(1024)

B = 4

Y = 5

x = 1024

Zamislite intitulată solla logaritms pasul 3

3. Notaţi argumentul logaritm (x) pe o parte a ecuaţiei.

Exemplu: 1024 =?

Zamislite intitulată solla logaritms pasul 4

4. Peelaltă parte a Ekuaţiei, Scrieţi Baza (b), RidIcată înttr-o măsură egală cu valoarea logaritmului (y).

Exemplu: 4 * 4 * 4 * 4 * 4 = ?

Acearaă Ecuaţie Pote Fi, de asemenea, reprezentatată: 4

Zamislite Intitilată Solla Logaritms Pasul 5

Cinci. Acum Scrieţi expresia logaritmica pod forma Unei expresii indikativni. Vericaţi Dacă Răspunsul este adevărat, asigurându-vă că ambile părţi ale ecuaţiei sunt.

Exemplu: 4 = 1024

Metoda 2 DIN 4:

Kalkulul "X"

un. Sepaaţi Logaritmul Mutat într-o parte a Ekuaţiei.

Exemplu: Buturuga₃(X + 5) + 6 = 10

Buturuga₃(X + 5) = 10 - 6
Buturuga₃(X + 5) = 4

Zamislite Intiturită Solla Logaritms Pasul 7

2. Resieţi Ecuaţia înttr-UN Formulal Indicativ (pentru aceara utilizază Metoda Stabilită în Secţiunea Anterioară).

Exemplu: Buturuga₃(X + 5) = 4

Konform Defiţiei Logaritmului (Y = kurac_B (X)): y = 4-b = 3- x = x + 5

Resortieţi Această Ecuaţie LogaritMică pod forma unui indikativ (b = x):

3 = X + 5

Zamislite intitulată solla logaritms pasul 8

3. Găsiţi "x". Pentru lica acest lucru, rezolvaţi esuaţia indikativă.

Exemplu: 3 = X + 5

3 * 3 * 3 * 3 = x + 5

81 = X + 5

81 - 5 = x

76 = X

Zamislite intitulată solla logaritms pasul 9

4. NotAţi Răspunsul Final (verificaţi-l înainte de acesta).

Exemplu: X = 76

Metoda 3 DIN 4:

Kalkulul "X" Prin formula pentru logaritm

un. Formula Pentru Lucrări de Logaritm: Logaritmul Lucrărilor Două argumentte este egal cu suma logaritmilor acestor argumente:

Buturuga_B(M * n) = kurac_B(M) + kuracl_B(N)
u skrbi:

M> 0
N> 0

Zamislite Intiturită Solla Logaritms Pasul 11

2. Sepaaţi Logaritmul Mutat într-o parte a Ekuaţiei.

Exemplu: Buturuga₄(x + 6) = 2 - kurac₄(X)

Buturuga₄(x + 6) + kuracl₄(x) = 2 - kurac₄(x) + kurnal₄(X)

Buturuga₄(x + 6) + kuracl₄(x) = 2

Zamislite Intiturită Riješite Logaritms Pasul 12

3. Aplaţi formula pentru logaritmul lucrării dacă equiedă o sumă deuă logaritme în ecuaţie.

Exemplu: Buturuga₄(x + 6) + kuracl₄(x) = 2

Buturuga₄[(x + 6) * x] = 2

Buturuga₄(x + 6x) = 2

Zamislite Intitilată Solla Logaritms Pasul 13

4. Resieţi Ecuaţia într-UN Formulal Indicativ (pentru că acest Lucru utilizază Metoda Stabilită în Prima Secţiune).

Exemplu: Buturuga₄(x + 6x) = 2

Konform Defiţiei Logaritmului (Y = kurac_B (X)): Y = 2-b = 4- x = x + 6x

Resortieţi Această Ecuaţie LogaritMică pod forma unui indikativ (b = x):

4 = x + 6x

Zamislite Intiturită Solla Logaritms Pasul 14

Cinci. Găsiţi "x". Pentru lica acest lucru, rezolvaţi esuaţia indikativă.

Exemplu: 4 = x + 6x

4 * 4 = x + 6x

16 = x + 6x

16 - 16 = X + 6X - 16

0 = x + 6x - 16

0 = (x - 2) * (x + 8)

x = 2- x = -8

Zamislite intiturită solla logaritms pasul 15

6. NotAţi Răspunsul Final (verificaţi-l înainte de acesta).

Exemplu: x = 2

Vă Rugăm să Reţineţi Că Valoaarea "X" Nu Poate Fijativă, Deci Soluţia X = - 8 Puteţi unce.

Metoda 4 DIN 4:

Kalkulul "X" Prin Formula Pentru Logaritmul Privat

un. Formule Pentru Logaritm Privat: Logaritmul CELOR DOUă Argumente Privatna esta Egal Cu Dintre Dintre Logaritmele Argumente:

Buturuga_B(m / n) = dnevnik_B(M) - kurac_B(n)
u skrbi:

M> 0
N> 0

Zamislite Intiturită Solla Logaritms Pasul 17

2. Sepaaţi Logaritmul Mutat într-o parte a Ekuaţiei.

Exemplu: Buturuga₃(x + 6) = 2 + dnevnik₃(X - 2)

Buturuga₃(X + 6) - kurac₃(x - 2) = 2 + dnevnik₃(X - 2) - kurac₃(X - 2)

Buturuga₃(X + 6) - kurac₃(x - 2) = 2

Zamislite intitulată solla logaritms pasul 18

3. APLICAţi Formula Pentru Logaritmul Privat, Dacă Ecuaţia Este Dintre Doi Logaritmi.

Exemplu: Buturuga₃(X + 6) - kurac₃(x - 2) = 2

Buturuga₃[(X + 6) / (X - 2)] = 2

Zamislite intitulată solla logaritms pasul 19

4. Resieţi Ecuaţia într-UN Formulal Indicativ (pentru că acest Lucru utilizază Metoda Stabilită în Prima Secţiune).

Exemplu: Buturuga₃[(X + 6) / (X - 2)] = 2

Konform Defiţiei Logaritmului (Y = kurac_B (X)): Y = 2-b = 3- x = (X + 6) / (X - 2)

Resortieţi Această Ecuaţie LogaritMică pod forma unui indikativ (b = x):

3 = (X + 6) / (X - 2)

Zamislite intitulată solla logaritms pasul 20

Cinci. Găsiţi "x". Pentru lica acest lucru, rezolvaţi esuaţia indikativă.

Exemplu: 3 = (X + 6) / (X - 2)

3 * 3 = (X + 6) / (X - 2)

9 = (X + 6) / (X - 2)

9 * (X - 2) = [(X + 6) / (X - 2)] * (X - 2)

9x - 18 = x + 6

9x - x = 6 + 18

8x = 24

8x / 8 = 24/8

x = 3

Zamislite Intiturită Solla Logaritms Pasul 21

6. NotAţi Răspunsul Final (verificaţi-l înainte de acesta).

Exemplu: x = 3